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数学六年级上册5 圆4 扇形教学设计
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这是一份数学六年级上册5 圆4 扇形教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教具学具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
【教学重难点】
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
【教具学具准备】课件、教具学具准备：扇子、圆形纸片。
【教学过程】
一、生活引入，揭示课题
复习旧知
师：同学们，前几节课我们认识了圆，现在你能任意画一个圆，再说说圆各部分名称吗？
师：圆的大小与什么有关呢？
实物引入，抽象图形。
师：同学们说得真好，下面老师给大家带来一则谜语，有兴趣猜猜吗？
（1）出示谜语：有风不动无风动，不动无风动有风。(打一夏季生活用品)
根据谜底出示折扇
（2）出示图片：
师：美吗？这些美丽的物体形状像什么？ 学生可能回答：像一把打开的扇子。
（3）师：是啊！它们的外形像一把打开的扇子，因此，名字里都有一个“扇”字。
师：今天我们就一起来研究形状像扇子的平面图形。我们把这类图形称为“扇形”。 教师板书课题：扇形
请同学们伸出手指，让我们一起把这些物体的外形描下来。 师边比划，边演示课件。
3、慢慢展开扇子，沟通新旧知识。
（1）师：仔细观察老师展开的过程，猜猜扇形与我们已经学过的哪个图形有关呢？是的，圆！
（2）它和圆有哪些关系呢？（学生自由发言） （折扇演示）瞧，扇形是圆的一部分！
二、自主探究，初步认识扇形。
认识弧
（课件出示扇形）
（1）师：通过观察我们会发现扇形中有一条曲线，你知道这条曲线 在圆的什么的地方吗？你知道这条曲线叫什么名字吗？对，叫弧。
（教师板书：弧）
（2）到底什么是弧呢？教师指出：在圆上任意取两点A、B， A、B之间的部分就叫做“弧”，这条“弧”就读作“弧AB”。弧是圆上的一部分。（粘贴概念，齐读）
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的画好的圆上画弧。
（4）师：请看老师用手划过的部分是不是弧呢？（划过弧AB”的反弧）说说为什么？（简单介绍优弧和劣弧）
2、认识扇形
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形
（1）师：：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？
生1：两条半径和一条弧围成的图形。（师强调围成）
生2：扇形由一条弧和两条半径围成的封闭图形。（师引导：两条半径要经过哪里？）
（2）师：大家概括的不错。扇形就是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。（出示，齐读）
师强调：经过两端 围成 生再读
（3）师：你能根据对扇形的认识画出一个扇形吗？（指名板演）
（4）师：剪掉涂色部分的扇形，剩下的部分还是扇形吗？（说一说）
师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3、认识圆心角。
（1）师：除了弧与两条半径，你还能在扇形中找到什么？
生：我们还发现扇形有个角。
师：这个角叫什么，你知道吗？（教师板书：圆心角）
师：什么是圆心角，打开书自己读一读。
（根据学生汇报出示概念，齐读。师强调圆心角）
（2）师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
（3）让学生根据圆心角的概念找出圆心角，并说一说圆心角所对应的弧是哪条。
（3）根据弧判断圆心角的度数 （课件出示、同桌合作）
先让学生找出圆心角以及所对应的弧AB，然后问：这段弧是整个圆的几分之几？他对应的圆心角AOB是多少度？你是怎么知道的？（第二幅图可以让学生找出不同的圆心角）。
师生共同总结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90度。
探究扇形大小与什么有关。
师：认识了扇形 ，那么扇形的大小与什么有关 呢？（学生猜测）
（ 课件出示两组图）仔细观察，你有什么发现？
学生同桌交流、讨论后，全班汇报 指名回答
根据学生回答师生共同总结：
（1）在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，扇形的大小与圆心角有关。（强调在同一个圆中）
（2）在不同的圆中，半径变大，扇形变大，扇形的大小与半径的大小有关。
所以说，扇形的大小与半径和圆心角都有关。（齐读）
四、巩固练习
师：
1、下面图形中哪些角是圆心角？（课件出示）
观察，指名回答，说出理由
下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？（课件出示）
集体汇报
3、完成P76第1题，（课件出示）
第一幅图：指名上台比划出扇形，并指出扇形的两条半径和对应的弧在哪。
第二幅图：要求学生说说含有几个扇形。
第三幅图：要求学生比划出重叠扇形的弧和半径。
4、画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
独立完成，指名板演
5、出示课件：了解扇环
五、本课小结
这节课，你有什么收获？
回顾。指名回答
师：同学们，在生活中我们一定还见到过很多扇形物体，谁来说一说？
（出示扇形物体图片，欣赏扇形美）
