2025-2026学年广东省汕头市潮阳区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省汕头市潮阳区八年级（下）期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.某款汽车紧急刹车后滑行的距离s（单位：m）大致满足，其中v（单位：km/h）表示刹车前汽车的速度，这个关系式中的自变量和因变量分别是（ ）
A. 300；sB. s；300C. s；vD. v；s
3.若一个正多边形的每个外角是60°，则从它的一个顶点出发的对角线有（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
4.在平面直角坐标系中，点A（3，y1），B（4，y2）均在直线y=kx（k≠0）上，若y1＜y2，则该直线经过的点的坐标还可以是（ ）
A. （1，0）B. （-1，-3）C. （1，-2）D. （-1，2）
5.实数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A. 2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b
6.如图，有一块直角三角形纸片，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将斜边AB翻折，使点A落在直角边BC延长线上的点D处，折痕为BE，则CD的长为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.祖冲之把圆周率精确到小数点后7位，领先世界约1000年.数学活动课上，小红对圆周率的小数点后100位数字进行了统计：则圆周率的小数点后100位数字的第一四分位数、第三四分位数为（ ）
A. 8，2B. 2，8C. 12，12D. 12，8
8.一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
9.“出入相补”原理是由中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的.如图是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”，其中四边形ABCD，BEFG，AHIG均为正方形.若AD=5，EI=7，则正方形AHIG的周长为（ ）
A. 13B. 25C. 48D. 52
10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止.设点P的运动路程为x,△ABP的面积为y,y与x的函数图象如图②所示，则AB的长为（ ）
A. B. 2C. 4D. 6
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：cm3）之间的函数关系式为，当V=20cm3时，m= g.
12.如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AD于点E，PE=2，则点P到AB的距离为 .
13.如图是某品牌婴儿车及其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°），则该车 （填“符合”或“不符合”）安全标准.
14.如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q.若△APD的面积为2，△BQC的面积为4，▱ABCD的面积为26，则阴影部分的面积为 .
15.将式子（a为正整数）化为最简二次根式后，可以与合并.所有符合条件的a的值的和为 .
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
16.计算：.
17.蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区为吸引游客，准备购买A、B两种型号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元.
（1）求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格.
（2）若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买A种型号帐篷的数量不超过购买B种型号帐篷的数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
四、解答题：本题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.
（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（一种情况即可）；
（2）直接写出图2中△FGH的面积是______；
19.(本小题7分)
有一台电动车，出发3秒以后，其行驶路程y（米）是行驶时间x（秒）的一次函数，y关于x的函数图象如图所示.
（1）求出发3秒以后（包括3秒）y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果要求这台电动车的最大行驶里程在40千米以上，那么为其配备的电池充满一次电后，至少能行驶多长时间？
20.(本小题9分)
顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形称为原四边形的中点四边形.数学兴趣小组通过探究发现，中点四边形的形状由原四边形对角线的数量关系和位置关系决定.
【探究】
（1）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：中点四边形EFGH是平行四边形.
【猜想】
（2）当AC=BD时，中点四边形EFGH是______；
（3）当______时，中点四边形EFGH是矩形；
（4）当______时，中点四边形EFGH是正方形.
21.(本小题9分)
校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩（单位：s）的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：
b.丙运动员10次测试成绩：12.4，12.4，12.5，12.7，12.8，12.8，12.8，12.8，12.9，12.9.
c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：
（1）表中m=______，p=______；
（2）表中n______0.056（填“＞”“=”或“＜”）；
（3）学校准备从这四名运动员中选派两名代表学校去参加区级运动会，请你从上述数据中分析，选派哪两名运动员去参加比赛更适合，并说明理由.
22.(本小题13分)
阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m,n,使m2+n2=x,，即把变成m2+n2±2mn=（m±n）2，从而可以对根式进行化简.
例如：化简：.
解：∵，
∴.
根据上述材料，解答下列问题.
（1）化简：.
（2）化简：.
（3）计算：.
23.(本小题14分)
【问题提出】
（1）如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为高AE上的动点，过点P作PH⊥AC于H，则的值为______.
【问题探究】
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B.若点P是直线AB上一个动点，过点P作PH⊥OB于H，求OP+PH的最小值.
【问题解决】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，长方形OABC的OA边在x轴上，OC在y轴上，且B（3，4）.点D在OA边上，且OD=1，点E在AB边上，将△ADE沿DE翻折，使得点A恰好落在OC边上的点A′处，那么在折痕DE上是否存在点P使得最小，若存在，请求最小值，若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】158
12.【答案】2
13.【答案】符合
14.【答案】7
15.【答案】80
16.【答案】．
17.【答案】A为600元，B为1000元
应购买A种型号帐篷5顶，B种型号帐篷15顶，购买帐篷的总费用最低为18000元
18.【答案】如图所示，点D即为所求；
9
19.【答案】y=3x-8（x≥3） 13336秒
20.【答案】证明：连接AC，如图1，

∵E、F是AB、BC的中点
∴EF∥AC且，
又∵H、G是AD、CD的中点，
∴HG∥AC且，
∴EF∥HG且EF=HG
∴中点四边形EFGH是平行四边形
菱形
AC⊥BD
AC=BD且AC⊥BD
21.【答案】12.5;12.7
＜
选派乙跟丁两名运动员参加比赛更合适，
理由如下：
∵丙的平均数最大，
∴丙的实力最弱；∵方差0.024＜0.034＜0.056，
∴乙实力最强；∵中位数12.5＞12.45，
∴丁比甲强；综上所述，选派乙跟丁两名运动员参加比赛更合适
22.【答案】

23.【答案】
6
存在，最小值为 数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
甲
乙
丙
丁
平均数
12.5
12.5
p
12.5
中位数
m
12.5
12.8
12.45
方差
0.056
n
0.034
0.056