贵州安顺市普通高中2025-2026学年第二学期期末教学质量监测高二数学试题含答案

这是一份贵州安顺市普通高中2025-2026学年第二学期期末教学质量监测高二数学试题含答案，文件包含黑龙江哈尔滨市第三中学校2025-2026学年度下学期高一学年期末考试语文试卷pdf、答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设函数fx=x2，则limΔx→0f(1+Δx)−f(1)Δx=（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．某人计划利用三天假期到“黄果树瀑布”“花江大峡谷”和“龙宫”三个景点游玩，每天玩一个景点，则他出游的不同方案共有（ ）
A．9种B．6种C．5种D．3种
3．对某两组数据进行统计，获得以下散点图，且图1､图2对应的相关系数分别为r1,r2，则关于其相关系数的说法，正确的是（ ）
A．r1>0,r2>0B．r1>0,r2f−a
B．函数gx=fx−12x2在x=0处取得最大值
C．对任意x∈R，函数ℎx=esinx+1−sinx−2≥0
D．若x>0，则ex0.
(2)若函数gx=fx+x2−ax在定义域上有两个极值点，求实数a的取值范围.
(3)求证：k=120251k−12k22n+n−1.
x
0
1
3
5
6
y
1.3
1.9
t
5.6
7.4
性别
熟练使用
不熟练使用
合计
男员工
30
20
50
女员工
35
15
50
合计
65
35
100
α
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
《贵州安顺市普通高中2025-2026学年第二学期期末教学质量监测高二数学试题》参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．A
6．B
7．A
8．D
9．ACD
10．BCD
11．AC
12．3.8/195
13． 4 1+32
14．−∞,1
15．(1)可以认为是否熟练使用AI工具与性别无关
(2)X的分布列为
期望95.
16．(1)单调递增区间为−∞,−1和3,+∞，单调递减区间为−1,3.
(2)−8,−173.
17．(1)m=5
(2)2956
(3)2770.
18．(1)证明：当x>0时，f′x=11+x−1+x=x21+x>0，
所以fx在0,+∞上单调递增，
则fx>f0=0，
所以∀x>0,fx>0.
(2)23−4,+∞
(3)证明：由（1）知，当k>0时，f1k=ln1+1k−1k+12k2>0，
即1k−12k20，则lnan+1=lnan2=2lnan.
因为lna1=lne=1≠0，所以数列{lnan}是以1为首项，2为公比的等比数列，
则lnan=1×2n−1=2n−1，即an=e2n−1.
设g(x)=ex−x−1(x>0)，则g′(x)=ex−1>0，
所以g(x)在(0,+∞)上单调递增，所以g(x)>g(0)=0，即ex−x−1>0,
所以ex>x+1，又2n−1>0，则an=e2n−1>2n−1+1，
所以a1+a2+⋯+an>20+21+⋯+2n−1+n =1×(1−2n)1−2+n=2n+n−1，
所以a1+a2+⋯+an>2n+n−1成立.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
A
B
A
D
ACD
BCD
题号
11









答案
AC









X
1
2
3
P
310
35
110