初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）立体图形的表面展开图优秀ppt课件

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要包装一个长方体形状的物体，需要根据它的表面展开图来裁剪纸张.
你知道长方体的表面展开图是怎样的吗？
下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
将一个长方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
中间四个一连串，两边各一随便放.
二三紧连错一个，三一相连一随便.
要找两个面对面，切记相隔一个面.
下图中都是正方体的表面展开图吗？
知识点1 立体图形的表面展开图
1. 下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( )
A. B. C. D.
2. 如图是一个直三棱柱，它的底面是边长分别为5，12，13的直角三角形，下列图形中，是该直三棱柱的表面展开图的是( )
A. B. C. D.
知识点2 正方体的表面展开图
3. 《北史·列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，何足责哉.”《水浒传》第三回：“鲁提辖连忙还礼，说道： ‘闻名不如见面，见面胜似闻名!’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更
A. 不B. 如C. 见D. 面
能了解，如图是正方体的表面展开图，则 “闻”字相对的字是( )
4. 将如图所示的正方体展开后，不可能是( )
A. B. C. D.
5. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是( )
知识点3 由立体图形的表面展开图确定立体图形
6. 如图，四个图形是由立体图形展开
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
得到的，相应的立体图形顺次是 ( )
7. 如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为( )
A. 4B. 6C. 12D. 8
8. 如图①，先将正方体相对的两个面涂上阴影，再将正方体沿某些棱剪开后，得到如图②所示的展开图，没有被剪开的棱为( )
11. 有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图①所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图②），能看得到的面上点数之和最大是____，最小是____.
【解】若题图中标有数字4的正方体记为第一个正方体，则由题易知第一个正方体的后面为3.因为相贴的两个面上的两数之和都等于8，则与它相接的第二个正方体的前面为5，后面
为2，依次类推，与第二个正方体相接的第三个正方体的前面为6，后面为1，所以易知第三个正方体的左面为5，右面为2或左面为2，右面为5.
（1）当第三个正方体的左面为5，右面为2时，与第三个正方体相接的第四个正方体的左面为6，右面为1，则与第四个正方体相接的第五个正方体的左面为7（不合题意，舍去）；（2）当第三个正方体的左面为2，右面为5时，与第三个正方体相接的第四个正方体的左面为3，右面为4，则与第四个正方体相接的第
五个正方体的左面为4，右面为3，所以易知第五个正方体的下面为5，上面为2或下面为2，上面为5.①当第五个正方体的下面为5，上面为2时，与第五个正方体相接的第六个正方体的下面为6，上面为1，则与第六个正方体相接的第七个正方体的下面为7（不合题意，舍去）；