数学八年级下册（2024）4.5 数据的频数分布优质课课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）4.5 数据的频数分布优质课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了用频数直方图表示数据，决定组距和组数，列频数分布表，议一议，身高cm，绘制频数直方图，小长方形的宽是组距，频数／组距，总结归纳，典例精析等内容，欢迎下载使用。
在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23，说明身高的变化范围在 23 cm 以内．
一、计算最大值和最小值的差
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你认为怎样做才能知道数据（身高）的分布情况（即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少）.
所以要将数据分成 8 组:149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是 8 和 3．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同，没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔 3 cm 作为一个组，那么由于
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.
从表中可以看出，身高在 155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164 三个组的人数最多，一共有 41 人，因此可以从身高在 155～164 cm(不含 164 cm)的学生中选队员.
上面我们选取的组距是 3，从而把数据分成 8 组，若我们选取的组距是 2 或 4 呢，那么应该分成几个组？这样能否选出需要的 40 名同学呢？
在直角坐标系中， 以组距为宽， 频数为高作小矩形， 就可以得到下面的直方图.
频数(学生人数)
为了更直观地反映一组数据的分布情况， 可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.
小长方形的高是频数与组距的比值
想一想：还有其他表示方法吗？
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
(1) 联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量； 频数直方图是特殊的条形统计图.
(3) 绘制的形式不同——条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起．
(2) 区别——条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
制作频数直方图大致步骤是什么？
(1) 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围；
(4) 根据分组和频数，绘制频数直方图.
(3) 统计每组中数据的频数；
(2) 确定组数和组距并进行分组；(数据个数在 100以内，一般分 5 至 12 组)
例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60 指时速大于等于 50 千米/时而小于 60 千米/时，其他类同)
(1) 请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
(2) 如果此地汽车时速不低于 80 千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3) 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在 70～80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18 + 22 = 40.
例2 为了了解某中学八年级两个班男生的身体发育情况，对40名男生的身高（单位：cm）进行了测量，结果如下：
（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.（2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围内的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？
解：(1)在样本数据中，最大值是 176，最小值是155，它们的差是 21.
一组数据最大值为35，最小值为13，若取组距为4，那么这组数据可以分成(　　)A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
某校随机调查了本校七年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下： 则表中的a，m的值分别为(　　)A．20%，16 B．30%，16 C．20%，10 D．20%，32
第十四届全国人民代表大会第三次会议于2025年3月5日上午在北京开幕．为了解学生对本次会议的知晓情况，对该校学生进行了检测．某班有48名同学，在本次检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图如图，从左到右的小长方形的高度比是13642，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是________．
植物兴趣小组进行辣椒种植实验．移栽时，兴趣小组记录了每一棵辣椒苗的高度(单位：cm)，绘制了如图所示的频数直方图，这批辣椒苗的平均高度是________cm.(结果保留一位小数)
为了解八年级上一次数学测验成绩的情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：55　62　67　53　58　83　87　64　68　8560　94　81　98　51　83　78　77　66　7191　72　63　75　88　73　52　71　79　6374　67　78　61　97　76　72　77　79　71
(1)将样本数据适当分组，制作频数分布表： (2)根据频数分布表，绘制频数直方图．
【解】(1)制作频数分布表如下表： (2)绘制频数直方图如图所示．
(3)这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围内的人数最多？
这40名学生的成绩都分布在50～100范围内，分数在70～80范围内的人数最多．
贾老师从某班随机选取了10名同学上周在校的劳动次数，绘制成如图所示的频数直方图(每组包括最小值，不包括最大值)．随后他将其中2名同学的劳动次数分别用字母a，b代替，得到数据：1，5，4，1，a，3，2，b，3，4.假如a＜b，那么a的取值范围为(　　)A．0≤a＜3 B．3≤a＜6 C．6≤a＜9 D．3≤a＜9
由频数直方图可知，大于等于0且小于3的个数为3，大于等于3且小于6的个数为6，大于等于6且小于9的个数为1.因为a＜b，所以3≤a＜6，6≤b＜9.故选B.
某社团对30个地区2025年“五一”假期的出游人数进行了调查，获得了它们“五一”假期出游人数(出游人数用m表示，单位：百万)的数据，并对数据进行统计整理．数据分成5组：A组：1≤m＜12；B组：12≤m＜23；C组：23≤m＜34；D组：34≤m＜45；E组：45≤m＜56.下面给出了部分信息：a．B组的数据：12，13，15，16，17，17，18，20.b．不完整的“五一”假期出游人数的频数直方图和扇形统计图如下图．
请根据以上信息完成下列问题：(1)统计图中E组对应扇形的圆心角为________；(2)请补全频数直方图；
补全频数直方图如图所示．
(3)这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是________百万；(4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表： 求这30个地区“五一”假期的平均出游人数．