2024-2025学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (3分)下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
2. (3分)小芸记录了6天体育锻炼的时间（单位：分钟)，其折线统计图如图所示.这组数据的中位数是（ ）
3. (3分)如图，一棵大树的一段BC被风吹断，顶端C着地，BC段与地面AC成30∘夹角，若AB段长度为3米，则顶端着地处C与大树底端A之间的距离AC为（ ）
4. (3分)下列计算正确的是（ ）
5. (3分)已知点(−1，y1)，(2，y2)都在直线y=−2x+b上，则y1，y2的大小关系是（ ）
6. (3分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
7. (3分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−x+a的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，△AOB的面积为92，则a的值为（ ）
8. (3分)如图，将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知BE=3，CD=8，则BC的长为（ ）
9. (3分)如图，函数y=kx的图象与正方形ABCD的边AB和AD同时相交，且交点不与顶点A、B、D重合.已知点A的坐标为(1,2)，点C的坐标为(2,1)，点D的坐标为(2,2)，则k的可能取值为（ ）
10. (3分)如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得∠CDE=15∘，连接BE并延长BE到F，使CF=CB，BF与CD相交于点H，若AB=6，则下列四个结论中错误的是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11. (3分)二次根式x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .
12. (3分)甲、乙两支合唱队的平均身高均为168cm，方差分别为S甲2=1.28，S乙2=0.95，则这两支合唱队队员身高更整齐的是 队.(填“甲”或“乙”）
13. (3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240∘，则∠B= 度.
14. (3分)如图，一次函数y=ax+b(a≠0)和y=mx+n(m≠0)与x轴的交点分别为A(−3,0)和B(1,0).则关于x的不等式组&ax+b>0&mx+n⩾0的解集是 .
15. (3分)如图，在数轴上点B、C分别表示0和2，CD=1，∠BCD=90∘，若数轴上点A所表示的数为a，则a= .
16. (3分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A(3,1)，C(9,3)，且AB∥x轴，直线l:y=3x+b与线段CD交于点E，当线段DE上有3个整点（包含线段端点）时，b的取值范围为 .
三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. (4分)计算：3+3(6−2).
18. (4分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF=BE.求证：AE=CF.
19. (6分)如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1.
(1)AB=______，AD=______；
(2)连接BD，判断△BCD是什么三角形，并说明理由.
20. (6分)某校乒乓球队16名队员的年龄分布如表：
(1)则该校乒乓球队16名队员的年龄的众数是______；
(2)求该校乒乓球队16名队员的平均年龄；(结果取整数）
(3)教练组采用六维雷达图评估乒乓球队员的竞技水平，评估维度包括力量、速度、技巧、发球、防守和经验，权重比为2:2:1:2:2:1.某队员的雷达图评分如图所示，计算该队员的综合得分？
21. (8分)为提倡节约用水，广州市中心城区居民生活用水收费标准调整如表：
(1)某户居民6月用水量为26立方米，则该月应交多少水费？
(2)某户居民6月水费为97.8元，则该户居民6月用水量为多少立方米？
22. (10分)实验探究：
(1)求绳子的总长度；
(2)(图2)若物体C升高7dm，求滑块B向左滑动的距离.
23. (10分)如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，CD=4，BC=8.
(1)尺规作图：作线段BD的垂直平分线，交BD于点O，交AB于点E，交BC于点F(要求：保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在（1）所作的图中，连接DE、DF.求证：四边形BEDF是菱形；
(3)求（2）中的菱形BEDF的边长.
24. (12分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴，y轴于A(3,0)，B(0,6)两点.
(1)求直线AB的函数解析式；
(2)P是直线AB上一动点，且△BOP的面积是△AOP的面积的2倍，求点P坐标；
(3)如图2，在直线l:y=3上是否存在点Q，使得△ABQ是等腰直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
25. (12分)如图，点E是▱ABCD边BC上的一点（不与点B、C重合),∠AEF=∠ABC=α(90∘⩽α