2024-2025学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (3分)要使二次根式x+5有意义，则x的取值范围是（ ）
2. (3分)12月4日为国家宪法日，某校开展“宪法进校园”法律知识竞赛，满分为10分，九年级1班9位学生的成绩如下（单位：分):7、9、7、9、7、9、10、8、9，则这9位学生竞赛成绩的众数是（ ）
3. (3分)下列四组数为一个三角形的三边长，其中不能作为直角三角形三条边的是（ ）
4. (3分)如图，平行四边形ABCD中，已知AB=6，则CD的值是（ ）
5. (3分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简(a−b)2的结果是（ ）
6. (3分)已知直角三角形的两条直角边长分别为1和2，则斜边长为（ ）
7. (3分)甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面30m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位：m)与无人机上升的时间x(单位：s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是（ ）
8. (3分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则k，b的取值范围是（ ）
9. (3分)如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）
10. (3分)如图，在正方形ABCD中，点E是AB边的中点，连接CE，点F是CE的中点，连接BF并延长，交CD边于点G，点H在AD边上，已知AB=6，AH=1，则GH的长为（ ）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. (3分)计算2×6的结果是 .
12. (3分)小明参加某公司招聘考试，他的笔试成绩是80分，面试成绩是70分，其中笔试成绩占综合成绩的60%，面试成绩占综合成绩的40%，则小明的综合成绩为 .
13. (3分)如图，直线l1：y=−3x+b与直线l2：y=kx−2在同一平面直角坐标系中相交于点A(2,1)，则不等式−3x+b⩾kx−2的解集是 .
14. (3分)如图，四边形AOBC是菱形，点A的坐标是(3,4)，则点B的坐标为 .
15. (3分)“赵爽弦图”巧妙地利用了面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为a，较短的直角边长为b，若ab=6，大正方形的面积为13，则小正方形的边长为 .
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分．
16. (8分)计算：
(1)50÷2−13×12；
(2)(3−2)2−(6+1)(6−1).
17. (6分)已知数a，b，c满足a−3+|b+2|+(c−1)2=0，请求2a−b+c的值.
18. (7分)本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：
小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分：
根据图表，解答问题：
(1)填空：表中的a=______，b=______；
(2)你认为______年级的成绩更加稳定，理由是______；
(3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. (9分)小明以如图1的方式叠纸杯时发现：叠在一起的纸杯的高度y(cm)与纸杯的个数x(个)之间是一次函数关系，有关数据如表.
(1)求y与x之间的函数表达式.
(2)小明把杯子叠成如图1的一摞，放入高42.3cm的柜子里（如图2).请帮小明算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以竖着一次性放进柜子里？
20. (9分)如图，在等腰△ABC中，AB=BC，BO平分∠ABC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于D，连接CD，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于E.
(1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
(2)若AB=4，∠ABE=120∘，求DE的长.
21. (9分)综合与实践
某校“综合与实践”小组开展了测量游乐园秋千高度的实践活动.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量，测量结果如表.
(1)根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出秋千OB的长度.
(2)请求出秋千离地面的最小距离.
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. (13分)如图1，直线y=32x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=−x+m(m>0)与x轴、y轴分别交于D，C两点，并与直线y=32x+6相交于点E(−2,n).
(1)求直线CD的解析式；
(2)如图2，若P为直线AB上一动点，△PDE的面积S△PDE=52，求点P的坐标；
(3)如图3，直线AB上一点Q位于第三象限，以BQ为斜边向右侧作等腰直角△BHQ，直角顶点H恰好落在x轴上，请直接写出Q点的坐标.
23. (14分)请你对以下正方形进行探究.
如图，BD为正方形ABCD的一条对角线，点E为BD上任意一点（点E不与点B，D重合），点G为DE中点，过点E作EF⊥BC交BC边于点F，延长FE交AD于点H.
(1)问题探究：如图①，连接HG，请写出HG与DE的位置关系和数量关系，并说明你的理由；
(2)问题解决：如图②，连接AG，FG，求证：∠AGH=∠FGE；
(3)拓展延伸：如图③，连接AG并延长交CD于点M、连接FM，AM交HF于点N，探究线段DM，FM，BF之间的数量关系，并说明理由.
A.x>−5
B.x⩾−5
C.x⩽−5
D.x≠−5
A.4分
B.7分
C.9分
D.10分
A.6，8，10
B.3，4，5
C.5，12，13
D.1，2，3
A.8
B.12
C.6
D.43
A.−a+b
B.a−b
C.−b
D.b
A.1
B.2
C.3
D.5
A.5s时，两架无人机都上升了40m
B.10s时，两架无人机的高度差为30m
C.乙无人机上升的速度为6m/s
D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
A.k>0，b>0
B.k>0，b