小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）2. 分数除法精品同步训练题

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【分析】求每小时用煤：总吨数÷时间；求每吨可用时长：时间÷总吨数。
【详解】
每小时用煤：23÷45=23×54=56（吨）
每吨用时：45÷23=45×32=65（小时）
【答案】平均每小时用煤56吨；每吨煤可用65小时。
2.某玉米淀粉厂加工玉米淀粉，如果512t玉米可以制成724t淀粉，那么1t玉米可以制成多少吨淀粉？要制成1t淀粉需要多少吨玉米？
【分析】1吨玉米出淀粉：淀粉量÷玉米量；1吨淀粉需玉米：玉米量÷淀粉量。
【详解】
1t玉米制淀粉：724÷512=724×125=710（吨）
制1t淀粉需玉米：512÷724=512×247=107（吨）
【答案】1吨玉米制710吨淀粉；制1吨淀粉需107吨玉米。
3.用910 kg 小麦可以磨34 kg 面粉，要磨出 1kg 面粉需要小麦多少千克？每千克小麦可以磨出面粉多少千克？
【分析】1kg面粉需小麦：小麦总量÷面粉量；1kg小麦出面粉：面粉÷小麦。
【详解】
磨1kg面粉需小麦：910÷34=910×43=65（kg）
每千克小麦磨面粉：34÷910=34×109=56（kg）
【答案】磨1kg面粉需小麦65kg；每千克小麦出面粉56kg。
4.一辆汽车行 9 千米，用去汽油34升，平均每千米用汽油多少升？每升能行多少千米？
【分析】每千米耗油量：油÷路程；每升油行驶路程：路程÷油。
【详解】
每千米用油：34÷9=34×19=112（升）
每升油行驶：9÷34=9×43=12（千米）
【答案】平均每千米用油112升；每升油行12千米。
5.小明15小时走35千米，每小时可走多少千米？行每千米需要多少小时？
【分析】速度=路程÷时间；行1千米用时=时间÷路程。
【详解】
每小时走：35÷15=3（千米）
每千米用时：15÷35=13（小时）
【答案】每小时走3千米；行每千米需要13小时。
类型二：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.一本书，看了35，正好看了60页，这本书一共有多少页？
【分析】全书页数为单位1，35对应60页，总页数=60÷35。
【详解】60÷35=60×53=100（页）
【答案】这本书一共100页。
2.商店运来一些水果，运来梨 30 筐，梨的筐数是苹果的34，同时又是橘子的54，运来橘子多少筐？
【分析】梨30筐是橘子的54，橘子筐数=梨÷54。
【详解】30÷54=30×45=24（筐）
【答案】运来橘子24筐。
3.学校图书馆有一批故事书，借出总数的23后，还剩下 40 本。这批故事书原来有多少本？
【分析】剩余分率1−23=13，对应40本，总量=40÷13。
【详解】40÷1−23=40÷13=120（本）
【答案】原有故事书120本。
4.超市里有一批牛奶，第一天卖出总数的13，第二天卖出 20 箱，还剩下 40 箱。已知这批牛奶每箱售价 5 元，这批牛奶原来有多少箱？
【分析】两天剩余对应分率1−13=23，对应数量20+40=60箱，总量=60÷23。
【详解】(20+40)÷1−13=60÷23=90（箱）
【答案】原有牛奶90箱。
5.修一条公路，第一周修了全长的14，第二周修了全长的15，两周共修了 900 米。这条公路的全长是多少米？
【分析】两周一共分率14+15=920，对应900米，全长=900÷920。
【详解】900÷14+15=900÷920=2000（米）
【答案】公路全长2000米。
类型三：求一个数是（占）另一个数的几分之几。
1.六（2）班有男生30人，女生25人，男生人数是女生人数的几分之几？
【分析】女生人数为单位1，男生÷女生。
【详解】30÷25=65
【答案】男生是女生的65。
2.果园里有桃树40棵，梨树50棵，梨树棵数是桃树棵数的几分之几？
【分析】桃树为单位1，梨树÷桃树。
【详解】50÷40=54
【答案】梨树是桃树的54。
3.一根绳子长8米，用去3米，用去的长度是绳子总长的几分之几？
【分析】总长为单位1，用去长度÷总长。
【详解】3÷8=38
【答案】用去是总长的38。
4.六(五)班共有男生 24 人，女生 28 人，女生占全班的几分之 几?男生是女生的几分之几?
