初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）第4章 数据分析4.5 数据的频数分布第二课时教案设计

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）第4章 数据分析4.5 数据的频数分布第二课时教案设计，共8页。

课题
4.5 数据的频数分布 第2课时
单元
第四单元
学科
数学
年级
八年级（下）
教材分析
在上一课时，我们已经了解了频数与频率，本节课我们将学习如何绘制频数直方图，频数直方图是初中阶段“统计与概率”领域的重要内容，它承接了小学阶段对数据的基本认识，并为后续更为复杂的统计图表学习打下基础。通过频数直方图的学习，学生能够更好地理解数据的分布情况，学会用直观的图形方式表示数据，从而提高数据分析和处理的能力。
核心素养
能力培养
经历思考，推理的过程，掌握频数直方图的绘制方法，培养学生数据处理能力；
经历“说一说”、“议一议”，能理解频数直方图的概念和特点，培养学生的数据分析能力和统计思维；
通过思考与练习，学生之间小组讨论和分享，让学生交流各自的数据处理和分析方法，培养批判性思维和问题解决能力。
教学目标
通过对问题的思考，让学生掌握频数直方图的绘制方法；
通过“议一议”，让学生理解频数直方图的概念和特点；
通过例题的讲解与习题的练习，让学生能够根据给定的数据制作频数直方图，并从图中读取相关信息。
教学重点
频数直方图的绘制方法
教学难点
确定组距、组数及选择合适的起始边界，准确解读频数直方图反映的数据特征
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习回顾
教师出示问题：
1.频数指什么？
2.频率指什么？
如果我们想知道全校同学的身高分布情况，应该怎么做呢？是不是需要一个个地去量，然后记录下来呢？但是，如果我们有上千名同学，这样的方法是不是既费时又费力呢？今天，我们就来学习一种非常有用的工具——频数直方图，它可以帮助我们快速、直观地了解数据的分布情况。
教师提问，学生回答，引出本节课学习内容。
学生主动举手回答问题。
学生思考教师提出的问题。
回顾旧知，考验学生对上节课知识的掌握程度，引出本节课的内容，提高学生的兴趣。
新知探究
1.思考
为了了解居民的消费水平，某调查组在某小区随机调查30户家庭6月份饮食支出（单位：元）的情况，得到下表：
如何更直观地了解这 30 户家庭 6 月份饮食支出的分布情况呢?
由于上述数据较多, 且分布比较零散, 于是可以先进行适当分组, 并借助表格统计各组的频数, 以便分析数据的分布规律.
(1) 分组
① 确定最小值 m 和最大值 M .
由表中可以看出, 编号 eq \\ac(○,29)的家庭月饮食支出最低, 编号③的家庭月饮食支出最高，故
m=1730,M=1956.
② 确定组距和组数.
把所有数据分成若干组, 每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距. 根据问题的需要, 各组的组距可以相同也可以彼此不同. 本问题中, 我们作等距分组.
为了分组的方便,一般取略小于 m 的数作为第一组的下限,同时取略大于 M 的数作为最后一组的上限,如分别取 1720 和 1960 . 假定取组距为 40 元,则可分为
1960−172040=6 (组).
于是, 所分 6 组依次为
1720≤x