2027届高三数学一轮复习练习课件：第4章　4.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式(含解析)

这是一份2027届高三数学一轮复习练习课件：第4章　4.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式(含解析)，共42页。
4.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式
目 录 CONTENTS
考点1 三角函数的概念和同角三角函数的基本关系考点2 诱导公式
考点1　三角函数的概念和同角三角函数的基本关系
1.★★(数学文化)(2022全国甲理,8,5分)沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图, 是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在 上,CD⊥AB.“会圆术”给出 的弧长的近似值s的计算公式:s=AB+ .当OA=2,∠AOB=60°时,s= ( )A. 　　    B. 　　    C. 　　    D. 
解析　连接OC,如图. ∵C是AB的中点,OA=OB=2,∴OC⊥AB.又∵CD⊥AB,∴D,C,O三点共线.∵∠AOB=60°,OA=OB,∴△AOB是等边三角形,
∴AB=2,OC= ,CD=2- ,∴s=2+ = ,故选B.
2.★★(2023全国乙文,14,5分)若θ∈ ,tan θ= ,则sin θ-cs θ=_______.
3.★★★(2024新课标Ⅱ,13,5分)已知α为第一象限角,β为第三象限角,tan α+tan β=4,tan αtan β= +1,则sin(α+β)=_______.
1.★(2026届山东大联考,4)在平面直角坐标系中,角α的顶点为坐标原点O,始边与x轴的非负半轴重合,若角α的终边经过点 ,则cs α=( )A.- 　　    B.- 　　    C. 　　    D. 
2.★(2026届江苏兴化第一中学调研,4)已知角θ的终边在直线y=2x上,则 的值为 ( )A.- 　　    B.- 　　    C. 　　    D. 
3.★(2026届重庆南开中学第三次质量监测,2)若cs α+sin α= ,则sin 2α= ( )A. 　　    B.- 　　    C. 　　    D. 
4.★(2026届山东省实验中学二诊,3)已知tan α=-2,则 的值为 ( )A.- 　　    B. 　　    C.-5　　    D.5
5.★(2026届重庆八中月考,2)已知扇形的圆心角为3 rad,面积为24,则该扇形的弧长为 ( )A.6　　    B.6π　　    C.12　　    D.12π
6.★(2026届湖北荆州中学月考,3)点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1按顺时针方向运动 弧长到达Q点,则Q的坐标为 ( )A. 　　    B. C. 　　  D. 
解析　由题意得P点到达Q点经过的角为- ,则cs =- ,sin =- ,所以Q点的坐标为 .故选C.
7.★(2025届湖南长沙周南中学二模,3)已知tan α= ,则sin 2α+cs2α的值为 ( )A. 　　    B.1　　    C. 　　    D.2
8.★★(2025届江苏启东中学调研,3)设