2027届高三数学一轮复习练习课件：第4章　4.3　三角函数的图象与性质(含解析)

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4.3　三角函数的图象与性质
目 录 CONTENTS
考点1 三角函数的图象及其变换考点2 三角函数的性质
考点1　三角函数的图象及其变换
1.★★(2022浙江,6,4分)为了得到函数y=2sin 3x的图象,只要把函数y=2sin 图象上所有的点 ( )A.向左平移 个单位长度B.向右平移 个单位长度C.向左平移 个单位长度D.向右平移 个单位长度
解析　易知y=2sin =2sin ,故将函数y=2sin 图象上所有的点向右平移 个单位长度即可得到函数y=2sin 3x的图象,故选D.
2.★★(2021全国乙理,7,5分)把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到函数y=sin 的图象,则f(x)= ( )A.sin 　　    B.sin C.sin 　　    D.sin 
解析　将函数y=sin 的图象向左平移 个单位长度可得函数y=sin =sin 的图象,再将该函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,可得函数y=f(x)的图象,则f(x)=sin ,故选B.
3.★★★(2024新课标Ⅰ,7,5分)当x∈[0,2π]时,曲线y=sin x与y=2sin 的交点个数为( )A.3　　    B.4　　    C.6　　    D.8
4.★★★(2023全国甲理,10,5分)函数y=f(x)的图象由函数y=cs 的图象向左平移 个单位长度得到,则y=f(x)的图象与直线y= x- 的交点个数为 ( )A.1　　    B.2　　    C.3　　    D.4
5.★★★★(2023新课标Ⅱ,16,5分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),如图,A,B是直线y= 与曲线y=f(x)的两个交点,若|AB|= ,则f(π)=_______.
解析　令sin(ωx+φ)= ,得ωx+φ= +2kπ,k∈Z或ωx+φ= +2kπ,k∈Z.由题意可知, - = ,k∈Z,则 - = ,∴ω=4,∴f(x)=sin(4x+φ),又f(x)的图象过 ,∴f =sin =0,结合五点作图法得 +φ=2kπ,k∈Z,结合f(0)0,|φ|0)个单位长度得到函数y=sin x-cs x的图象,则φ的最小值为 ( )A. 　　    B. 　　    C. 　　    D. 
6.★★(2026届湖南师大附中月考,7)已知函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|