九年级上册（2024）综合与实践 高铁列车运行中的数量关系习题课件ppt

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1.某高铁线路全长420 km，列车行驶的平均速度范围为200～350 km/h.设列车行驶的平均速度为v(单位：km/h)，行驶全程所需的时间为t(单位：h).小航根据学习函数的经验，对因变量t随自变量v的变化而变化的规律进行探究，请将下面的探究过程补充完整.(1)列表：通过列车的试运行得到下列几组数据：
填空：a＝_____，b＝_____.
(2)描点、连线：请在如图所示的平面直角坐标系中描出表中剩余两组数据对应的点，并用平滑的曲线画出t关于v的函数图象. (3)观察函数图象，写出一条函数的性质：_____________________________________.
行驶时间t随平均速度v
(4)列车能在80 min内(含80 min)行驶完全程吗？若能，请求出列车行驶的平均速度的范围；若不能，请说明理由.
解：列车能在80 min内(含80 min)行驶完全程.
答：列车能在80 min内(含80 min)行驶完全程，列车行驶的平均速度的范围是315≤v≤350.
2.项目主题：高铁建设与运营中的数学挑战项目背景：随着中国经济的快速发展，高速铁路网络已经覆盖了全国大部分地区.假设某城市计划建设一条新的高铁线路，以缩短与邻近城市的运行时间.数学小组的同学在查阅相关资料的情况下，开展了相关探究.
素材一：为了保证安全，高铁列车从静止加速到最高速度以及从最高速度减速到停止，都需要一定的时间，假设加速度和减速度都是常数，且在加减速过程中，列车速度随时间变化的关系为v＝v0＋at，其中v是最终速度，v0是初始速度，a是加速度(或减速度)，t是时间.
任务—：理解与计算(1)如果高铁列车的最高速度v＝360 km/h，加速度a＝0.5 m/s2，则从静止加速到最高速度所需的时间t＝______s.(2)在(1)的条件下，列车从静止加速到最高速度所需的路程d＝_____km.
任务二：应用与推理(3)在(1)的条件下，假设高铁线路全程x km中，除去两端的加减速路程d，列车以最高速度行驶的距离为x－2d，请直接写出列车全程行驶的时间T(单位：h)的解析式.
任务三：设计与分析(4)假设距某站台2 km有一辆高铁正以180 km/h的速度驶来，由于特殊情况，列车需紧急停车，若减速度a＝－0.5 m/s2，列车能否安全停车？分析计算后的答案，结合现实，说说你的想法.
解：∵v＝0，v0＝180 km/h＝50 m/s， a＝－0.5 m/s2，