冀教版（2024）25.4 相似三角形背景图ppt课件

这是一份冀教版（2024）25.4 相似三角形背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，复习巩固，新知引入，新知探究，例题解读，归纳总结，随堂练习，△ADE∽△ABC，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1．了解相似三角形的概念；2．掌握相似三角形的一种判定方法：平行线法.
能用平行线法判定相似三角形.
用平行线法判定相似三角形.
1.全等三角形的定义：
对应角相等、对应边也相等的两个三角形为全等三角形.
2.全等三角形的判定方法：
SSS, SAS, ASA, AAS
知识点1 相似三角形的概念
三个角分别相等、三条边成比例的两个三角形叫作相似三角形.两个相似三角形的对应角相等、对应边成比例.
相似用符号“∽”表示，读作“相似于”.△ABC与△A'B'C'相似记作“△ABC∽△A'B'C'”，读作“△ABC相似于△A'B'C'”.
若表示为△ABC∽△DEF，一般A与D，B与E，C与F分别对应.
如图，△ADE∽△ABC.（1）若AD=3，AB=5，DE=2.4，求BC的长.（2）求证：DE//BC.
我们知道，平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.事实上，这样截得的三角形与原三角形是相似的.
例 已知;如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边（或它们的延长线）上的点，且DE∥BC.求证:△ADE∽△ABC.
知识点2 利用平行线判定三角形相似
平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似.
3.如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=3，DB=2.写出图中的相似三角形，并指出其相似比.
4.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，BD长55 cm.求梯子的长.
解：∵DE⊥AC,BC⊥AC, ∴DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴ , ∴ , ∴AD=7×55=385 cm， ∴梯子长AB=AD+BD=385+55=440 cm.
1.如图所示，已知点E，F分别是△ABC中AC，AB边的中点，BE，CF相交于点G，FG=2，则CF的长为( )A.4 B.4.5 C.5 D.6
2.如图，已知AD∥BC，EF∥AB.求证：△AOD∽△FEC.
证明：∵ AD∥BC， ∴∠A=∠B,∠D=∠C, 又∵∠AOD=∠BOC, ∴△AOD∽△BOC, 又∵ EF∥AB, ∴∠CEF=∠COB, ∠EFC=∠OBC, ∴△BOC∽△FEC , ∴△AOD∽△FEC .