浙教版（2024）七年级上册（2024）角的和差教案配套课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）角的和差教案配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，角的和差的意义，知识梳理，∠γ∠α+∠β，∠β∠γ-∠α，°42，角平分线，平分线，°或80°等内容，欢迎下载使用。
1.了解角的和、差的意义，会进行角的简单计算.(重点)2.了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线.(重点、难点)
给你一张直角三角形纸片，你能通过折叠的方法再折出一个直角来吗？你还能把这张纸片折成一个长方形吗？
问题1　如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150°.这三个角的度数之间有怎样的关系？
提示　∠α+∠β=30°+120°=150°=∠γ；∠γ-∠β=150°-120°=30°=∠α；∠γ-∠α=150°-30°=120°=∠β.
1.一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的 ；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的 .注意点：两个角的和或差仍是一个角.2.角的和差表示如∠γ是∠α与∠β的和，记作 .如∠β是∠γ与∠α的差，记作 .
　　如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个角，若∠BOC＝5∠AOC，则∠AOC的度数为多少？
解　因为∠BOC=5∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，所以5∠AOC+∠AOC=180°，所以∠AOC=30°.
　　　 (1)(2025·杭州西湖区月考)若∠α=42°24'，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于　　　　. 
解析　因为∠β=15.3°=15°+0.3×60'=15°18'，所以∠α+∠β=42°24'+15°18'=57°42'.
(2)一副三角板如图摆放，则∠ABC的度数是　　. 
解析　∠ABC=30°+45°=75°.
(3)如图，点O在直线AB上，∠COD=60°，∠AOE=2∠DOE.
①若∠BOD=60°，求∠COE的度数；
②试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由.
解　∠BOD=3∠COE，理由：设∠COE=x，则∠DOE=60°-x，因为∠AOE=2∠DOE，所以∠AOD=3∠DOE=3(60°-x)=180°-3x，所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-(180°-3x)=3x，所以∠BOD=3∠COE.
问题2　在一张透明纸上任意画一个角∠AOB(如图)，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC.问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？
提示　因为折叠时∠AOC与∠BOC重合，所以∠AOC=∠BOC.
　　如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD等于多少度？
解　因为OC是∠DOB的平分线，且∠COB=35°，所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°，又因为∠AOB是平角，所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=180°-70°=110°.
　　　 (1)把一副三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是　　. 
(2)如图，∠AOB为平角，OC是∠AOD的平分线，∠DOE∶∠BOE=3∶5，∠COE=75°，则∠AOD的度数为　　. 
解析　设∠DOE=3α，则∠BOE=5α，因为∠COE=75°，所以∠COD=∠COE-∠DOE=75°-3α，因为OC是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠COD=2(75°-3α)，因为∠AOB=180°，所以∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，即2(75°-3α)+3α+5α=180°，解得α=15°，所以∠AOD=2(75°-3α)=60°.
1.如图，有可能在∠AOB的平分线上的点是A.点MB.点NC.点PD.点Q
2.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，则∠2的度数是A.27°40'　　　B.62°20'C.57°40'　　　D.58°20'
解析　因为∠BAC=60°，∠1=27°40'，所以∠EAC=32°20'，所以∠2=90°-∠EAC=90°-32°20'=57°40'.
3.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=　　　　　. 
解析　当OC在∠AOB内部时，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-30°=20°；当OC在∠AOB外部时，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°.故∠AOC为20°或80°.
4.如图所示，已知点A，O，E在同一直线上，OD平分∠COE，∠AOB=40°，∠EOD=28°，则∠COB的度数为　　. 
解析　因为OD平分∠COE，∠EOD=28°，所以∠COE=2∠EOD=56°，因为∠AOB=40°，所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE=84°.
5.如图，O为直线AB上一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC=54°，求∠COE和∠DOF的度数.