【分析】全班人数24+28=52；女生占全班：女÷全班；男生是女生：男÷女。
【详解】全班：24+28=52
女生占全班：28÷52=713
男生是女生：24÷28=67
【答案】女生占全班713；男生是女生67。
5.将 10 克盐溶解在 90克水中，盐是水的几分之几?盐占盐水的几分之几?水是盐的几倍?
【分析】盐水总重10+90=100；盐÷水；盐÷盐水；水÷盐。
【详解】盐水：10+90=100
盐是水：10÷90=19
盐占盐水：10÷100=110
水是盐：90÷10=9倍
【答案】盐是水19；盐占盐水110；水是盐9倍。
类型四：求一个数比另一个数多或少几分之几？
1.小明有 10 支钢笔，小红有 6 支钢笔。小红的钢笔数量比小明少几分之几？
【分析】单位1是小明钢笔，差10−6=4，少几分之几=差÷小明数量。
【详解】(10−6)÷10=4÷10=25
【答案】小红比小明少25。
2.一个农场有 25 只鸡和 30 只鸭。鸭的数量比鸡多几分之几？
【分析】单位1是鸡，差30−25=5，多几分之几=差÷鸡数量。
【详解】(30−25)÷25=5÷25=15
【答案】鸭比鸡多15。
3.妈妈买了 30 千克大米，吃了 12 千克后，剩下的大米比吃了的多几分之几？
【分析】吃了12kg，剩下30−12=18，单位1是吃了的，差18−12=6。
【详解】剩下：30−12=18
(18−12)÷12=6÷12=12
【答案】剩下比吃了的多12。
4.一本书共 300 页，小明第一天看了 50 页，第二天看的页数是第一天的35。第二天看的页数比第一天少几分之几？
【分析】第二天页数：50×35=30，第二天比第一天少，差50−30，单位1第一天。
【详解】第二天：50×35=30
(50−30)÷50=20÷50=25
【答案】第二天比第一天少25。
类型五：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。
1.小明有一些零花钱，买文具花的钱比零花钱总数多13，买文具花了 40 元。小明原来有多少零花钱？
【分析】零花钱总数为单位1，花的钱对应分率1+13，总数=40÷(1+13)。
【详解】40÷1+13=40÷43=30（元）
【答案】原有零花钱30元。
2.妈妈买的苹果比橘子多12，苹果和橘子共重 15 千克。妈妈买的橘子重多少千克？
【分析】橘子为单位1，苹果分率1+12=32，总和对应分率1+32=52，橘子=15÷52。
【详解】15÷1+1+12=15÷52=6（千克）
【答案】橘子重6千克。
3.书店运来一批故事书，第一天卖出总数的15，第二天卖出的数量比第一天多13，已知第二天卖出 24 本。这批故事书原来有多少本？
【分析】第一天为单位1，第二天对应分率1+13=43，第一天：24÷43=18；第一天占总数15，总数=18÷15。
【详解】第一天：24÷1+13=18（本）
总数：18÷15=90（本）
【答案】这批故事书原有90本。
类型六：已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
1.某工厂一月份用水 480 吨，比原计划节约了19，一月份原计划用水多少吨？
【分析】计划用水为单位1，实际对应分率1−19=89，计划=480÷89。
【详解】480÷1−19=480÷89=540（吨）
【答案】原计划用水540吨。
2.乘坐公交车如果刷卡每人每次需支付1.6元，比投币便宜了15，那么投币支付每人每次需多少元?
