福建省福州市闽清县2025-2026学年八年级下学期期末适应性练习 数学试题

这是一份福建省福州市闽清县2025-2026学年八年级下学期期末适应性练习 数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. 12B. 7C. 23D. 2 8
2.下列各式中计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2+ 2=2 2
C. 2 5+3 5=6 5D. 5× 3= 15
3.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A. AB//DC，AD//BCB. AB=DC，AD=BC
C. AO=CO，BO=DOD. AB//DC，AD=BC
4.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( )
A. 1， 3，2B. 2，3，4C. 4，5，6D. 1，3，2
5.下列图象表示的两个变量间的关系中，y不是x的函数的是( )
A. B.
C. D.
6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A. 对角相等B. 对角线相等C. 邻边互相垂直D. 对角线互相垂直
7.某校艺术节歌唱比赛中，有15位评委对选手的表现打分，某位选手所得15个分数组成一组数据．根据评分规则，去掉这组数据中的一个最高分和一个最低分，剩余13个分数作为一组新数据．下列统计量中，新数据与原数据相比一定不变的是( )
A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数
8.小明在学习了勾股定理的证明后，尝试制作了四个全等三角形纸板(▵ABE,▵BCF,▵CDG,▵DAH.)，并拼出一个新图形如图所示，若AE=1，BE=2，则DE的长为( )
A. 3B. 5C. 10D. 4
9.为落实教育部“健康教育专项工程”，引导学生积极锻炼、增强体质．某校对九年级1班和2班男生的引体向上成绩进行调查，从两班各随机抽取10名男生测试，并将测试成绩绘制成折线统计图(如图所示).九年级1班引体向上成绩的方差记为S12 ，九年级2班引体向上成绩的方差记为S22 ，已知这两个班引体向上成绩的平均数相等，则可估计S12 和S22 的大小关系是( )
A. S12S22D. 不能确定
10.已知Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3三点均在直线y=kx+b(k,b为常数，k>0，ba−b的解集是x>3中，结论正确的序号是 ．
16.如图，在Rt▵ABC中，∠ACB=90 ∘，以AB为边在▵ABC外作▱ABDE，对角线AD，BE交于点F，连接CF.若AE=3，AB=5，则CF的最大值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共3分。
17.计算： 16× 18− 12
四、解答题：本题共8小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
已知，一条直线经过点2,4与点−2,2．
(1)确定这条直线的函数解析式；
(2)已知点−3,y1和点4,y2在这条直线上，试比较y1与y2的大小．
19.(本小题12分)
如图，四边形BECD是菱形，AD⊥ED交EB的延长线于A．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)如果AB=BC，AD=6，求菱形BECD的面积．
20.(本小题12分)
10月25−26日五华风筝节在长乐游泳中心举行，曾彬同学买了一个风筝，并进行了试放，为了验证某些数学问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD为24m；根据手中余线长度，计算出AC的长度为25m；牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m．已知点A，B，C，D在同一平面内．
(1)求风筝离地面的垂直高度CD；
(2)在余线仅剩6m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升11m，请问能否成功？请说明理由．
21.(本小题12分)
为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售．
(1)如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为428万元，那么购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？
(2)为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？
22.(本小题12分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，连接AE，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得CF//AE．
(1)作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
(2)依据你的作图，证明：CF/​/AE．
23.(本小题12分)
为优化旅游体验，山西省文旅局在2025年国庆假期后，随机抽取了部分游客，对两条经典旅游线路：A：“晋商文化探秘”线(平遥古城、乔家大院等)，B：“黄河风情体验”线(壶口瀑布、碛口古镇等)的满意度进行了百分制评分调查．
收集与整理：每条线路收集了20份有效评分，初步计算的部分统计量如下：
86−90分评分的具体分值
88 90 87 86 89 88 90 87
线路B的评分情况
描述与分析：两条经典旅游线路评分的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)统计表中a= ，b= ．
(2)求出统计表中c的值．
(3)利用表中两个统计量及箱线图对线路A，B的评分情况进行分析．
24.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x+mm>0的图象，直线PB是一次函数y=−3x+nn>m的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．
(1)用m、n分别表示点A、C的坐标，则点A坐标为 ，点C坐标为 ；
(2)若四边形PQOB的面积是118，且AO=2CQ，试求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，在坐标平面内找到一点D，使四边形APBD为平行四边形，过点D作DE//OC交AP于E点，求DE的长．
25.(本小题15分)
已知矩形纸片ABCD，按要求解决下列问题．
(1)如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得点D落在BC上的点E处；
①若CE=FC，则∠AFD的度数为 ；
②若AB=3，BC=5，则EF的长度为 ．
(2)如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点C落在G处，折痕EF交BC边于点E，交AD边于点F.猜想四边形BEDF的形状并说明理由．
(3)如图3，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线AE折叠，点B恰好落在AD边上，折痕AE交BC边于点E；将矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点D恰好落在AB上的点D′处，点C落在点C′处，折痕EF交AD边于点F，C′D′交BC于点M.求证：D′M=ME．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】x≥2
12.【答案】八．
13.【答案】9.5
14.【答案】80
15.【答案】①③
16.【答案】4
17.【答案】解：原式= 16×18−2 3= 3−2 3=− 3．
18.【答案】【小题1】
∵直线y=kx+b经过点2,4与点−2,2，
∴2k+b=4−2k+b=2,
解方程组得k=12b=3,
∴函数解析式为y=12x+3；
【小题2】
∵k=12>0，y随x的增大而增大，
又∵−386分，在箱线图中也能说明线路A的中等水平好于线路B；
从箱线图可以看出：A线路中位数高，箱子短，数据集中，说明A线路整体口碑好，游客评价高；B线路中位数低，箱子长，数据分散，整体评分不高，评价差异较大．

