初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值教学演示ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值教学演示ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了情境引入，代数式的值，x－5，早上4点，知识梳理，反思感悟，②x2＋y2，代数式的值的应用，提示V＝πr2h等内容，欢迎下载使用。
1.理解代数式的值的概念.2.会求代数式的值.3.会用代数式解决简单实际问题.
如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间.则它们的时差为几小时？
问题1　若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为　 　；若北京时间是早上9点，莫斯科的时间是　　　　. 
代数式的值的定义：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作 .(1)一般地，代数式中的字母可取不同的值，当字母取某一允许值时，代数式都有一个确定的代数式的值，代数式的值随着它的字母取值的变化而变化.(2)代数式的字母取值，必须使要求的代数式有意义.
求代数式 －2y2－2x＋3的值，其中x＝－0.5，y＝3.
解　当x＝－0.5，y＝3时，原式＝－2×32－2×(－0.5)＋3＝－2×9＋1＋3＝－14.
求代数式的值的“三点注意”：(1)代：将字母换成相应的数.(2)加：把省略的乘号加上.(3)添：代入负数或分数时要添加括号.
(1)当a＝2，b＝－3，c＝－4时，代数式b2－4ac的值是　　. 
解析　把a＝2，b＝－3，c＝－4代入得b2－4ac＝(－3)2－4×2×(－4)＝41.
二、整体代换求代数式的值
已知x－2y＝2，则2x－4y的值是A.5B.2C.4D.7
解析　因为x－2y＝2，所以2x－4y＝2(x－2y)＝2×2＝4.
(1)已知x＋y＝－1 010，则代数式5－2x－2y的值为A.2 025B.－2 024C.2 024D.－2 025
解析　因为5－2x－2y＝－2x－2y＋5，所以当x＋y＝－1 010时，原式＝－2x－2y＋5＝－2(x＋y)＋5＝－2×(－1 010)＋5＝2 025.
(2)已知a－b＝3，则6－4(b－a)等于A.－12B.18C.－18D.12
(3)已知代数式9－6y－4y2＝7，求2y2＋3y＋7的值.
解　由9－6y－4y2＝7，得－6y－4y2＝7－9，即6y＋4y2＝2，因此2y2＋3y＝1，所以2y2＋3y＋7＝8.
问题2　圆柱的体积等于底面积乘高.如图所示，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积.(1)用含字母h，r，V的代数式表示圆柱的体积公式；
(2)求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积.
提示　因为r＝50，h＝20，所以 V＝π×502×20＝50 000π(cm3).即所求圆柱的体积为50 000π cm3.
人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，用220减去年龄，然后再乘0.8，就得到正常人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数.(1)设人的年龄为n岁，用代数式表示人正常运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数；
解　人正常运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数为0.8(220－n)次.
(2)正常情况下，一个16岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少(精确到1次)？
解　把n＝16代入0.8(220－n)，得0.8×(220－16)≈163(次)，即正常情况下，一个16岁的学生在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数约为163次.
(3)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为20次，他有危险吗？
(1)某程序如图所示，当输入x＝－4时，输出的结果为
(2)将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形按如图所示的方式放置(b>a>0).①用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；
②当a＝3，b＝4时，计算阴影部分的面积.
1.(2025·杭州期中)已知代数式ax－2，当x＝2时，代数式的值是4，则a的值是下列数中的A.0B.1C.2D.3
解析　由题意可得2a－2＝4，解得a＝3.
3.若a2－3b＝6，则4(a2－3b)2－2a2＋6b＋4＝　　　.
解析　原式＝4(a2－3b)2－2(a2－3b)＋4，当a2－3b＝6时，原式＝4×62－2×6＋4＝144－12＋4＝136.
5.求代数式的值.(1)若a－2b＝4，求代数式3a－6b＋9的值；
解　因为3a－6b＋9＝3(a－2b)＋9，所以当a－2b＝4时，原式＝3×4＋9＝21.
(2)当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，求这个代数式的值.
解　因为当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，所以12a－3b＋4＝7，所以12a－3b＝3，所以当x＝－1时，原式＝－12a＋3b＋4＝－3＋4＝1.