【分析】投币为单位1，刷卡对应分率1−15=45，投币价=1.6÷45。
【详解】1.6÷1−15=1.6÷0.8=2（元）
【答案】投币每次2元。
3.水结成冰后，体积增加19，一块用于雕刻的冰,体积是 32立方米，如果融化成水，那么体积是多少立方米?
【分析】水体积为单位1，冰对应分率1+19=109，水体积=32÷109。
【详解】32÷1+19=32÷109=1445=28.8（立方米）
【答案】融化成水体积28.8立方米。
4.一件商品，先提价110，又降价110，现价是 198 元。这件商品原价是多少元？
【分析】原价为单位1，先提后降：(1+110)(1−110)=99100，原价=198÷99100。
【详解】现价对应分率：1+110×1−110=99100
原价：198÷99100=200（元）
【答案】商品原价200元。
5.某服装店老板将两种不同品牌的上衣都以 900 元的价格卖出,结果第一件赚了15，第二件亏了15，老板是亏了还是赚了?亏了或赚了多少?
【分析】分别求两件上衣成本：第一件售价÷(1+15)；第二件÷(1−15)；总成本与总售价对比。
【详解】
第一件成本：900÷1+15=900÷65=750（元）
第二件成本：900÷1−15=900÷45=1125（元）
总成本：750+1125=1875（元）
总售价：900×2=1800（元）
亏损：1875−1800=75（元）
【答案】老板亏了，亏75元。
类型七：已知两个量的和，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量
1.学校图书馆里故事书和科技书共 60 本，科技书的本数是故事书的23。故事书和科技书各有多少本？
【分析】故事书单位1，科技书23，总和分率1+23=53，故事书=60÷53。
【详解】故事书：60÷1+23=36（本）
科技书：60−36=24（本）
【答案】故事书36本，科技书24本。
2.农历中“夏至”这天黑夜最短，白昼最长。某市的黑夜时间是白昼时间的35，这一天黑夜和白昼各几小时?
【分析】白昼单位1，黑夜35，一天24小时，总分率1+35。
【详解】白昼：24÷1+35=15（小时）
黑夜：24−15=9（小时）
【答案】白昼15小时，黑夜9小时。
3.王伯伯家买来 1 张餐桌和 8 把椅子，一共用去 1760 元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌的13。一张餐桌多少元？一把椅子多少元？
【分析】餐桌单位1，椅子13，8把椅子总分率8×13，整套分率1+83。
【详解】餐桌：1760÷1+8×13=1760÷113=480（元）
椅子：480×13=160（元）
【答案】餐桌480元，椅子160元。
4.一个长方形的周长是60 cm,宽是长的23。这个长方形的长和宽各是多少厘米?
【分析】周长60，长+宽=30；长单位1，宽23，和分率1+23。
【详解】长+宽：60÷2=30（cm）
长：30÷1+23=18（cm）
宽：30−18=12（cm）
【答案】长18cm，宽12cm。
5.六(1)班共有学生48人,其中男生人数比女生人数的23还多13人。六(1)班男生、女生各有多少人?
【分析】女生为单位1，男生=23女生+13，总人数48，女生+23女生+13=48。
【详解】设女生x人
x+23x+13=48
53x=35
x=21
男生：48−21=27（人）
【答案】女生21人，男生27人。
类型八：已知两个量的差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量
1.学校图书馆里故事书比科技书多 15 本，科技书的本数是故事书的23。故事书和科技书各有多少本？
【分析】故事书单位1，科技书23，分率差1−23=13，对应差15本。
【详解】故事书：15÷1−23=45（本）
科技书：45−15=30（本）
【答案】故事书45本，科技书30本。
2.一套课桌椅，椅子的价钱是桌子的35，椅子比桌子便宜40 元。椅子的价钱是多少元？
【分析】桌子单位1，椅子35，分率差1−35=25，差价40元。
【详解】桌子：40÷1−35=100（元）
椅子：100−40=60（元）
【答案】椅子60元。
3.工程队修一条、900m 的路，已经修的比没修的多14,这条路还有多少米没修?
