北师大版2024初中数学八上第6章 数据的分析 复习课 教学设计

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第六章 数据的分析 回顾与思考 一、学习任务分析 本节课是北师大版初中数学八年级（上册）第六章“数据的分析”的“回顾与思考”。基于本章的具体学习任务，引导学生理解平均数、中位数、众数、方差、标准差、箱线图的意义，能计算中位数、众数、加权平均数、方差，知道它们是对数据集中趋势和离散程度的描述。本节复习课通过选取贴近学生生活的具体情境，让学生熟练应用以上统计量。 二、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学阶段已经学习了收集、整理、描述、分析数据的简单方法，了解了统计与概率领域的基础知识，建立了数据意识。在七年级，学生学习了数据的收集和整理。在本章，学生学习了平均数与方差、中位数与箱线图，并掌握了用这些工具分析、解决简单实际问题。 学生活动经验基础：学生已经经历了从事物分类到数据分类、再到数据分析的过程，掌握了从实际问题出发、根据问题背景设计收集数据的方法，具备了一定的合作与交流的能力。 三、教学目标 1.通过实际生活情境，再次体会本章各统计量的含义，能在具体情境中，熟练运用平均数、中位数、众数、方差等，并会进行计算、判断与分析。 2.在解决问题的过程中，通过相互合作与交流，进一步提高合作交流能力和数学表达能力。 3.提升归纳总结能力，构建起完整的知识体系。 教学重点：梳理本章的知识结构，进一步思考章首页的可持续思考问题。 教学难点：深化对统计过程的认识，综合使用学过的统计方法解决问题。 四、教学过程设计 【第一环节】前置学习 1.活动内容 班级学生以4人为单位分成小组，设置组长1名。提前让学生结合教科书“回顾与思考”中的问题进行预习。 （1）加权平均数与算术平均数有什么区别和联系？加权平均数在生活中有哪些应用？请举例说明。 （2）刻画数据集中趋势的统计量有哪些？它们各有什么特点？请举例说明。 （3）刻画数据离散程度的统计量有哪些？ （4）哪些统计图能帮助我们直观地感受数据的集中趋势和离散程度？如何从不同的统计图中直观地估计相应的统计量？请举例说明。 （5）箱线图有什么特点？利用箱线图分析数据的整体分布，你有哪些经验？ （6）在分析一组数据的整体状况方面，你有哪些经验？ （7）梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流。 2.活动目的 通过前置学习活动，培养学生自主学习能力，让学生在归纳整理的过程中积极思考。 3.注意事项 布置前置学习后，教师需提醒小组长组织每位组员认真思考、组内讨论，为课堂分享做好准备。 【第二环节】课堂交流 1.活动内容 根据各组前期的准备情况，选几个优秀的小组进行小组学习分享汇报。分享的内容要涵盖教科书“回顾与思考”中的几个问题，其中第7个问题可以在课下完成。在此，呈现几个小组分享的设计案例。 第一小组分享（小组制作了幻灯片） 组长：我们今天分享的是有奖竞答。我们组会记录大家的参与情况，对于回答积极、答对最多的同学，我们组将对他进行奖励。我们组的问题情境大家很熟悉，就从学校刚举办的英语演讲比赛说起。这次比赛中包含了很多本章的知识，让我们一起看看吧。下面，请我们组的组员和我一起来分享展示。 1号组员：这次英语演讲比赛中，通过预赛我们年级产生了前十强，他们将在决赛中决出前五强，他们的初赛成绩分别是： （1）这个表格涉及本章学习的统计知识有哪些？大家可以举手回答。 （2）这些统计量中哪个刻画了数据的集中趋势？哪个刻画了数据的离散程度？ （3）能举例说明加权平均数与算术平均数的区别和联系吗？ （4）根据表格中的数据可以汇总出哪种统计图？ （5）哪种统计图能反映出数据的集中趋势？离散程度呢？ （6）计算加权平均数时，“权”还有几种表现形式？你能举例说明吗？ 通过第一组设计的问题串，全班学生积极思考并踊跃回答。