浙教版（2024）八年级上册（2024）1.1 认识三角形精品精练

这是一份浙教版（2024）八年级上册（2024）1.1 认识三角形精品精练，文件包含第2章特殊三角形单元同步培优检测卷原卷版doc、第2章特殊三角形单元同步培优检测卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图，将含有30°的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果∠1＝70°，那么∠2等于（ ）
A．100°B．120°C．130°D．140°
2．现有长度分别为2、3、4、5的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，在△ABC中，已知AB=AC，D、E两点分别在边AB、AC上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE≌△ACD，则这个条件是（ ）
A．BE⊥AC，CD⊥ABB．∠AEB=∠ADC
C．∠ABE=∠ACDD．BE=CD
4．如图所示，P为平分线上的点，于D，，则点P到OB的距离为（ ）
A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm
5．具备下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A．，B．
C．D．
6．在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点．若，则的周长为（ ）
A．8B．10C．14D．10或14
7．如图，在△ACE和△BDF中，AE=BF，CE=DF，要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF，需添加的一个条件可以是 （ ）
A．AB＝BCB．DC＝BCC．AB＝CDD．以上都不对
8．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC＝BEB．∠A＝∠D
C．∠ACB＝∠DEBD．AC＝DE
9．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为24cm，则AB边的取值范围是（ ）
A．1cm＜AB＜12cmB．6cm＜AB＜8cm
C．6cm＜AB＜12cmD．8cm＜AB＜12cm
10．如图，在 中，已知 于点 ， 平分 ，交 于点 ，过点 作 ，分别交 、 于点 、 ， .则下列结论：① ；② ；③点 是 的中点；④ ；⑤ 为等边三角形.其中结论正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为 cm．
12．如图①，点O在直线上，，，将绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转一周（如图②），当旋转到第t秒时，所在的直线平分，则t的值为 ．
13．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝8 cm，BD＝3 cm，则CF＝ cm．
14．如图，在矩形中，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿以的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则 秒时，的面积是.
15．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF= ．
16．在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=50°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为 .
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图， 在 中， 是 边上的中线， 是 边上一点， 过点 作 交 的延长线于点 ．
（1） 求证： ；
（2） 当 时， 求 的长．
18．在中，．
（1）如图1，若点关于直线AE的对称点为，求证：；
（2）如图2，在（1）的条件下，若，求证：；
（3）如图3，若，点E在BC的延长线上，则等式还能成立吗？．请说明理由．
19．如图，点D，F，H，E都在△ABC的边上，且DE AC，∠1＋∠2＝180°.
（1）求证：AE HF；
（2）若∠1＝∠3，试猜想∠BHF与∠CFH的数量关系，并说明理由.
20．如图所示，在 中， .
（1）尺规作图：过点A作 的角平分线 （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在 上任取一点E，连接 、 .求证： .
21．如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AG⊥BD，AF⊥CE，垂足分别为G、F，且AG=AF.
求证：
（1）∠EAF=∠DAG；

（2）AD=AE.

22．如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE.
（1）当AE为边BC上的中线时，若AD=6，△ABC的面积为24，求CE的长；
（2）当AE为∠BAC的角平分线时，若∠C=66°，∠B=36°，求∠DAE的度数.
23．如图，在中，，射线平分，交于点，点在边的延长线上，，连接．
（1）求证：≌．
（2）若，求的度数．
24．如图， ， ， ， 、 交于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）：
（1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 ；
②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．