初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）小结与评价表格教案及反思

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级下册（2024）小结与评价表格教案及反思，共5页。教案主要包含了操作思考，探究应用等内容，欢迎下载使用。
课题
小结与评价
单元
第一单元
学科
数学
年级
八年级（下）
教学目标
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
教学重点
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
教学难点
平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
知识图谱
认真观察，回顾旧知.
了解四边形在初中数学中的地位与作用，回顾四边形的基本内容
复习回顾
教师出示问题：
1. n边形的内角和公式是什么？任意多边形的外角和等于多少？
教师讲授：
n边形的内角和公式：(n−2)×180°(n≥3);
任意多边形的外角和都是360°.
教师出示问题：
2. 平行四边形有哪些性质？如何判定一个四边形是平行四边形？
教师讲授：
平行四边形的性质：(1)边：两组对边平行且相等；(2)角：对角相等，邻角互补；(3)对角线：两条对角线互相平分.
平行四边形的判定：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
教师出示问题：
3. 梯形的定义是什么？
教师讲授：
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形.如图1.2-3，四边形ABCD是梯形.互相平行的两边叫梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底)，不平行的两边叫梯形的腰，两底的公垂线段叫梯形的高.
教师出示问题：
4. 中心对称的基本性质是什么？平行四边形、正方形是中心对称图形吗？它们的对称中心是什么？
教师讲授：
中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
平行四边形和正方形都是中心对称图形；
他们的对称中心都是对角线的中点.
教师出示问题：
5. 三角形的中位线定理是什么？
教师讲授：
三角形的中位线定理：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
教师出示问题：
6. 矩形、菱形、正方形除了具有平行四边形的性质外，分别还具有哪些特殊性质？如何判定一个四边形是矩形、菱形、正方形？
教师讲授：
矩形的性质：矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；
菱形的性质：菱形的对边平行且四边相等，对角相等，对角线互相垂直平分，
正方形既具有矩形的性质又具有菱形的性质.
矩形的判定方法：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形；
菱形的判定方法：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
正方形的判定方法的两种思路：①有一个角是直角的菱形是正方形；②有一组邻边相等的矩形是正方形.
教师出示问题：
7. 矩形、菱形、正方形是轴对称图形吗？若是，它们的对称轴是什么？
教师讲授：
矩形、菱形、正方形都是轴对称图形；
矩形的对称轴是过对边中点的直线；
菱形的对称轴是对角线所在的直线；
正方形的对称轴是过对边中点的直线和对角线所在的直线.
学生认真思考，回顾旧知.
认真听讲
学生思考，总结平行四边形的性质与判定
回顾梯形的定义
认真思考，复习回顾
回顾三角形中位线定理
认真思考，复习回顾
认真思考，复习回顾
回顾多边形的内外角和；
回顾多边形内外角公式，提醒学生解题方法；
回顾总结平行四边形的性质与判定，形成知识体系；
回顾梯形的相关概念，从而更好的理解平行四边形的判定方法；
复习中心对称的性质以及中心对称图形，理解对称中心；
回顾三角形中位线定理，强调中位线的应用范围；
通过特殊平行四边形的性质与判定，理清他们与平行四边形的关系；
总结特殊平行四边形的对称性，强调对称轴是一条直线；
注意事项
1.平行四边形的性质定理与判定定理是本章的重，点。注意从边、角、对角线、对称性等方面来分析平行四边形的特征.
2.矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的性质外，还有各自的特殊性质.
3.不要混淆成中心对称的图形与中心对称图形.成中心对称的图形表示两个图形之间的对称关系，中心对称图形表示某个图形的特征.
4.注意体会本章中的互递命题，如平行四边形、矩形、菱形的性质定理和判定定理.
学生认真听讲
归纳易错点，提醒学生，帮助学生更好地掌握知识
例题精讲
1.一个多边形外角和是内角和的29，则这个多边形的边数为 .
2.如图1，在▱ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点.
(1)求证：四边形FBED为平行四边形；
(2)对角线AC分别与DE,BF交于点M,N,
求证：△ABN≌△CDM.
3.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4.如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，连接BE，DE．若∠AED=∠BEC，DE=2，则BE的长为 ．
5.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若BC=3，DC=2，求四边形OCED的面积．
6．【操作思考】
如图1，将正方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在正方形ABCD的内部，点A的对应点为点G，折痕为BE，再将该纸片沿过点B的直线折叠，使BC与BG重合，折痕为BF．
（1）求∠EBF的度数．
（2）【探究应用】
将图1折叠所得的图形重新展开并铺平．如图2，连结EF，作BF的中垂线分别交BE,BC于点P，H，连结PF,PA．
求证：2PE2+BF2=2EF2．
（3）在（2）的条件下，若AE⋅BH=10，求△EPF的面积．
7.如图10，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=4,BD=23,AB=7.
(1)AC与BD有怎样的位置关系？
(2)▱ ABCD是菱形吗？请说明理由.
做一做，学生用所学知识解决实际问题。
巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题的能力.
课后练习
完成单元测试题