第四章　§4.3　三角函数的图象与性质-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版讲义）

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2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)
[2kπ-π， 2kπ]
[2kπ， 2kπ+π]
(1)三角函数有关定义域的求法：根据函数解析式的特征列出与三角函数有关的不等式，借助三角函数性质及图象求解，与正切函数有关的定义域，要注意正切函数本身的定义域.(2)三角函数值域的不同求法①把所给的三角函数式变换成y=Asin(ωx+φ)的形式求值域.②把sin x或cs x看作一个整体，转换成二次函数求值域.③利用sin x±cs x和sin xcs x的关系转换成二次函数求值域.
例2　(1)(2025·长沙期末)设函数f(x)=cs(x+θ)，则“sin θ=0”是“f(x)为偶函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析　由sin θ=0，得θ=kπ，k∈Z，则f(x)=cs(x+θ)=cs(x+kπ)=±cs x为偶函数，由f(x)=cs(x+θ)为偶函数，得θ=kπ，k∈Z，则sin θ=0，所以“sin θ=0”是“f(x)为偶函数”的充要条件.
命题点1　求三角函数的单调区间
命题点2　根据单调性求参数
(1)已知三角函数解析式求单调区间求形如y=Asin(ωx+φ)或y=Acs(ωx+φ)(其中ω>0)的单调区间时，要视“ωx+φ”为一个整体，通过解不等式求解.但如果ω