【分析】没修的为单位1，已修对应分率1+14=54，总长对应分率1+54=94，总长900m。
【详解】没修：900÷1+1+14=900÷94=400（米）
【答案】还有400米没修。
类型九：已知一个数的几分之几多几，求这个数
1.妈妈买了一袋大米花了 65 元，已知这袋大米的价格比面粉价格的32多 5 元。一袋面粉多少元？
【分析】面粉价格单位1，大米65元=面粉×32+5，面粉=(65−5)÷32。
【详解】(65−5)÷32=60×23=40（元）
【答案】一袋面粉40元。
2.六年级师生为学校图书馆捐书 350 本，六年级师生捐的比全校师生捐书总数的16多 50 本，全校师生共捐书多少本？
【分析】全校捐书单位1，350=总数×16+50，总数=(350−50)÷16。
【详解】(350−50)÷16=300×6=1800（本）
【答案】全校共捐书1800本。
3.商店货架上有 27 瓶饮料，货架上的饮料数量比仓库库存的27多 3 瓶。仓库里原有多少瓶饮料？
【分析】库存饮料单位1，27=库存×27+3，库存=(27−3)÷27。
【详解】(27−3)÷27=24×72=84（瓶）
【答案】仓库原有84瓶饮料。
4.某农场收获玉米 840 千克，收获的玉米重量比小麦重量的54多 40 千克。农场收获小麦多少千克？
【分析】小麦重量单位1，840=小麦×54+40，小麦=(840−40)÷54。
【详解】(840−40)÷54=800×45=640（千克）
【答案】收获小麦640千克。
类型十：已知一个数的几分之几少几，求这个数
1.妈妈买了一双鞋子花了 110 元，已知鞋子的价格比运动鞋价格的45少 10 元。一双运动鞋多少元？
【分析】运动鞋价格单位1，110=运动鞋×45−10，运动鞋=(110+10)÷45。
【详解】(110+10)÷45=120×54=150（元）
【答案】一双运动鞋150元。
2.小明做数学作业用了 35 分钟，所用时间比做语文作业时间的34少 5 分钟。小明做语文作业用了多少分钟？
【分析】语文时间单位1，35=语文×34−5，语文=(35+5)÷34。
【详解】(35+5)÷34=40×43=1603（分钟）
【答案】语文作业1603分钟。
3.老师买来 24 个篮球，买的篮球比足球的12少 8 个，老师买来多少个足球？
【分析】足球数量单位1，24=足球×12−8，足球=(24+8)÷12。
【详解】(24+8)÷12=32×2=64（个）
【答案】买来足球64个。
4.学校田径队有 40 名队员，队员人数比篮球队人数的52少 5 名。学校篮球队有多少名队员？
【分析】篮球队人数单位1，40=篮球队×52−5，篮球队=(40+5)÷52。
【详解】(40+5)÷52=45×25=18（名）
【答案】篮球队18名队员。
类型十一：工程问题
1.一项工程，甲单独做 10 天完工，乙单独做 15 天完工，两人合作几天完工？
【分析】甲效率110，乙115，效率和相加，合作时间=1÷和。
【详解】1÷110+115=1÷16=6（天）
【答案】合作6天完工。
2.王老师和李老师一起去操场上散步。王老师走一圈需要110小时，李老师走一圈需要112小时。如果两人同时同地相背而行，多少小时后相遇？
【分析】王效率1÷110=10，李1÷112=12，相背而行相遇时间=1÷效率和。
【详解】1÷(10+12)=122（小时）
【答案】122小时后相遇。
3.一篇稿件有 4.8 万个字，王叔叔单独打需要 6 小时，李叔叔单独打需要 5 小时。两人合作共同打，需要几个小时完成？
【分析】总量4.8万字，王效率4.8÷6=0.8，李4.8÷5=0.96，合作时间=总量÷效率和。
【详解】4.8÷(4.8÷6+4.8÷5)=4.8÷1.76=3011（小时）
【答案】合作3011小时完成。