该组同学准备充分，对班级其他学生的参与情况及时进行点评和讲解。 2号组员：我再问一个难一点的问题，我们班李同学进入了决赛，比赛后他知道自己得了9.2分，还知道10人的成绩各不相同。李同学要知道自己能否进入前五强，需要知道这10名同学成绩的（　　） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 3号组员讲解：10人进入决赛产生前五强，李同学要知道自己能否进入前五强，需要将10人成绩从低到高排列，第5名和第6名成绩的平均数就是中位数，将自己的成绩与中位数作比较，就能知道他能否进入前五强。所以李同学需要知道这组数据的中位数。 组长：通过我们组分享的这个问题，请大家再看教科书第174~177页复习题第1~4，8，9，13题，大家能发现它们考查的是哪种统计量吗？会解答吗？ 这一提问，不仅是带着学生做教科书中的习题，更是从他们所举的例子，拓展到更多的实际生活问题。 第二小组分享（准备了配套幻灯片） 组长：第一组同学带我们回顾了很多统计量的概念，接下来我们组要带大家进行数据分析。我们选取的是学校为弘扬中华优秀传统文化，在七、八年级组织中华优秀传统文化知识的测试活动，请看我们的分享。 问题情境：从七、八年级中各随机抽取10名学生参加测试，测试成绩（百分制）如下： 七、八年级测试成绩箱线图如下图所示。 组长：根据上面表格中的信息，请同学们回答下列问题。 （1）有位同学说：“我测试得了83分，在我们年级属于中游略偏上。”你能用学过的统计知识推测这位同学可能是哪个年级的学生吗？ （2）结合绘制出的七、八年级箱线图，分析这两个年级的成绩。 （3）结合相关数据分析，看看哪个年级的成绩更稳定。 第二组也对准备的问题作了讲解和总结。 组长：解决了这个问题，大家请看教材第175~176页复习题第5，6，7，10，11，12题，生活中的很多问题都可以用到我们本章的知识内容。 2.活动目的 通过分组归纳整理、思考探索、小组交流的过程，既回顾了本章的知识内容，也培养了学生自主学习、合作交流的能力。 3.注意事项 在各汇报组之前，全班抽签决定分享的顺序。可由课代表作为主持人，依次组织各组进行汇报。 【第三环节】课堂总结 1.活动内容 其他组成员、主持人、教师分别点评本节课分享的小组，评出优秀的“小讲师”和优秀的“参与者”。 2.活动目的 点评以鼓励为前提，让每位汇报学生在课堂上都被认可，同时使得人人都能有所收获。 3.注意事项 教师通过学生发言了解学生的学习状况，并适时给予鼓励和指导。 【第四环节】布置作业 1.活动内容 （1）完成教科书“回顾与思考”第7个问题，梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行交流。 （2）教师可结合学生的程度分层布置作业。 基础性作业：教科书复习题第1-5题。 拓展性作业：教科书复习题第9、12、13、16题。 本章内容结构的一个参考框图如下。 2.活动目的 通过作业，旨在让学生自主梳理本章内容，熟悉数据收集、整理、表示和分析的全过程，感受统计分析、决策的意义，进一步理解本章所学各统计量、统计图的价值。 五、教学反思 1.复习课不是简单的习题堆砌。 教学时，要将重点放在概念的应用上，教学设计以知识点的应用为前提，以学生的参与为重点，不要为了解题而解题，要让学生在实际问题中感受知识内容。 2.需改进的方面 复习课是全章知识的汇总，每一个问题出示后，要留给学生独立思考的时间。要让学生进行小组内的讨论，反应快的学生可以带一下反应慢的学生，使得每位学生都能参与、都有所收获。 3.教学建议 本节课以小组分享为主，建议教师根据学生的实际情况提前进行指导，有针对性地筛选教学设计中的内容。若本班学生基础好、交流展示意愿强，可安排两个课时完成本节内容，以保护学生的学习热情。 选手12345678910成绩（分）8.9998.98.9999.19.29.2七年级56919386796989809978八年级59968095826793756985