数学九年级上册方差教学ppt课件

这是一份数学九年级上册方差教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，方差分别是，方法总结，使用计算器说明，知识精讲等内容，欢迎下载使用。
1.理解方差的概念及统计学意义；2.会计算一组数据的方差； 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
质检部门从A厂生产的乒乓球中抽取了10只，测量结果如下(单位：mm)：B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0．这组数据的极差是多少？两组数据极差相等如何比较离散程度呢？
【分析】最大值为40.2mm，最小值为39.8mm，极差为40.2-39.8=0.4(mm)。抽取的B厂和A厂生产的乒乓球直径的极差相同。
(2)在极差相同的情况下，怎样比较这两组数据的离散程度呢?
【分析】将上面的两组数据绘制成图：
A厂生产的乒乓球直径的离散程度小
(3)图直观地反映了这两组数据的离散程度，怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢?
【分析】先看各组数据中每个数据与其平均数的偏离程度：
(1)分别计算这两组数据的平均数，(2)计算各组数据中每个数据与其平均数的差；
2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
解:(1)平均数：6，方差：0；(2)平均数：6；方差：(3)平均数：6，方差： ；(4)平均数：6，方差： .
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.
2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？
解：乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.
求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：
1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值.
例2：甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有 .
①数据x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3平均数为 ，方差为 .
③数据3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn 平均数为 ，方差为 .
④数据2x1-3，2x2-3，2x3-3 ，…，2xn-3平均数为 ，方差为 .
②数据x1+3，x2+3，x3+3，…，xn+3 平均数为 ，方差为 .
1、甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：s2甲=2.1，s2乙=3.5，s2丙=9，s2丁=0.7，则成绩最稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁
2、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（　　）A．众数是3B．方差是4C．平均数是5D．中位数是4.5
4、已知数据x1，x2，x3，x4的方差是4，那么数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的方差为________。
5．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是________，乙的中位数是________；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪名运动员的射击成绩更稳定？
6.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛. 下表是这两名运动员10次测验成绩(单位：m).你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？
7.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？
分析：分别计算出平均数和方差，根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大．
由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出．
（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．
（2）从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能．但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大．但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛．