初中相似三角形教学课件ppt

这是一份初中相似三角形教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，符号语言，平行线分线段成比例，∠A∠A，∵DEBC，∴DEBF，∴△ADE∽△ABC，相似三角形的判定，∴DEFC，∵DE∥BC等内容，欢迎下载使用。
1.理解相似三角形的概念及相似比，掌握相似三角形判定的预备定理的有关证明.
2. 会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.
一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
若a∥b∥ c ，则 ， ，
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
平行线分线段成比例的推论
活动一 相似三角形的概念
我们就说 △ABC 与 △A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C△ABC 与△A′B′C′ 相似比是 k，则 △A′B′C′ 与 △ABC 的相似比是
在 △ABC 与 △A′B′C′ 中，如果∠A = ∠A′， ∠B = ∠B′，∠C = ∠C′，
已知△ABC∽△A′B′C，△ABC 与△A′B′C′ 相似比是 k，
则：∠A = ∠A′， ∠B = ∠B′，∠C = ∠C′，
当相似比等于 1 时，相似图形是全等图形，全等是一种特殊的相似.
活动二 如图，DE//BC， △ADE 与 △ABC 有什么关系？说明理由.
解：相似，在 △ADE 与 △ABC 中，
∴∠ADE = ∠B， ∠AED = ∠C，
过 E 作 EF//AB 交 BC 于 F，
∵四边形 DBFE 是平行四边形，
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.
证明：在 △ADE与 △ABC中，∠A=∠A∵ DE∥BC∴ ∠ADE=∠B，∠AED=∠C
如图，过点 D 作 DF∥AC，交 BC 于点 F
用相似的定义证明△ADE∽△ABC
∵ 四边形DFCE为平行四边形，
1. 已知：如图，AB∥EF∥CD，图中共有___对相似三角形。
2. 若 △ABC 与 △A′B′C′ 相似，一组对应边的长为AB =3 cm， A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC 的相似比是_____。
【例1】如图，在△ABC中，点D是边AB三等分点，DE∥BC,DE=5，求BC的长。
∴△ADE∽ △ABC
∵点D是边AB三等分点
2．下列命题中，正确的是(　　)A．相似三角形是全等的三角形B．一个角为30°的两个等腰三角形相似C．全等三角形都是相似三角形D．所有等腰直角三角形不一定相似
3.若△ABC 与△A′B′C′ 相似，∠A = 55°，∠B = 100°，那么∠ C′ 的度数是（ ） A. 55° B. 100° C. 25° D. 不能确定
5.把△ABC 的各边分别扩大为原来的 3 倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（ ）A. △ABC∽△A′B′C′B. △ABC 与△A′B′C′ 的各对应角相等C. △ABC 与△A′B′C′ 的相似比为 D. △ABC 与△A′B′C′ 的相似比为
6.已知△ABC 的三条边长为 3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1 的形状是__________，又知△A1B1C1 的最大边长为 25 cm，那么△A1B1C1 的面积为_______cm2.