4.生产一批零件，甲单独做需要 10 小时，乙单独做需要 12 小时。现在甲、乙共同做 2 小时后，剩下的由甲单独做，还需要多少小时才能完成任务？
【分析】甲效率110，乙112，合作2小时完成量，剩余÷甲效率。
【详解】合作2小时：2×110+112=1130
剩余：1−1130=1930
甲单独时间：1930÷110=193（小时）
【答案】还需193小时。
5.甲乙两队合挖一条水渠，已知乙队的工效是甲队的工效的23，若甲队独挖 20 天可完成，那么两队合挖多少天可以完工？
【分析】甲效率120，乙=120×23，合做时间=1÷效率和。
【详解】乙效率：120×23=130
1÷120+130=12（天）
【答案】两队合挖12天完工。
6.一套家具，由一个老工人做，40 天可以完成，由一个徒工做，80 天可以完成。现由 2 个老工人和 4 个徒工一起做，几天可以完成？
【分析】老工人效率140，徒工180，2老4徒总效率，时间=1÷总效率。
【详解】总效率：2×140+4×180=120+120=110
1÷110=10（天）
【答案】10天完成。
7.一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 12 天完成，丙队单独做需要 15 天完成。如果三队合作，那么需要多少天能够完成这项工程的34？
【分析】甲乙丙效率相加，求完成34的时间：34÷效率和。
【详解】效率和：110+112+115=14
34÷14=3（天）
【答案】需要3天。
类型十二：分数乘除法混合运算
1.甲的23等于乙的34，已知甲是36，求乙是多少？
【分析】甲×23=乙×34，乙=甲×23÷34。
【详解】36×23÷34=24×43=32
【答案】乙是32。
2.小明12小时走了34千米，照这样的速度，走56千米需要多少小时？
【分析】先求速度：路程÷时间；再用路程÷速度=时间。
【详解】速度：34÷12=32（km/h）
时间：56÷32=59（小时）
【答案】需要59小时。
3.一批货物，第一天运走15，第二天运走剩下的14，已知第二天运走10吨，这批货物原有多少吨？
【分析】第二天对应分率：(1−15)×14=15，对应10吨，总量=10÷15。
【详解】第二天分率：1−15×14=15
总量：10÷15=50（吨）
【答案】原有货物50吨。
类型十三：量率对应
1.修路队修一条路，第一天修了 36 米，第二天修了 44 米，第二天比第一天多修的相当于这条路全长的126，这条路全长多少米？
【分析】多修长度44−36=8米，对应分率126，全长=8÷126。
【详解】(44−36)÷126=8×26=208（米）
【答案】全长208米。
2.修路队修一条路，第一周修了全长的15，第二周修了全长的310，两周一共修了 220 米，这条公路全长多少米？
【分析】两周总分率15+310=12，对应220米，全长=220÷12。
【详解】220÷15+310=220÷12=440（米）
【答案】公路全长440米。
3.一批书，第一天卖出 180 本，第二天卖出 270 本，这时卖出的书是总数的13，这批书一共有多少本？
【分析】卖出总量180+270=450本，对应13，总数=450÷13。
【详解】(180+270)÷13=450×3=1350（本）
【答案】一共有1350本书。
4.果园里有一批苹果，上午运走全部的13，下午运走全部的38，还剩下 140 千克没运，这批苹果共有多少千克？
【分析】剩余分率1−13−38=724，对应140kg，总量=140÷724。
【详解】140÷1−13−38=140÷724=480（千克）
【答案】苹果共480千克。
5.一批水果，卖出这批水果的25，这时剩下的比卖出的多 150 千克，这批水果还剩多少千克？
【分析】剩下分率1−25=35，分率差35−25=15对应150kg；先求总量，再求剩余。
【详解】总量：150÷1−25−25=150÷15=750（kg）
