初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法图片课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加法图片课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了课堂引入，知识梳理，b+a，a+b+c，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算律的内容.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运用加法运算律解决实际问题.(重点、难点)
小学里我们学过的加法运算定律有哪些？其内容是什么？你会用字母表示它吗？
一、运用加法交换律、结合律简化运算
问题1　根据上节课学过的内容，完成下面各题：(1)(-30)+20=　　　，(2)20 +(-30)=　　　； (3)8+(-5)=　　　，(4)(-5)+8=　　　； (5)[8+(-5)]+(-4)=　　　， (6)8+[(-5)+(-4)]=　　　. 通过计算，你得出了什么结论？
提示　结论：小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适合.
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和 .a+b= .2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 .(a+b)+c= .3.一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变.
计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；
解　23+(-17)+6+(-22)=(23+6)+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10.
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
解　(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=[(-2)+(-3)+(-4)]+(3+1+2)=-9+6=-3.
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可以先相加.(2)几个数相加得整数时，可以先相加.(3)同分母的分数可以先相加.(4)符号相同的数可以先相加.
(1)计算(-2.543)+(+1.543)+(-3.521)，比较简便的方法是A.先求前两个数的和B.先求后两个数的和C.先求第1个和第3个数的和D.先求整数部分的和，再求小数部分的和
解析　前两个数的符号相反，且小数部分相同，相加后可以将小数部分抵消，再与后一个数相加就比较简便.
(2)计算(-8)+(-7.5)+(-2)+(+4.5)的结果是A.22B.-22C.-13D.13
解析　(-8)+(-7.5)+(-2)+(+4.5)=[(-8)+(-2)]+[(+4.5)+(-7.5)]=(-10)+(-3)=-13.
(3)用适当方法计算：①(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)；
解　(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)=[(-51)+(-7)+(-11)]+[(+12)+(+36)]=(-69)+(+48)=-21.
③1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7.
解　1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7=(1.3+3.2)+[0.5+(-0.5)]+[0.3+(-0.3)]+[(-0.7)+0.7]=4.5+0=4.5.
二、运用加法运算律解决实际问题
问题2　小明摇控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m.问：玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解　每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4(千克)，90×10+5.4=905.4(千克)，所以10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
(1)(2025·金华模拟)为参加学校组织的成语比赛，小华计划每天背诵10个成语，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数.某一周连续五天的背诵记录如下：+3，0，+1，-3，+2，则这五天他共背诵成语A.56个B.55个C.54个D.53个
解析　(+3)+0+1+(-3)+2=[(+3)+(-3)]+1+2=3(个).10×5+3=53(个).故这五天他共背诵成语53个.
(2)小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为　　　　. 
解析　由题可知，-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-10.
(3)某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下：(单位：km)+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.①B地在A地何方，相距多少km？
解　(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=38+(-37)=1(km)，故B地在A地正北方向，相距1 km.
②若汽车行驶1 km耗油a L，求该天耗油多少L？
解　该天共耗油(|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|+13|+|-6|+|-8|)a=75a(L).故该天耗油75a L.
有理数的加法运算律加法交换律：a+b=b+a.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).用运算律进行简便运算时的技巧：1.互为相反数的两数先相加；2.符号相同的数先相加；3.分母相同的数先相加；4.相加能得到整数的数先相加；5.带分数相加时，拆成整数和真分数相加.
1.下列变形中正确使用加法交换律的是A.(-5)+(-8)=-(5+8)B.(-7)+11=7+(-11)C.(-3)+(-4)=(-4)+(-3)D.4+6=(-4)+(-6)
2.6+(-2)+(-3)+14+(-15)=(6+14)+[(-2)+(-3)+(-15)]应用了A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律与结合律D.以上都不是
3.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.求收工时在A地　　　　边　　　　千米. 
解析　根据题意，得-4+7+(-9)+8+6+(-4)+(-3)=1(千米)，则收工时在A地东边1千米.
5.计算.(1)(+7)+(-6)+(-7)；
解　(+7)+(-6)+(-7)=(+7)+(-7)+(-6)=-6.
(2)13+(-12)+17+(-18)；
解　13+(-12)+17+(-18)=[13+(-12)]+[17+(-18)]=1+(-1)=0.
(6)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1).
解　5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)=(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)]=10+(-9)=1.