河南郑州市共同体2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题含答案

这是一份河南郑州市共同体2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题含答案，共51页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知函数fx=x，则limΔx→0f4+Δx−f4Δx=（ ）
A．−14B．0C．12D．14
2．计算A42+2C753!=（ ）
A．8B．9C．11D．112
3．函数y=fx的图象如图所示，则y=f′x的图象可能是（ ）

A． B．
C． D．
4．连续抛掷一枚质地均匀的硬币12次，每次正面向上得2分，反面向上得−1分，记总得分为X，则（ ）
A．EX=5B．EX=18C．DX=27D．DX=3
5．若函数fx=xx+a2在x=2处有极小值，则实数a的值为（ ）
A．−2B．−6C．−2或−6D．2
6．某高中举办校运动会，计划安排甲、乙、丙、丁、戊、己6名体育特长生，担任4个不同比赛项目的裁判工作，每个项目至少安排1名裁判，其中甲、乙必须安排在同一个项目的概率为（ ）
A．113B．213C．111D．211
7．某学习小组对一组数据xi,yi（i=1，2，…，5）进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程y=3x+2，样本点的中心为2,m．乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据4,6误输成6,4，将这两个数据修正后得到回归直线方程y=kx+4，则实数k=（ ）
A．511B．411C．114D．115
8．设函数fx是定义在R上的奇函数，f′x为其导函数．当x>0时，xf′x−fx>0，f2=0，则不等式fx0恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若fx在区间1,+∞上存在唯一零点x0，则x00，a10，a32a2，
因为当x>2a2时，f′x>0，所以fx在2a2,+∞上单调递增，
要证x00，此时要证e2t−tt+2−1>0，
令gx=e2x−xx+2−1，函数定义域为0,+∞，可得g′x=2e2x−2x−2，
令hx=2e2x−2x−2，函数定义域为0,+∞，可得h′x=4e2x−2>0，
所以g′x在0,+∞上单调递增，则g′x>g′0=0，
所以gx在0,+∞上单调递增，则gx>g0=0，
所以fea−2>0得证．
故x0