冀教版（2024）九年级上册（2024）23.3 四分位数与箱线图教学ppt课件

这是一份冀教版（2024）九年级上册（2024）23.3 四分位数与箱线图教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了32箱线图，学习目标，下四分数，中位数，上四分数，最小值，最大值，箱线图，还可以竖直画，第一四分位数等内容，欢迎下载使用。
1.学会箱线图的绘制步骤，并能从箱线图中解读数据的分布特征；2.会用箱线图解决实际问题；
自主学习一：认识箱线图
某银行有A和B两个理财经营团队，这两个理财团队分别负责经营12 项理财产品，收益率(单位：%)如下：A：4.77，3.98，6.44，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10；B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91.
（1）求出 A ，B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值，并填写下表
自主学习一：百分位数与四分位数定义
能否将A，B两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值更加直观地体现出来呢？
数 据
自主学习二：箱线图的构成与各部分含义
统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等).
第二四分位数(中位数)
（1）箱线图由哪5个关键点确定？
最小值、最大值m25、（Q1）、m50（Q2）中位数、m75（Q3）、
（2）图形里“箱子”和“须”分别对应什么数值？
矩形箱体：左右两条竖边端点分别是Q1、Q3；箱体内部横向实线为中位数Q2；上下两条线段（须）：左须端点=整组最小值，右须端点=整组最大值；
（3）箱子的宽窄代表什么统计量？
箱子宽度=Q3-Q1（四分位距），宽度越大，中间50%的数据波动越大、分布越分散；宽度越小，中间一半数据越集中稳定。
（4）整幅图形的总长度代表什么？
整体长度=最大值-最小值，总长度越长，整组数据极值差距越大，整体波动越强。
自主学习三：箱线图的画法
(1)找出一组数据的最小值、第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数和最大值，并用5 条竖线分别对应这5 个数据；(2)连接第一四分位数和第三四分位数，画出“箱体”；(3)将最小值和最大值与“箱体”相连接，第二四分位数在“箱体”中间.
平均收益基本持平，B经营稳健；保守稳健型投资者选B，能承受风险、想博取高收益的激进投资者可选A。
（1）A和B中位数几乎相等，说明什么经营情况？
两组理财产品的中间收益水平持平，各有一半产品收益高于自身中位数，一半低于。
（2）A的箱体宽度远大于B，代表什么？
团队A中间50%理财产品的收益率波动幅度远大于B，团队B过半产品收益十分稳定。
（3）A左须很长、最小值2.02远低于B最小值3.18，说明什么风险差异？
A存在低收益劣质产品，风险更高；B所有产品最低收益3.18，无大幅亏损项目；两组最高收益相同，均为4.44。
1.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图.下列说法不正确的是（ ）A. 这组数据的第一四分位数是4B. 这组数据的中位数是10C. 这组数据的第三四分位数是15D. 被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18
2.关于如图所示的箱线图，下列说法正确的是（ ）A．这组数据最大值是163B．这组数据的平均数是150C．m50到m75的数据较m25到m50的数据集中D．此箱线图不能反映这组数据的分布情况
3. 某运动员在几次练习中获得成绩的箱线图如图所示，请指出该运动员成绩的最大值、最小值和四分位数.
第二四分位数(中位数)：7
互动探究一：绘制箱线图
某公司为了解员工的工作效率，记录了两个部门（A部门和B部门）各15名员工在一天内处理的业务数量，数据如下：A部门：35，38，40，40，42，45，45，45，48，50，52，55，55，58，60；B部门：30，32，35，38，40，42，42，45，48，50，52，55，58，60，65．(1)求出A，B两个部门数据的四分位数，并绘制箱线图；(2)基于四分位数和箱线图，分析两个部门员工工作效率的数据分布特点．
解：（1）A部门数据的第一四分位数是由小到大排列的第4个数，为40，第二四分位数为45，第三四分位数是由小到大排列的第12个数，为55；同理，B部门数据的第一四分位数是38，第二四分位数为45，第三四分位数是55.绘制箱线图如图.（2）从箱线图看，A部门第一四分位数到第二四分位数距离近，低业务量员工较集中；B部门箱子更长，数据分布更分散，且第三四分位数到最大值距离远，高业务量员工更分散.
