浙教版（2024）八年级上册（2024）3.1 认识不等式优秀ppt课件

这是一份浙教版（2024）八年级上册（2024）3.1 认识不等式优秀ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了新知探究，v≤80，t≥6000，x＞5，p＜q+2，典例分析，变式训练，m≥300×06%，m＞2n，不等式与数轴的关系等内容，欢迎下载使用。
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子表示？
（1）图3-1是公路上汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过 80 km/h。用 v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v与80之间的关系？
（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000 ℃。设太阳表面的温度为（t ℃），怎样表示t与6000之间的关系？
（3）如图3-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平向左倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
（4）如图 3-3，小聪与小慧玩跷跷板。两人都不用力时，跷跷板左高右低。已知小慧的身体质量为p（kg），小聪的身体质量为q（kg），他所背书包的质量为2 kg，怎样表示p与q之间的关系？
像 v≤80，t≥6 000，3x＞5，p＜q＋2， 这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫作不等式。这些用来连接的符号统称不等号
[2025绍兴月考]下列式子：①4x＋3y≥0；②a>3；③x2＋xy；④a2＋b2＝c2；⑤x≠5.其中不等式有(　　)A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
例1. 根据下列数量关系写出不等式．
(1)x与5的和的28%不大于-6；(2)m除以4的商加上3至多为5；(3)a与b两数和的平方不小于3．
20%（x+5）≤-6
下列各选项中，蕴含不等关系的是(　　)A．老师的年龄是你年龄的2倍B．小军和小红一样高C．小明比爸爸小26岁D．x2是非负数
用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)一罐饮料净重为300g，其中，蛋白质含量为mg，且不低于净重的0.6%；
(2)某校七年级学生有m人，八年级学生有n人，七年级学生人数比八年级的2倍还要多．
例2. 下列各式：①-3＜0；②2x-5＞0；③2x=5；④x2-xy+y2；⑤x2-y≥1；⑥a≠3．其中不等式的个数是（        ）
A . 5 B . 2 C . 3 D . 4
④不含不等号，所以不是不等式
有下列式子：①a（b+c）=ab+ac；②4＞0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x-2xy+y；⑥2x-3＞6．其中是不等式的有________个．
⑤不含不等号，所以不是
x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上对应点A左边的所有点，不包括点A在内（图3-4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上对应点A右边的所有点，包括点 A在内（图 3-5）；b＜x＜a（b＜a）表示大于 b而小于 a的全体实数，数轴表示如图3-6所示。
总结：①定界点，需注意点事实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含解集即为空心点②定方向，原则“小于向左，大于向右”
例3 不等式x≥3的解集在数轴上表示正确的是（      ）
A .B . C . D .
能取到等号，所以数轴上的圆圈应该是实心，故排除B、D
大于应该往右，所以A错误。
小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/时，则v满足的条件是(　　)  A.v≤120 B. v＝120C．60≤v≤120 D. v≥60
[2025嘉兴期末]某农户今年的收入比去年至少多1.5万元，记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元，则可列不等式为(　　)A．q－p>1.5 B．q－p≥1.5C．p－q>1.5 D．p－q≥1.5
根据下列数量关系列不等式：
[2024贵州]不等式x－1; (2)x≤3; (3)－1