浙教版（2024）八年级上册（2024）2.8 直角三角形全等的判定精品同步练习题

这是一份浙教版（2024）八年级上册（2024）2.8 直角三角形全等的判定精品同步练习题，文件包含绗�1绔�涓夎褰紙B鍗仿风患鍚堣兘鍔涙彁鍗囧嵎锛夛紙瑙ｆ瀽鐗堬級doc、绗�1绔�涓夎褰紙B鍗仿风患鍚堣兘鍔涙彁鍗囧嵎锛夛紙鍘熷嵎鐗堬級doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．（2024八上·宁明期末）下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．对顶角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．如果两个数相等，则它们的绝对值也相等
2．（2024八上·宽城期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD．若∠CAD＝27°，则∠BAD的大小为（ ）
A．50°B．51°C．52°D．54°
3．（2024八上·瑞安月考）若等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（ ）
A．10B．13C．17D．13或17
4．（2024八上·安州期末）在中，若，则是（ ）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
5．（2024八上·河北期末）如图，若≌，则下列结论中不成立的是（ ）
A．B．C．平分D．
6．（2024八上·高邑期末）如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时即水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ）
A．B．C．D．
7．（2024八上·华容期末）下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等
B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C．三个角都是的三角形是等边三角形
D．负数没有平方根
8．（2023八上·临平月考）如图，在和中，，，，，连接，交于点，连接下列结论：；；平分；平分其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2024八上·余杭期中）如图，在中，，，，线段的两个端点D，E分别在边和边所在的直线上滑动，且，若点P，Q分别是的中点，则下列有关说法正确的是（ ）
A．有最大值为B．有最大值为
C．有最小值为D．有最小值为
10．（2024八上·寻乌期末）如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④和都是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．（2024八上·璧山期末）如图，将长方形纸片沿其对角线折叠，使点落在点的位置，与交于点． 若，求图中阴影部分的周长 ．
12．（2024八上·滨江期末）在中，，外角，则 ．
13．（2024八上·杭州月考）如图，以点为端点的四条射线，，，分别过四点，它们依次是，，，，则 （填“”、“”或“”．
14．（2024八上·揭阳期末）如图，在数轴上点表示的实数是 ．
15．（2024八上·龙泉驿期末）如图，在中，，，为外一点，连接，，，发现，且，则 ．
16．（2024八上·湖北期中）如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，连接．下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的结论有 （填序号）．
三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（2024八上·四会期末）已知：如图， 为 的角平分线，且，为延长线上的一点， ，过作，为垂足．求证：
（1）；
（2）；
（3）．
18．（2023八上·新兴期末）如图，点A，C，E在同一条直线上，和都是等边三角形，连接，，分别交，于点P，Q，与交于点.
（1）求证：.
（2）求的度数.
19．（2024八上·拱墅期末）如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G.
（1）求证：EA=EG
（2）若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长.
20．（2023八上·花垣期中） 如图，欲在公路l同一侧挖两个土坑A、B，要求分别距公路10m、30m，且CD＝30m，挖出的土要运到公路边P处堆放，且要求点P到A、B距离之和最短．
（1）找到堆放点P的位置；
（2）求PA+PB的最小值．
21．（2023八上·翁源月考）是等边三角形，是三角形外一动点，交于O，满足
（1）如图①，当点在的垂直平分线上时，求证：；
（2）如图②，当D点不在的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
22．（2023八上·南岗月考）已知，在△ABC中，AB＝AC．
（1）如图①，∠A＝30°，求∠B的度数．
（2）如图②，∠B＝30°，求∠A的度数．
23．（2024八上·丽水期中）如图，在等腰△ABC中，∠CAB＝∠CBA，作射线BC，AD是腰BC的高线，E是△ABC外射线BC上一动点，连结AE．
（1）当AD＝4，BC＝5时，求CD的长．
（2）当BC＝CE时，求证：AE⊥AB．
（3）设△ACD的面积为S1，△ACE的面积为S2，且，在点E的运动过程中，是否存在△ACE为等腰三角形，若存在，求出相应的的值，若不存在，请说明理由．
24．（2024八上·杭州月考）如图，在四边形中，，交于点，交的延长线于点，点为的中点．
（1）求证：点也是的中点；
（2）若，且，，，求的长；
（3）在（2）的条件下，若线段上有一点，使得是等腰三角形，求的长．