人教版（2024）四年级上册（2024）亿以内数的认识教案

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人教版教材四年级上册第1~3页及第8页练习一第1、2题。
内容简析
教材利用北京市人口数,说明大数在生活中的应用比较广泛。利用计数器上动态拨珠的过程,使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系,并类推出其他万级计数单位,揭示相邻计数单位间的关系,给出亿以内数级和数位顺序表。理解不同数位表示的意义不同。在此基础上,教材介绍了自然数,给出它的概念和自然数的一些特点。
教学目标
1.认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。
2.了解亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进制关系。
3.掌握亿以内数的数位顺序,认识数级。
4.认识自然数。
5.通过具体的教学情境,培养学生观察、动手操作的能力和合作意识、探究精神。
教学重难点
1.掌握亿以内数的数位顺序。
2.数级、数位、计数单位的区别以及“位值”的理解。
教法与学法
1.教师采用情境引导与问题驱动相结合的方法，通过创设贴近生活的数学情境激发认知兴趣，并围绕数位、数级与十进制关系等核心知识设计观察、对比、质疑等探究性活动，引导学生在主动发现中建构亿以内数的概念体系，发展数感。
2.学生通过观察对比、独立思考与协作交流展开学习，在分析具体数的过程中感知数位与数级的构成规律，在小组合作辨析与互疑互答的过程中深化对十进制关系的理解，实现从具体数的认读到抽象数位系统的认知提升。
复习：回顾万以内的数的读法、写法和大小比较等。如:1203读作:一千二百零三。
学习：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”。
延学：亿以内的数的读法。如:39724852读作:三千九百七十二万四千八百五十二。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
预设1：课件展示法:
谈话:你们去过北京吗？今天老师就带你们领略一下北京的风采。
课件展示北京的图片并附资料:天安门广场面积约440000平方米,可容纳1000000人。北京故宫占地面积约720000平方米,是中国古代宫廷建筑的精华。雄伟的万里长城全长约8851800米,是世界上最伟大的建筑之一。
提问:从以上资料中,你获得了什么信息？(生说)读这些数时你遇到了什么问题？(生说)生活中哪里还见过这样的大数？(生说)
揭示课题:在我们生活中经常会接触到比“万”大的数,今天我们就一起来认识这些大数。
板书:亿以内数的认识
【设计意图:课件呈现教材例1内容,谈话中展现课时知识点,通过课件呈现这些场景,能够让学生从宏观上感知这些大数的概念,为后面的课时内容学习做好感知铺垫。】
预设2：游戏体验法:
课前准备一些纸签,纸签上写清不同省份在我国第七次人口普查中的人口数量。
通过谈话引入课题:我们已经学习了万以内的数。但在日常生活和生产中,经常用到比万大的数。2020年我国进行了第七次全国人口普查,这些数据是2020年我国第七次全国人口普查的数据,现在有请几位“省长”上前面来汇报一下自己省份的人口数量。
(下面找几位同学扮演省长,上台抽取纸条,汇报人口数量)由于数据较大,学生不一定能正确读出来,这时教师可适当引导,并及时把握时机转到课题中来。
揭示课题:在我们生活中经常会接触到比“万”大的数,今天我们就一起来认识这些大数。
板书:亿以内数的认识
【设计意图:通过模拟省长读数的游戏,激发起学生探究新知识的欲望,在游戏中发现问题、提出问题,并尝试解决问题。解决问题中遇到的知识障碍,教师要及时引导,带领学生进入新课时的学习。】
二、师生合作，探究新知
◎认识计数单位和进率
1.引导学生回忆学过的计数单位都有哪些,接着出示计数器,师生一起在计数器上一万一万地数,数到10个一万,是十万。
提问:10万的时候,按照满十进一的规则,应该怎么拨呢？表示什么？
学生思考交流,老师课件演示拨珠过程。
拨珠的演示过程,可以是边拨珠边数数,在数数的过程中,运用以前的知识自然而然的过渡,重点是到了10个一万的时候怎么呈现。这里可以鼓励学生探究,然后重点讨论:满十进一的方法和相邻两个计数单位之间的关系。
学生在第一组演示中初步认识了进率和数位的知识,通过第二组学习,进一步掌握“数位”和“位置”的意义。
【设计意图:利用在计数器上动态拨珠的过程,结合学生已有的知识基础,具体形象的使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系。】
分组讨论交流,体验10万有多大。
教师出示相关数据资料:
例如:十万名学生大约组成2000个班级。十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
十万步大约在400米的跑道上走130圈。十万天大约是274年。
【设计意图:以资料的形式出现,让学生对“十万”有更形象的认识。有助于学生对“十万”的理解和运用。】
2.动手操作,自主探究更大的数。
利用计数器,分组探究。学生在小组内继续边拨边数,从十万一直数到一亿。学生有了前面的学习经验,就可以按照满十进一的方法数到一亿,同时也在自主探究活动中认识百万、千万、亿这些计数单位。
提出问题:从动手操作中得出了什么结论？
学生通过讨论得出:10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
讨论交流:1亿有多大呢？你能想象一下吗？
让学生发挥想象,谈谈自己的理解。
课件出示提示信息:钟表上的秒针跳动1亿下需要用三年多的时间。
3.同桌之间说说:同学们认识的十万、百万、千万、亿,它们都叫作什么？每相邻两个计数单位之间有什么关系？
