数学七年级上册（2024）立体图形的表面展开图精品课件ppt

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1.能说出立体图形与平面图形的关系，知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图.2.通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形.3.会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形.
在我们日常生活中，随处可见各种立体图形.
问题：牛奶盒、谷堆可由什么样的平面图形组成?
任务一：特殊几何体的表面展开图 
我们知道，圆柱的侧面展开图是长方形，而在实际生活中常常需要了解整个立体图形的表面展开的形状，如包装一个长方体形状的物体, 需要根据它的表面展开图来裁剪纸张，下面要讨论的是一些简单多面体的表面展开图.
试一试：如图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗?
立体图形的表面展开图包括侧面展开图和底面两部分.常见立体图形的展开图:圆柱的侧面展开图为长方形，底面为圆；三棱柱的侧面展开图为长方形，底面为三角形；四棱柱的展开图都为长方形；三棱锥的侧面展开图和底面都为三角形. 
同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.想想看,下图的图形都是正方体的表面展开图吗?
任务二：正方体的表面展开图 
想一想：将正方体沿着棱剪开，一共可以剪成几种平面图形呢？你能按照规律画出所有正方体的展开图吗？
归纳：正方体展开图共11种“一四一”型： 6种“二三一”型： 3种“二二二”型：1种“三三”型： 1种
巧记正方体的展开图口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连.
判断一个平面图形经过折叠能否围成正方体的方法：1.对比正方体的11种表面展开图进行判断;2.通过制作实物模型或利用空间想象进行判断;3.利用“田”字形、“凹”字形等排除判断.
【知识技能类作业】必做题：
1.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（　　）
2.如图，下面每一个图形都由四个等边三角形组成，其中是三棱锥展开图的是（　　）A.仅图①B.图①和图②C.图②和图③D.图①和图③.
3．如图，这是一个几何体的表面展开图，则该几何体是(　 　)A.正方体 B.长方体C.三棱柱 D.四棱锥
4．如图是某些几何体的表面展开图，请分别写出几何体的名称.
解:图①为五棱锥，图②为圆锥，图③为五棱柱.
5.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．
【知识技能类作业】选做题：
6.如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点 K 距离最远的顶点是（　 ）A. A点 B. B点C. C点 D. D点
7.把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况如下表所示：如图，现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面共有多少朵花？
解：由图中显示的规律，可知最右边正方体的下底面为白色，左边为绿色，后面为紫色，即红色面与绿色面相对，黄色面与紫色面相对，蓝色面与白色面相对.按此规律，可依次得出从右数第二个立方体的下底面为绿色，第三个下底面为黄色，第四个下底面为紫色.4＋6＋2＋5＝17（朵），那么长方体的下底面共有17朵花.
1.立体图形的表面展开图包括侧面展开图和底面两部分.常见立体图形的展开图:圆柱的侧面展开图为长方形，底面为圆；三棱柱的侧面展开图为长方形，底面为三角形；四棱柱的展开图都为长方形；三棱锥的侧面展开图和底面都为三角形. 
2.正方体的表面展开图：正方体展开图共11种“一四一”型： 6种“二三一”型： 3种“二二二”型：1种“三三”型： 1种
1.特殊几何体的表面展开图：2.正方体的表面展开图：
课题：3.3立体图形的表面展开图
1．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（　 　）
2.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（　 　）
3.某几何体的展开图如图所示，则这个几何体是( )A.圆柱 B.正方体C.长方体 D.三棱柱
4.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是(　 　)A.庆 B.力 C.大 D.魅
5.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（　 　）
6.如图是由小正方形组成的图形，请你用三种方法分别在图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图.
解：答案不唯一，如图所示.