人教版（2024）六年级上册（2024）1. 圆和扇形的认识教学设计

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）1. 圆和扇形的认识教学设计，共34页。教案主要包含了问题引入，探究新知，巩固应用，回顾总结，课后练习等内容，欢迎下载使用。
扇形
教学目标
学习目标：
1.认识扇形，掌握扇形的一些基本特征，体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。
2.在观察、比较、分析、思考和讨论等活动中，知道扇形、弧和圆心角，提高自主探索与合作交流的学习能力。
3.感受数学与生活的密切联系，增强数学的应用意识。
教学重点：掌握扇形的一些基本特征；体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。
教学难点：体会扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。
教学过程
一、问题引入
今天我们学习的内容是人教版六年级上册第五单元中的扇形。
出示扇贝、扇形藻、折扇的照片。
看到这些照片，你有什么发现？
我发现这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
二、探究新知
（一）认识扇形
1.制作扇形。
请用你手中的学具做出一个扇形。
圆形纸片 活动角
2.展示作品。
（1）“折”出来的扇形。
（2）“摆”出来的扇形
3.交流讨论。
生：扇形都是由两条半径和一条曲线围成的。
师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
4.理解运用。
下面图形中，涂色部分不是扇形的是（ ）。
（二）认识圆心角
1.交流讨论。
生：每个扇形除了有两条半径和一条弧，还都有一个角，而且角的顶点都在圆心。
师：我们把像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
2.理解运用。
下列图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
（三）认识扇形的大小与圆心角和半径的关系
1.引发猜想。
生：我猜，扇形的圆心角越大，这个扇形就越大。
2.动手操作。
想办法让扇形变得再大一些。
3.交流讨论。
生1：把活动角两条边张开的角度变大，扇形就变大了。
生2：扇形的大小跟它圆心角的大小有关。
生3：圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。
师：观察这两幅作品，你发现了什么？
生4：圆心角都是60°，但是这两个扇形不一样大，所以是在半径相同的情况下，圆心角越大，扇形才越大。
生5：扇形的大小，与它圆心角的大小和半径的长短都有关系。
师：在半径不变的情况下，随着圆心角变大，扇形就会变得越来越大。随着圆心角变小，扇形就会变得越来越小。当扇形的圆心角不变时，随着半径变长，扇形也会变得越来越大，随着半径变短，扇形就会变得越来越小。所以扇形的大小，与它圆心角的大小和半径的长短都有关系。
（四）画扇形
1.任意画一个扇形。
（1）学生尝试。
活动要求：
①借助直尺和圆规；
②标出圆心O和弧的两端A、B；
③指一指、说一说其中的弧、圆心角和半径。
（2）交流画法。
①辨析错例。
生1：你是怎么画的弧呀？
生2：我就是用笔随手这么一画。
生3：不能这样画，扇形是圆的一部分，所以要用圆规来画弧。
②明确画法。
生1：先确定圆心，画出两条同样长的半径，然后用圆规比出和半径同样长的距离，固定圆心画出弧，再标上字母。
生2：先用圆规随意画了一个圆，然后经过圆心随意画两条半径，再标上字母。
2.按要求画扇形。
（1）学生尝试。
活动要求：
①借助直尺、量角器和圆规；
②画一个半径是2cm，圆心角是100°的扇形；
③标出圆心O和弧的两端A、B。
（2）交流画法。
生1：先画出一条2cm的半径，然后用量角器量出100°确定一个点，再画出另一条半径，这样两条半径就画好了。接着用圆规比出2cm的距离，固定圆心画出弧并标上字母。
生2：我先画出一条2cm的半径，接着用圆规比出2cm的距离，固定圆心画出一个圆，再用量角器量出100°画出另一条半径并标上字母。
三、巩固应用
（一）指出下列物体中的扇形
（二）思考设计背后的道理
师：这样的小架子，在生活中它们往往被放置在墙角，你能说说为什么要这样设计吗？
生：这些扇形的圆心角是90°，墙角也是90°，这样设计既美观又能节省空间。
师：车轮的轮毂为什么又要这样设计呢？试着求出这几个小扇形的圆心角是多少度。
生1：360°×19＝40°。
师：如果9个扇形的圆心角大小不一样可不可以呢？
生2：不可以，我猜和行车安全有关！
师：这样设计，可以让轮毂受力更均匀，既可以延长轮毂的受用寿命，同时可以保障车辆行驶的安全。
（三）感受知识之间的联系
师：关于扇形，在上学期我们学习分数加减法的时候就见过，后面我们还要学习扇形统计图。看来知识间有着密切的联系，希望同学们都能用发现和联系的眼光学习数学、应用数学。
四、回顾总结
（一）总结收获
生1：我知道了什么是扇形、弧和圆心角。
生2：扇形的大小与这个扇形圆心角的大小和半径的长短都有关系。
生3：我学会了画扇形。
教师总结
五、课后练习
学习内容：数学书第75页。
课后练习：请同学们在生活中找一找扇形，并和家人分享你的发现。