引导归纳:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。10个十万是一百万、10个一百万是一千万、10个一千万是一亿,由此得出:每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
【设计意图:学生实际动手操作,小组合作探究,利用类推引出其他计数单位,揭示每相邻两个计数单位之间的关系,引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识,突出规律性。】
◎认识数位
1.介绍:十进制和数位。
像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法,叫作十进制计数法。计数单位按照
一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。
小组合作,制作数位顺序表。
2.介绍分级方法。
按照我国的计数习惯,从右起也就是从个位起,每四个数位是一级,个位、十位、百位、千位是个级,表示有多少个“一”;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示有多少个“万”。 亿位和亿位以上的数位是亿级,表示有多少个“亿”。
学生边汇报边整理成数位顺序表。
3.位值。
一个数占有几个数位,我们就称它为几位数。
提出问题:在2020年全国第七次人口普查的数据中,北京市的人口为21893095人,这是几位数呢？在21893095中8在什么位,表示什么？你能说说其他数位上的数各表示多少吗？
学生1:这是一个八位数。
学生2:8在十万位,表示8个十万;1在百万位,表示1个百万……
老师小结:
一个数字所占的数位不同,它所表示的数的大小也不同。同一个数放在不同数位上,它的计数单位是不同的。如数字3,写在十位上表示3个十,写在百位上表示3个百,写在万位上呢？写在千万位上呢？写在亿位上呢？
【设计意图:利用学生已有的知识经验,独立制作含有个级和万级的数位顺序表,让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示的意义,为后面正确读数打好基础。】
◎认识自然数
课件演示:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…都是自然数。(板书:自然数)
人类开始只数看得见的东西,对于看不见的东西是不数的,因此没有“0”这个数。随着数字计
算的发展,才出现了“0”,同桌讨论一下:“0”是不是自然数呢？(“0”表示一个物体也没有。
“0”也是自然数。学生回答后板书:0也是自然数。)
学生分组思考、讨论并交流:
(1)这些自然数是怎样排列的？(从小到大)
(2)每相邻两个自然数相差几？
(3)最小的自然数是几？
(4)有没有最大的自然数？为什么？
【设计意图：这一部分的认知活动充分体现了学生的主体地位。课前布置预习任务,让学生对数的发展有初步的认知了解,在课堂上同样以小组讨论、交流的方式,让学生自主获取知识,学生自主学习的能力得到充分发展。】
三、巩固练习，学有所得
练习1：做一做第1、2题
学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。
练习2：练习一第1、2题
先让学生说一说题意，然后集体观察所给数的特征，做答。
【设计意图：通过写出数字表示的含义，引导学生将位值概念应用于具体数的分析，深化对计数单位的理解；再通过“照样子说一说”，强化按数级表达数的能力，建立“万级+个级”的结构化认知。两项活动由分析到表达，循序渐进地培养学生的数感，为后续学习大数的读写与比较奠定基础。】
四、课末小结,融会贯通
通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问吗？
引导学生自由分享，如：我们认识了十万、百万、千万、亿这些新的计数单位；知道了每相邻两个计数单位之间的进率都是十；还学会了制作亿以内的数位顺序表，分清了个级和万级。
教师总结提升：是的，今天我们一起探索了数的世界，认识了更大的计数单位和数位，发现了它们之间“满十进一”的规律，还亲手制作了数位顺序表。数学知识就像一把钥匙，能帮我们打开生活中的数字密码。
【设计意图：通过师生共同回顾，引导学生梳理本节课的核心知识点，在分享与交流中查漏补缺，深化对计数单位、十进制关系及数位顺序的理解，同时激发学生将数学知识应用于生活的意识。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂，发现亮点之处：以“数数”和“数位顺序表”为主线，学生通过计数器拨一拨、数一数、填一填等实践活动，成功构建了亿以内数的概念体系。特别是在探究十进制关系时，学生能主动运用“满十进一”的已有经验，从一万一万地数到一千万一千万地数，自主发现相邻计数单位之间的进率，体现了良好的知识迁移能力。课堂上，学生能结合具体数据清晰表达“哪个数位上的几个几表示多少”，并能按数级准确分解大数，数感得到有效发展。
2.反思过程，有待改进之处：部分学生在填写数位顺序表时，容易混淆数位与计数单位的概念，将“万位”与“万”等同视之。此外，在用“几个万、几个一”的方式表达数时，少数学生对中间有零的数的分解仍存在困难。后续教学中，应增加数位与计数单位的对比辨析练习，强化概念区分；在处理含零大数时，可结合计数器演示，引导学生理解“哪一位上一个单位也没有就用0占位”的实际含义，进一步提升对数位结构的掌握。
我的反思:
板书设计
亿以内数的认识
10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
亿 级
万 级
个 级
……
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位