2024-2025学年广东省潮州市饶平县八年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省潮州市饶平县八年级（下）期末数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (3分)下列各组数是三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
2. (3分)下列式子中，为最简二次根式的是（ ）
3. (3分)如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=28m，则A，B两点间的距离是（ ）
4. (3分)下列运算正确的是（ ）
5. (3分)某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
6. (3分)在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=110∘，∠A的度数是（ ）
7. (3分)若点A(−3,a)，B(1,b)都在直线y=5x−2上，则a与b的大小关系是（ ）
8. (3分)平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45∘，OA=OC=32，则点B的坐标为（ ）
9. (3分)如图，直线y1=2x与直线y2=kx+b(k≠0)相交于点P(a,2)，则关于x的不等式2x⩽kx+b的解集是（ ）
10. (3分)数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（ ）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. (3分)若二次根式x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .
12. (3分)甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲=x乙，方差S甲2b
B.a=b
C.a8.7，
∴.B班的成绩高.
【知识点】加权平均数,中位数,众数
21、【解答】解：（1）设水面高度ℎ与流水时间t之间的函数关系式为ℎ=kt+b，
把(0,30)，(10,28)代入得：&b=30&10k+b=28，
解得&k=−15&b=30，
∴水面高度ℎ与流水时间t之间的函数关系式为ℎ=−15t+30；
(2)当t=60分钟时，ℎ=−15×60+30=18，
∴流水时间为1小时时，水面高度为18厘米；
(3)当ℎ=0时，的0=−15t+30，
∴t=150，即经过150min，甲容器内的水恰好流完.
【知识点】一元一次方程的应用-其他问题,一次函数的应用-其他问题
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22、【解答】解：（1）CF=12CG，理由如下：
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC=CD，∠B=∠BCF=90∘
根据折叠的性质可得，
CG=CB，CF=DF=12CD
∴CF=12CG；
(2)解：△MGN为等边三角形.理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠D=90∘，BC=CD，
由折叠可得∠HGC=∠B=90∘，BC=CG，
∴CG=CD，∠MGC=180∘−90∘=90∘，
又∵∠CGF=30∘
∴∠MGN=60∘
由折叠得∠CFE=∠DFE=90∘
∴∠D=∠CFE=90∘，
∴EF∥AD，
∴∠AMG=∠MGN=60∘，
在Rt△CMG与Rt△CMD中
&CM=CM&CG=CD
∴Rt△CMG≌Rt△CMD(HL)，
∴∠CMG=∠CMD，
∴∠CMG=∠CMD=12(180∘−∠AMG)=60∘
∴∠CMG=∠MGN=∠MNG=60∘
∴△MGN为等边三角形；
(3)设DM=x，
当BH=1，AH=2时，
由（2）知，
GM=DM=x，则AM=3−x，HM=GH+GM=1+x，
在Rt△AMH中，由勾股定理得，
AH2+AM2=HM2，
∴22+(3−x)2=(x+1)2，
∴x=32，
当BH=2，AH=1，
同理可得，
12+(3−x)2=(x+2)2，
∴x=35，
故答案为：MD的长为32或35.
【知识点】四边形综合题
23、【解答】解：（1）①∵A(2,3)，
∴OA=22+32=13，
故答案为：13；
②过A作AG⊥x轴于G，过B作BH⊥x轴于H，如图：
∵∠ACB=90∘，
∴∠ACG=90∘−∠BCH=∠CBH，
∵∠AGC=90∘=∠CHB，AC=BC，
∴△ACG≌△CBH(AAS)，
∴AG=CH=3，CG=BH=2，
∴B(−3,2)，
故答案为：(−3,2)；
(2)过点B作BD⊥x轴于D，如图：
∴∠BDC=∠COA=90∘，
∴∠DBC+∠DCB=90∘，
∵∠ACB=90∘，
∴∠OCA+∠DCB=90∘，
∴∠DBC=∠OCA，
∵BC=CA，
∴△DBC≌△OCA(AAS)，
∴DB=OC，DC=OA，
∵C(−2,0)，A(0,5)，
∴DB=OC=2，DC=OA=5，
∴OD=OC+DC=2+5=7，
∴点B的坐标为(−7,2)，
设直线AB的函数解析式为y=kx+b，
把A(0,5)，B(−7,2)代入得：&b=5&−7k+b=2，
解得&k=37&b=5，
∴直线AB的函数解析式为y=37x+5；
(3)设点Q(m,3m−8)，
分两种情况：
①点Q在AP下方，过点Q作QD⊥PC，交PC延长线于点D，如图：
∵Rt△APQ是以点P为直角顶点的等腰三角形，
∴∠APQ=90∘，PA=PQ，
∵QD⊥PC，
∴∠QDP=∠PBA=90∘，
∵∠DQP+∠DPQ=90∘，∠BPA+∠DPQ=90∘，
∴∠DQP=∠BPA，
∵AP=QP，∠ABP=∠PDQ，
∴△DQP≌△BPA(AAS)，
∴AB=PD，DQ=BP，
∵B(5,4)，
∴AB=PD=5，DQ=5−m，BD=4−(3m−8)=12−3m，
∴BP=BD−PD=12−3m−5=7−3m，
∴5−m=7−3m，
∴m=1，
∴BP=7−3m=4，
∴点P的坐标为(5,0)；
②点Q在AP上方，过点Q作QD⊥PB，交PB延长线于点D，则∠QDP=∠PBA=90∘，如图，
∵Rt△APQ是以点P为直角顶点的等腰三角形，
∴∠APQ=90∘，PA=PQ，
∵∠BPA+∠DPQ=90∘，∠BPA+∠BAP=90∘，
∴∠DPQ=∠BAP，
∵PA=PQ，∠ABP=∠QDP，
∴△DPQ≌△BAP(AAS)，
∴DQ=BP，DP=BA=5，
∵BP=BC−PC=BC−(DC−DP)=4−(3m−8−5)=17−3m，DQ=m−5，
∴m−5=17−3m，
解得m=112，
∴DC=3m−8=3×112−8=172，
∴CP=DC−DP=172−5=72，
∴点P的坐标为(5，72)，
综上所述，点P的坐标为(5,0)或(5，72).
【知识点】点的坐标