2027届高三物理一轮复习教案：第三章　第十二课时　动力学两类基本问题　动力学图像问题（含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第三章　第十二课时　动力学两类基本问题　动力学图像问题（含解析）
考点一 动力学两类基本问题
1.解决动力学两类基本问题的思路
2.分析动力学两类基本问题的关键
(1)做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析；
(2)搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。
例1 四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。一架质量m=2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力大小为F=36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为Ff=4 N。g取10 m/s2。
(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，求在t=5 s时离地面的高度h。
(2)当无人机悬停在距离地面高度H=100 m处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落到地面时速度v的大小。
答案 (1)75 m (2)40 m/s
解析 (1)设无人机上升时加速度为a，由牛顿第二定律得
F-mg-Ff=ma
解得a=6 m/s2
由h=12at2
解得h=75 m。
(2)设无人机坠落过程中加速度为a1，由牛顿第二定律得
mg-Ff=ma1
解得a1=8 m/s2
由v2=2a1H
解得v=40 m/s。
拓展 若在例1无人机坠落过程中，由于遥控设备的干预，动力设备重新启动提供向上的最大升力。为使无人机着地时速度为零，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间t1。
答案 553 s
解析 设无人机恢复升力后向下减速时加速度大小为a2，
由牛顿第二定律得F-mg+Ff=ma2，
解得a2=10 m/s2
设无人机恢复升力时速度为vm，
则有vm22a1+vm22a2=H
解得vm=4053 m/s
由vm=a1t1，解得t1=553 s。
例2 (九省联考·吉林·13)滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图(a)，在与水平面夹角θ=14.5°的滑雪道上，质量m=60 kg的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势(此时雪面对滑雪板的阻力可忽略)，由静止开始沿直线匀加速下滑x1=45 m；之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势，通过滑雪板推雪获得阻力，匀减速继续下滑x2=15 m后停止。已知sin 14.5°=0.25，sin 37°=0.6，取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力。
(1)求减速过程中滑雪者加速度a的大小；
(2)如图(b)，若减速过程中两滑雪板间的夹角α=74°，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F，求F的大小。
答案 (1)7.5 m/s2 (2)500 N
解析 (1)由静止开始沿直线匀加速下滑的过程有2a1x1=v2
mgsin θ=ma1
代入数据得v=2gx1sinθ=15 m/s
匀减速继续下滑的过程有2ax2=v2
代入数据得a=v22x2=7.5 m/s2
(2)若减速过程中两滑雪板间的夹角α=74°，根据牛顿第二定律有
2Fsinα2-mgsin θ=ma
解得F=ma+mgsinθ2sinα2=500 N。
动力学问题的解题思路
例3 如图所示，OA、OB、OC是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、A、B、C位于同一圆周上，O为圆周的最高点，A为圆周的最低点，O'为圆心，每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，三个滑环从O点无初速度释放，它们到达A、B、C三点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是( )
A.t1>t2>t3B.t1m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g，则μ甲