2027届高三物理一轮复习教案：第三章　第十四课时　专题强化：传送带中的动力学问题（含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第三章　第十四课时　专题强化：传送带中的动力学问题（含解析）
1.模型特点：物体(视为质点)放在传送带上，由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2.解题关键：抓住v物=v传的临界点，当v物=v传时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变。
3.分析流程
4.注意物体位移和相对位移的区别
(1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
(2)物体相对传送带的位移大小Δx
①若有一次相对运动：Δx=x传-x物或Δx=x物-x传。
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx=Δx1+Δx2(图甲)；
两次相对运动方向相反，则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙)。
考点一 水平传送带中的动力学问题
例1 应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图甲所示的模型。传送带始终保持 v=0.4 m/s的恒定速率顺时针运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B 间的距离为2 m，g取10 m/s2。若旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，求：
(1)行李到达B处的时间；
(2)行李在传送带上由于摩擦产生的痕迹长度。
答案 (1)5.1 s (2)0.04 m
解析 (1)对行李，根据μmg=ma
解得a=2 m/s2
根据v=at1，匀加速运动的时间t1=0.2 s
匀加速运动的位移大小x=12at12=0.04 mtan θ)
2.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相同(μ>tan θ)
3.物块从高处传送到低处，物块初速度方向与传送带速度方向相反(μ>tan θ)
课时精练
[分值：50分]
[1~5题，每题4分]
1.(2025·福建厦门市二模)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是( )
A.饺子质量越大，加速运动的加速度一定越小
B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大
C.饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程受到静摩擦力
D.饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功
答案 D
解析 饺子在水平传送带上加速运动时，受到滑动摩擦力作用，设饺子和水平传送带之间的动摩擦因数为μ，饺子的加速度为a，根据牛顿第二定律μmg=ma，解得a=μg，所以饺子的加速度大小与饺子的质量以及传送带的速度大小无关，故A、B错误；饺子加速运动的过程受到滑动摩擦力，匀速运动的过程不受摩擦力作用，故C错误；饺子受到的滑动摩擦力方向与饺子的运动方向一致，所以饺子受到的滑动摩擦力对饺子做正功，故D正确。
2.(2024·安徽卷·4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t=0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是( )
答案 C
解析 0~t0时间内，物块轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物块受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力沿传送带向下的分力，合力不变，故做匀加速运动；t0之后，物块所受的静摩擦力与重力沿传送带向下的分力大小相等，加速度为零，物块做匀速直线运动。故C正确，A、B、D错误。
3.(2025·安徽芜湖市检测)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1顺时针转动，初速度大小为v2(v2>v1)的小物块从与传送带等高的光滑水平地面，水平向左滑上传送带，选v2的方向为正方向，从物块滑上传送带开始计时，其运动的v-t图像不可能是图中的( )
答案 C
解析 小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端后速度还没有减为零，离开传送带后在光滑水平地面上做匀速运动，故A可能；小物块从右端滑上传送带后先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速运动，当速度等于传送带速度v1后匀速运动，故B可能；物块做匀减速运动速度达到零后不能一直匀加速下去，反向加速直到速度等于传送带速度v1后匀速运动，故C不可能；小物块从右端滑上传送带后一直做匀减速运动，到达左端时速度恰好为零，故D可能。
4.(2026·江西赣州市检测)如图甲所示，倾角为α的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一物块以初速度v0从底部冲上传送带向上运动，其v-t图像如图乙所示，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，g取10 m/s2，则( )
A.传送带的速度为8 m/s
B.物块所受摩擦力方向一直与其相对地面的运动方向相反
C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25
D.传送带底端到顶端的距离为12 m
答案 C
解析 由题图乙可知，1 s时物块与传送带速度相同，故传送带速度为4 m/s，故A错误；由题图乙可知在0~1 s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反；1~2 s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，故B错误；在0~1 s内物块的加速度大小为a1=|Δv1Δt|=|4−121| m/s2=8 m/s2，根据牛顿第二定律得mgsin α+μmgcs α=ma1，在1~2 s内物块的加速度大小为a2=|Δv2Δt|=|0−41| m/s2=4 m/s2，根据牛顿第二定律得mgsin α-μmgcs α=ma2，联立解得μ=0.25，故C正确；物块上升的位移大小等于v-t图像与横轴围成的面积，则传送带底端到顶端的距离为x=4+122×1 m+4×12 m=10 m，故D错误。
5.(2025·山东菏泽市二模)如图所示为某分拣传送装置，AB长5.8 m，倾角θ=37°的传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率v0=4 m/s逆时针转动。质量m=1 kg的工件(可视为质点)无初速度地放在传送带的顶端A，经过一段时间工件运动到传送带的底端。工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。下列说法正确的是( )
A.工件刚开始下滑时的加速度大小等于2 m/s2
B.工件由顶端运动到底端的时间是1.2 s
C.工件在传送带上留下的痕迹长为1 m
D.若工件达到与传送带速度相同时，传送带突然停止运动，工件下滑的总时间将变长
答案 C
解析 工件刚开始下滑时，根据牛顿第二定律mgsin θ+μmgcs θ=ma1，解得工件刚开始下滑时的加速度大小为a1=10 m/s2，故A错误；工件与传送带达到共速时，假设工件还未到达B点，则此过程工件运动时间为t1=v0a1=0.4 s，工件的位移为x1=12a1t12=0.8 m