剩余：750×1−25=450（kg）
【答案】这批水果还剩450千克。
类型十四：转化单位一问题
1.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，已知甲数是20，求丙数是多少？
【分析】甲=乙×23，乙=丙×34，甲=丙×34×23=丙×12，丙=甲÷12。
【详解】20÷34×23=20÷12=40
【答案】丙数是40。
2.小明的零花钱是小华的35，小华的零花钱是小红的56，已知小明有30元，小红有多少元？
【分析】小明=小华×35，小华=小红×56，小明=小红×12，小红=30÷12。
【详解】30÷56×35=30÷12=60（元）
【答案】小红有60元。
3.甲车间产量是乙车间的45，乙车间产量是丙车间的23，已知甲车间产量是40吨，丙车间产量是多少吨？
【分析】甲=乙×45，乙=丙×23，甲=丙×815，丙=40÷815。
【详解】40÷23×45=40÷815=75（吨）
【答案】丙车间75吨。
类型十五：抓不变量解决问题。
1.有甲乙两个粮库，原来甲粮库的存粮的吨数是乙粮库的57如果从乙粮库调 6吨到甲粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的67，原来甲乙两个粮库各存粮多少吨？
【分析】总存粮不变，原来甲:乙=5:7，甲占512；后来甲:乙=6:7，甲占613；6吨对应分率差，先求总量。
【详解】原来甲占：55+7=512；后来甲占：66+7=613
总吨数：6÷613−512=6÷7156=9367
原来甲：9367×512=3907吨；乙：9367−3907=5467=78吨
【答案】原来甲3907吨，乙78吨。
2.有甲、乙两堆煤，原来甲煤堆的质量是乙堆的58,如果从乙堆运 22 吨到甲堆,那么甲堆煤的质量就是乙堆的79，原来甲堆煤有多少吨?乙堆煤有多少吨?
【分析】煤总重量不变，原甲:乙=5:8，甲占513；后甲:乙=7:9，甲占716；22吨对应分率差，求总重再求甲乙。
【详解】原甲占513，后甲占716
总重：22÷716−513=22÷11208=416（吨）
原甲：416×513=160（吨）；原乙：416−160=256（吨）
【答案】原来甲堆160吨，乙堆256吨。
3.有一堆糖果是由奶糖和水果糖混合而成,其中奶糖占920”,再放入16块水果糖奶糖就占14，求这堆糖有奶糖多少块?
【分析】奶糖数量不变，设奶糖为单位1；原来总糖是奶糖209，加16块后总糖是奶糖4倍，16块对应分率差。
【详解】16÷1÷14−1÷920=16÷4−209=16÷169=9（块）
【答案】奶糖9块。
4.一杯盐水，盐占盐水的15，再加 16 克盐后,盐占盐水的14。原有盐水多少克
【分析】盐增加，水不变；原盐是水14，加盐后盐是水13，16克对应水的分率差。
【详解】水：16÷13−14=16÷112=192（克）
原有盐水：192÷1−15=240（克）
【答案】原有盐水240克。
类型十六：分量和分率区分问题
1.把56千克大米平均分成5份，每份是多少千克？每份占总量的几分之几？
【分析】每份重量：总千克÷份数；每份占总量：1÷份数。
【详解】每份重量：56÷5=16（千克）
每份占总量：1÷5=15
【答案】每份16千克；每份占总量15。
2.一块蛋糕重32千克，平均分给4个人，每人分得多少千克？每人分得这块蛋糕的几分之几？
【分析】每人分得重量：总重量÷人数；分率1÷4。
【详解】每人重量：32÷4=38（千克）
分率：1÷4=14
【答案】每人38千克；每人占14。
3.有45升果汁，倒在3个杯子里，每个杯子里有多少升？每个杯子里的果汁占总量的几分之几？
【分析】每杯容量：总量÷3；占比1÷3。
【详解】每杯：45÷3=415（升）
占总量：1÷3=13
【答案】每杯415升；占总量13。