师：同学们，今天我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，老师为你们骄傲。其实，生活中有更多知识等着我们去发现、探索，就让我们去爱数学、学数学、用数学吧。
1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
【教学重难点】
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
【教具学具准备】课件、教具学具准备：扇子、圆形纸片。
【教学过程】
一、生活引入，揭示课题
复习旧知
师：同学们，前几节课我们认识了圆，现在你能任意画一个圆，再说说圆各部分名称吗？
师：圆的大小与什么有关呢？
实物引入，抽象图形。
师：同学们说得真好，下面老师给大家带来一则谜语，有兴趣猜猜吗？
（1）出示谜语：有风不动无风动，不动无风动有风。(打一夏季生活用品)
根据谜底出示折扇
（2）出示图片：
师：美吗？这些美丽的物体形状像什么？ 学生可能回答：像一把打开的扇子。
（3）师：是啊！它们的外形像一把打开的扇子，因此，名字里都有一个“扇”字。
师：今天我们就一起来研究形状像扇子的平面图形。我们把这类图形称为“扇形”。 教师板书课题：扇形
请同学们伸出手指，让我们一起把这些物体的外形描下来。 师边比划，边演示课件。
3、慢慢展开扇子，沟通新旧知识。
（1）师：仔细观察老师展开的过程，猜猜扇形与我们已经学过的哪个图形有关呢？是的，圆！
（2）它和圆有哪些关系呢？（学生自由发言） （折扇演示）瞧，扇形是圆的一部分！
二、自主探究，初步认识扇形。
认识弧
（课件出示扇形）
（1）师：通过观察我们会发现扇形中有一条曲线，你知道这条曲线 在圆的什么的地方吗？你知道这条曲线叫什么名字吗？对，叫弧。
（教师板书：弧）
（2）到底什么是弧呢？教师指出：在圆上任意取两点A、B， A、B之间的部分就叫做“弧”，这条“弧”就读作“弧AB”。弧是圆上的一部分。（粘贴概念，齐读）
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的画好的圆上画弧。
（4）师：请看老师用手划过的部分是不是弧呢？（划过弧AB”的反弧）说说为什么？（简单介绍优弧和劣弧）
2、认识扇形
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形
（1）师：：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？
生1：两条半径和一条弧围成的图形。（师强调围成）
生2：扇形由一条弧和两条半径围成的封闭图形。（师引导：两条半径要经过哪里？）
（2）师：大家概括的不错。扇形就是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。（出示，齐读）
师强调：经过两端 围成 生再读
（3）师：你能根据对扇形的认识画出一个扇形吗？（指名板演）
（4）师：剪掉涂色部分的扇形，剩下的部分还是扇形吗？（说一说）
师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3、认识圆心角。
（1）师：除了弧与两条半径，你还能在扇形中找到什么？
生：我们还发现扇形有个角。
师：这个角叫什么，你知道吗？（教师板书：圆心角）
师：什么是圆心角，打开书自己读一读。
（根据学生汇报出示概念，齐读。师强调圆心角）
（2）师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
（3）让学生根据圆心角的概念找出圆心角，并说一说圆心角所对应的弧是哪条。
（3）根据弧判断圆心角的度数 （课件出示、同桌合作）
先让学生找出圆心角以及所对应的弧AB，然后问：这段弧是整个圆的几分之几？他对应的圆心角AOB是多少度？你是怎么知道的？（第二幅图可以让学生找出不同的圆心角）。
师生共同总结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90度。
探究扇形大小与什么有关。
师：认识了扇形 ，那么扇形的大小与什么有关 呢？（学生猜测）
（ 课件出示两组图）仔细观察，你有什么发现？
学生同桌交流、讨论后，全班汇报 指名回答
根据学生回答师生共同总结：
（1）在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，扇形的大小与圆心角有关。（强调在同一个圆中）
（2）在不同的圆中，半径变大，扇形变大，扇形的大小与半径的大小有关。
所以说，扇形的大小与半径和圆心角都有关。（齐读）
四、巩固练习
师：
1、下面图形中哪些角是圆心角？（课件出示）
观察，指名回答，说出理由
下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？（课件出示）
集体汇报
3、完成P76第1题，（课件出示）
第一幅图：指名上台比划出扇形，并指出扇形的两条半径和对应的弧在哪。
第二幅图：要求学生说说含有几个扇形。
第三幅图：要求学生比划出重叠扇形的弧和半径。
4、画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
独立完成，指名板演
5、出示课件：了解扇环
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这节课，你有什么收获？
回顾。指名回答
师：同学们，在生活中我们一定还见到过很多扇形物体，谁来说一说？
（出示扇形物体图片，欣赏扇形美）
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