某公司要测定甲、乙两组推销员的推销能力是否有差异，从这两组推销员中随机各抽选了8人，经过一段时间销售，取得每人销售额（单位:万元）的数据如下：
甲：3.1，2.2，5.2，5.1，2.3，2.4，2.8，3.1；乙：3.5，2.4，2.4，1.8，5.4，4.9，1.4，4.4.
（1）绘制箱线图比较甲、乙两组推销员销售额数据的分布；（2）用描述数据集中趋势的统计量说明甲、乙两组推销员销售额的差异.
（2）甲组数据更集中稳定，无极端低值，整体位置高于乙组；乙组数据波动大，存在极低值，最大值略优于甲组；两组中位数相同，甲组整体集中趋势优于乙组，推销员推销售能力的整体水平更优.
互动探究二：箱线图的应用
1.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况如图所示，以下对各队队员的身高特点分析正确的是（    ）
A．最高的队员在甲队，最矮的队员在乙队B．丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小C．丁队队员的身高差距最小，身高较为集中D．丙队队员的身高差距最大，身高较为分散
解：A.最高的队员在甲队，最矮的队员在丁队，故原说法错误，本选项不符合题意；B.丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小，原说法正确，符合题意；C.乙队队员的身高差距最小，身高较为集中，故原说法错误，本选项不符合题意；D.丁队队员的身高差距最大，身高较为分散，故原说法错误，本选项不符合题意．
互通探究二：箱线图的应用
2.从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）．
七年级：60，70，70，80，83，89，91，93，95，97，98，100；八年级：70，77，79，81，88，89，91，92，92，94，95，96．
七、八年级抽取的学生的成绩统计表
(1)上述表中，a = ______， b= ______，c= ______，并补全七年级的箱线图；
(2)求八年级所抽取学生的平均成绩m；(3)若该校八年级有800名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数．
（2）解：八年级所抽取学生的平均成绩
收集与整理：每条线路收集了20份有效评分，初步计算的部分统计量如下：
86-90分评分的具体分值：88  90   87  86  89  88  90  87线路B的评分情况
描述与分析：两条经典旅游线路评分的平均数、众数、中位数、方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：(1)统计表中a=_________ b=_________ ．
为优化旅游体验，山西省文旅局在2025年国庆假期后，随机抽取了部分游客，对两条经典旅游线路：A：“晋商文化探秘”线（平遥古城、乔家大院等），B：“黄河风情体验”线（壶口瀑布、碛口古镇等）的满意度进行了百分制评分调查．
（1）解： 线路B收集的评分中出现次数最多的是a=82 ，
根据以上信息，回答下列问题：(2)求出统计表中c的值．
答：统计表中c的值为86.45分．
根据以上信息，回答下列问题：(3)利用表中两个统计量及箱线图对线路A，B的评分情况进行分析．
（3）解：从平均数来看，线路A略优于线路B，说明线路A平均满意程度略高于线路B；从众数来看，线路A中92分>82分，说明线路A大众满意度优于线路B；从中位数来看，88分>86分，在箱线图中也能说明线路A的中等水平好于线路B；从箱线图可以看出：A线路中位数高，箱子短，数据集中，说明A线路整体口碑好，游客评价高；B线路中位数低，箱子长，数据分散，整体评分不高，评价差异较大．
(1)a箱线图依托五数概括： 最小值、第一四分位数Q1（m25）、中位数Q2（m50）、第三四分位数Q3（m75）、最大值；(2) 图形结构： Q1、Q3围成箱体，箱体中线为中位数，左右水平线段连接至全局最小、最大值；(3) 解读逻辑： 中位数评判中间水平；箱体宽窄评判中间50%数据离散度；图形总长度评判整组整体波动；端点极值看清上下限。
1.已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱线图如图所示.
(1)甲班成绩的中位数为　 　　， 乙班成绩的上四分位数为　 　　　.
(2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较长，这说明了什么？
解：甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上的同学.
(3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？
解：由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128分，而乙班的上四分位数是128分，同时，甲班的下四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高.
2. 2021年7月24日，东京奥运会女子10m气步枪决赛，中国选手以总环数251.8环摘得金牌，这也是该届奥运会首金.该选手最后12枪的环数依次为： 10.8，10.9，10.2，10.8，10.0，10.6， 10.6，10.5，10.7，10.6，10.7，9.8.求该选手这 12 枪成绩的四分位数，并绘制出箱线图.
该组数据的四分位数分别为10.35，10.6，10.75.