数学八年级上册（2024）2.1 平方根试讲课课件ppt

这是一份数学八年级上册（2024）2.1 平方根试讲课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了概念引入，算术平方根，归纳总结，的平方根是0，负数没有平方根，平方根的性质，新知巩固，非负数，讨论交流，典例分析等内容，欢迎下载使用。
一般地，如果x²＝a(a≥0)，那么x叫作a的平方根(square rt)，也称为二次方根.
例如，2和－2是4的平方根.
如果x2＝a，那么(－x)2＝x2＝a，所以x和－x都满足x²＝a．
一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；
例如，9的平方根是3与－3，可以简记为±3，其中3是9的算术平方根.
判断下列说法是否正确：①－5是25的平方根 （ ） ②25的平方根是－5 （ ）③只有正数有平方根 （ ） ④(－3)2的平方根是－3 （ ） ⑤3平方的平方根是3 （ ）⑥－a没有平方根 （ ）
平方根与算术平方根有什么区别与联系？
如果x2＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根，也称为二次方根．
如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫作a的算术平方根.
一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
一个正数的算术平方根只有一个.
正数的平方根是一正一负
正数的算术平方根是一定是正数
平方根和算术平方根都是只有非负数才有，0的平方根和算术平方根都是0
例1 求下列各数的平方根：
(1) 100； (2)625； (3) 0.0081； (4) 2 .
万物皆数，所有数字都可以表示为整数或整数的比.
1. 16的平方根是( )
2.下列各数中，没有平方根的是( )
求一个数的平方根的运算叫作开平方 (extractin f square rt).
开平方与平方有下面的关系，如图所示.
正方形面积与边长的关系：面积越大，边长(即算术平方根)越大．
圆的面积扩大为原来的3倍，半径扩大为原来的多少倍?
例2 一个正数的两个平方根为2x－1与5x－13，求x的值和这个数.
解：根据题意得：(2x－1)＋(5x－13)＝0 2x－1＋5x－13 ＝0 2x＋5x＝1＋13 7x＝14 x＝2
∵ 当x＝2时，2x－1＝2×2－1＝4－1＝3，∴ 32＝9.
或 ∵ 当x＝－2时， 5x－13＝5×2－13＝10－13＝－3，∴ (－3)2＝9.
答：x的值为2，这个数为9.