初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）角的和差习题ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）角的和差习题ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了或16，①如图①，②如图②，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
线段的和差倍分
例1 如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线 段BC的中点.
(1)求线段AD的长；
方法点拨：解决线段的和差倍分问题需注意：(1)找出所求线段与已知量间正确的和差倍分关系；(2)若题干没有图形或包含动点时，可画出图形分析.
变式1－1 [新视角 新定义题]如图，有公共端点P的两条线段 MP，NP组成一条折线M－P－N，若该折线M－P－N 上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫 作这条折线的“折中点”.已知点D是折线A－C－B的 “折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝5，则 线段BC的长为 ⁠.
因为点D是折线A－C－B的“折中点”，
所以AD＝DC＋CB.
因为点E为线段AC的中点，
所以AC＝10，所以AD＝AC－DC＝7，
所以DC＋CB＝7，所以BC＝4.
所以BD＝DC＋CA.
所以AC＝10，所以AC＋DC＝13，
所以BD＝13，所以BC＝BD＋DC＝16.
综上所述，线段BC的长为4或16.
(1)如果 ，那么 .(从上述三个条件中任选两个 作为条件，余下的一个作为结论，填序号，完成上面的填 空，并说明结论成立的理由)　(答案不唯一)　
(2)在(1)的条件下，若AM＝3 cm，MN＝5 cm，求线段BN 的长.
变式1－3 [新考法·动态探究题 2024·温州期末]如图，直线l 上有A、B两点，AB＝24 cm，点O是线段AB上的一点， OA＝2OB.
(1)OA＝ cm，OB＝ cm.
因为AB＝AO＋OB＝24 cm，OA＝2OB，所以 2OB＋OB＝24 cm，所以OB＝8 cm，所以OA＝16 cm.
(2)若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO＋CB，求 CO的长.
(3)若动点P、Q分别从A、B两点同时出发，向右运动，点 P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s，设运动时间为t s，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动.
①当t为何值时，2OP－OQ＝8 cm.
②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3 cm/s的速 度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以同样的速 度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向 点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停 止运动.在此过程中，点M运动的路程为 cm.
角的和差倍分
例2 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝ 60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.
(1)猜想OC与OD的位置关系，并说明理由.
【解】OC⊥OD，理由如下：因为∠AOC＋∠COD＋∠DOB＝180°，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，所以∠COD＝90°，所以OC⊥OD；
(2)求∠MON的度数.
方法点拨：解决角的和差倍分问题需注意：(1)找出所求角与已知量间正确的和差倍分关系；(2)若题干没有图形时，可画出图形分析，此时常需要进行分 类讨论.
变式2－2 已知：如图①，点A、O、B依次在直线MN上， 现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同 时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图 ②，设旋转时间为t秒(0＜t＜90).
(1)用含t的代数式表示∠MOA的度数.
【解】∠MOA＝2°t；
(2)在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值.
【解】如答图，根据题意知：∠AOM＝2°t，∠BON＝ 4°t，
当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM＋∠BON－ ∠MON＝60°，即2°t＋4°t－180°＝60°，解得：t＝40，故t＝40时，∠AOB第二次达到60°；
(3)在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线 OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角(指大于 0°而不超过180°的角)的平分线？如果存在，请直接写 出t的值；如果不存在，请说明理由.
【解】t的值为18、22.5、36、67.5.
射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中 两条组成的角的平分线有以下三种情况：
所以t°＝180°－4°t，解得t＝36；
所以4°t＝90°或4°t－180°＝180°－90°，
解得t＝22.5或t＝67.5；