24.【答案】【小题1】
−m,0
0,n
【小题2】
解：∵直线PA与y轴交于点Q，令x=0，得y=m，
∴Q0,m，
∵直线PB与x轴交于点B，令y=0，得x=n3，
∴Bn3,0，
∵AO=m，CQ=n−m，且AO=2CQ，
∴m=2n−m，整理得n=32m①，
∵点P是两直线交点，联立
y=x+my=−3x+n,
解得x=n−m4y=n+3m4,
∴Pn−m4,n+3m4，
∵S▵BOC=12⋅OB⋅OC=12⋅n3⋅n=n26，
▵CQP中，CQ边上的高等于点P的横坐标n−m4，
∴S▵CQP=12⋅CQ⋅n−m4=n−m28，
∵S四边形PQOB=S▵BOC−S▵CQP=118，
∴n26−n−m28=118②，
将①代入②，得11m232=118，解得m=±2，
∵m>0，
∴m=2，则n=3，
代入P点坐标，得P14,94；
【小题3】
解：∵四边形APBD是平行四边形，
∴对角线AB与PD互相平分，即中点重合，
由(2)得A−2,0，B1,0，
∴AB中点为−12,0，设Dx,y，由中点坐标公式得
14+x2=−12，94+y2=0，
解得x=−54，y=−94，
∴D−54,−94，
∵DE//OC，
∴E点横坐标与D相同，为−54，
∵E在直线AP:y=x+2上，代入得y=34，
∴E−54,34，
∴DE=34−−94=3．

25.【答案】【小题1】
67.5∘
53
【小题2】
四边形BEDF是菱形，理由如下：
由折叠得，BF=DF，∠BFE=∠DFE．
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC//AD，即BE/​/DF，
∴∠BEF=∠DFE，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BE=BF，
∴BE=DF．
又∵BE//DF，
∴四边形BEDF为平行四边形．
又∵BF=DF，
∴四边形BEDF为菱形；
【小题3】
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠BAD=∠B=∠D=∠C=90 ∘，AB=CD．
如图，设点B关于直线AE的对称点为B′，连接D′E，B′E，
由折叠得，AB=AB′，∠AB′E=∠B=90 ∘．
又∵∠BAD=90 ∘，
∴四边形ABEB′为矩形．
又∵AB=AB′，
∴四边形ABEB′为正方形，
∴AB=BE．
∵将矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点D恰好落在AB上的点D′处，点C落在点C′处，
∴C′D′=CD，∠C′=∠C=90 ∘，
∴C′D′=BE．
又∵D′E=ED′，
∴Rt▵BD′E≌Rt▵C′ED′(HL)，
∴∠BED′=∠C′D′E，
∴D′M=ME．

成本价(万元/辆)
售价(万元/辆)
A型
16
16.8
B型
28
29.4
分数(分)
75
78
82
86
90
94
97
99
人数(人)
3
2
4
2
3
2
3
1
线路
平均数(分)
众数(分)
中位数(分)
方差
A
86.5
92
b
18.05
B
c
a
86
62.9475