湘教版（2024）八年级上册（2024）3.1 二次根式的概念及性质集体备课ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）3.1 二次根式的概念及性质集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，二次根式，知识回顾，新知探究，由此得出，例题讲解，最简二次根式，课堂练习，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
积的算术平方根的性质:
上述等式就是积的算术平方根的性质 . 利用这一性质，可以化简二次根式.
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
注意：公式中的a，b既可以是一个数，也可以是一个式子. 乘积中各个因式必须都为非负数，若不是非负数，应将其化成非负数再运用公式化简.
化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含开得尽方的因数.
化简二次根式时，最后结果要求被开方数不含分母.
从例 4和例 5看到，二次根式经过化简后的结果，具有以下特点：被开方数不含分母，且不含开得尽方的因数（或因式）. 这样的二次根式叫作最简二次根式. 在二次根式的运算中，要把最后结果化成最简二次根式.
最简二次根式满足的两个条件: (1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式)；(2)被开方数不含分母.
判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中每个因数(或因式)的指数都小于根指数2，即每个因数(或因式)的指数都是1.注意：分母中含有根式的式子不是最简二次根式.
2.最简二次根式满足的条件: (1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式)；(2)被开方数不含分母.
必做题：教材习题3.1--学而时习之 4题、5题
选做题：教材习题3.1--温故而知新 6题