冀教版（2024）九年级上册（2024）25.3 相似图形示范课ppt课件

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1.通过具体实例认识图形的相似，掌握识别相似图形的方法.2.掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似.3.运用相似多边形的性质进行相关计算.
掌握相似多边形的定义及性质.
运用相似多边形的性质进行相关计算.
在下图中，大小不同的两个魔方，同底版洗出的不同尺寸神舟飞船模型的照片，都给我们以形状相同的形象.
如图是计算机屏幕中的四组图形和它们投影到大屏幕上的放大图形.(1)分别找出图(1)和图(2)中的全等图形，并说明理由.(2)两幅图中的对应图形，具有什么共同特征?
知识点1 相似图形的概念
相同点：形状相同不同点：大小不同
两个图形相似，一个图形可以看成是由另一个图形“放大”或“缩小”后得到的图形.
一个图形用复印机按比例放大或缩小后所得图形，就是原来图形的相似图形.
形状相同的图形叫作相似图形.全等图形是特殊的相似图形.
1.任意两个等边三角形是相似图形吗?它们各角和各边之间分别有怎样的关系?任意两个正方形呢?
知识点2 相似多边形
解：事实上，任意两个等边三角形和任意两个正方形，都是相似图形，它们的各角分别对应相等，各边分别对应成比例.
2.在如图所示的两个网格图中，分别有两个三角形和两个四边形，它们的顶点都在格点上. (1)两个三角形和两个四边形分别是相似图形吗? (2)经过测量与计算，探究两个三角形和两个四边形各角与各边之间的关系.
解：（1）在上页图中，每组中的两个图形，其中一个都可以由另一个放大或缩小得到，它们分别是相似图形.
（2）在上页图（1）中,经过测量与计算后发现: ∠A 与∠A₁, ∠B与∠B₁,∠C 与∠C₁分别相等,称为对应角; AB 与A₁B₁, BC 与B₁C₁,CA 与C₁A₁的比都相等,称为对应边.在上页图（2）中,也有相同的结论.
一般地，对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形．相似多边形对应边的比叫作它们的相似比.
例 如图，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，求C1D1的长和∠A的度数.
由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等、对应边成比例.
知识点3 相似多边形的性质
1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
解：相似，由已知条件可知它们的对应角相等、对应边成比例.
2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？
3.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得α=∠C=83°， ∠A=∠E=118°.在四边形ABCD中，β=360°-(78°+83°+118°) = 81°.因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得解得x=28.
1.如图，图形（a）~（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？
答案：（d）与（1）相似，（e)与（2）相似
2.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.
解：根据相似多边形的性质可得
解得a=3，b=4.5，c=4，d=6.
3.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1．（1）求BC长.
（2） 求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.