浙教版（2024）七年级上册（2024）角的和差试讲课课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）角的和差试讲课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了线段的和差，∠AOC，∠AOB，两个相等，∠AOC∠BOC，角的平分线，∠BOE＝96°，解如图，故选A等内容，欢迎下载使用。
如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°。请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系。拼一拼，有什么发现?
解：∵150°=30°+120°，120°=150°-30°，∴∠γ=∠α+∠β，∠β=∠γ-∠α。
一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差。两个角的和或差仍是一个角。
eg：如图，∠γ是∠α与∠β的和，记作∠γ=∠α+∠β；∠β是∠γ与∠α的差，记作∠β=∠γ-∠α。
做一做——1.如图，同一端点的三条射线OA，OB，OC。请完成下面的填空：∠AOB+∠BOC=________=________度；∠AOC-∠BOC=________=________度；∠BOC=∠AOC-________=________度。
知识过关①如果一个角的度数是另两个角的度数的 　和　，那么这个角就叫作另两个角的和.②如果一个角的度数是另两个角的度数的 　差　，那么这个角就叫作另两个角的差.③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成 　两个相等的角　，这条射线叫作这个角的平分线.
角的和差
1. 如图所示，∠AOD－∠AOC＝(　D　)
2.利用图中的角，你能画出90°的角吗?
如图，∠β-∠α=90°。
练一练——如图，已知∠1与∠2，用量角器作∠1与∠2的和。
作法：1.用量角器量得作法：∠1=60°，∠2=45°；
2.计算：∠1+∠2=60°+45°=105°；
3.用量角器作∠AOB=105°；
∠AOB=∠1+∠2，∠AOB就是所求作的角。
请进行以下活动：如图，在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。
∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系?
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。
注意：角的平分线是一条射线。
练一练——如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD。求∠ABP的度数。
2. 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为(　B　)
3. [2024·扬州一模]将两块三角板如图叠放，若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝132°，则∠BOC＝ ⁠.
4. [2024·杭州期末]如图，直线AB，CD交于点O，∠AOC∶∠COE＝1∶2，若∠BOE＝96°，则∠AOD＝ ⁠°.
因为∠AOC∶∠COE＝1∶2，
所以设∠AOC＝x°，∠COE＝2x°.
因为∠AOC＋∠COE＋∠BOE＝180°，
所以x°＋2x°＋96°＝180°，
所以x＝28，即∠AOC＝28°，
所以∠AOD＝180°－∠AOC＝152°.
5. 如图所示，已知∠α，∠β，且∠α，∠β均为锐角，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和.(尺规作图，不写作法，保留痕迹)
【解】如答图所示，∠AOC即为所求.
角的平分线
6. 如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为(　C　)
7. 如图，∠AOB＝60°，∠DOE＝50°，OD，OE分别平分∠AOB，∠AOC，则∠AOC＝ ⁠°.
因为OD，OE分别平分∠AOB，∠AOC，∠AOB＝60°，
所以∠AOC＝40°.
8. 已知：如图，∠AOB＝40°，在∠AOB的外部引射线OC，使∠BOC＝20°，再画出∠AOC的平分线OD. (1)请借助直尺和量角器补全图形；
(2)求∠BOD的度数.
[易错题]角的位置未分类讨论而出错9. 如图，∠AOB＝50°，以O为端点画射线OC，使∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为(　D　)
如图①所示，此时∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝50°－20°＝30°；
如图②所示，此时∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝50°＋20°＝70°.
综上，∠AOC的度数为30°或70°.
10. [新考法·折叠法][2024·丽水期末] 如图，长方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，连接DF，EF. 将∠C沿DF折叠，点C落在点G处；将∠B沿EF折叠，点B恰好落在FG的延长线上点H处.若∠BFE＝19°59'，则∠CFD的度数是(　A　)
由折叠得到：∠BFE＝∠HFE，∠CFD＝∠GFD. 　
又因为∠BFE＋∠HFE＋∠CFD＋∠GFD＝180°，
所以∠BFE＋∠CFD＝90°.
因为∠BFE＝19°59'，
所以∠CFD＝90°－19°59'＝70°1'.
11. [2024·绍兴越城区期末]如图，将两块三角尺的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，绕点O转动三角尺AOB，使两块三角尺仍有部分重叠，且∠AOD＝3∠BOD，则∠AOC的度数为(　B　)