初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）25.1 比例线段课文内容课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）25.1 比例线段课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，新知引入，谈一谈，比例的基本性质，归纳总结，知识拓展，比例的等比性质，例题解读，618a等内容，欢迎下载使用。
1.知道线段比的概念，会计算两条线段的比.2.理解成比例线段及黄金分割的概念.3.掌握比例的基本性质并求值.
理解成比例线段及黄金分割的概念.
掌握比例的基本性质并求值.
图(1)所示的窗户,通透明亮,协调美观.图(2)是此窗户主体框架的结构示意图. 已知AB=2.8 m，AD=2 m，AE=0.8 m，AH=NB=0.6 m.矩形 AHOE 和矩形OPMG 的长和宽的比值相等吗?请说明理由.
一般地，如果选用同一度量单位，线段a和b的长度分别为m和n，我们把m和n的比叫作线段a和b的比，记作a:b=m:n，或
注意：(1)单位要统一;(2)两条线段的比值是一个没有单位的正数;(3)明确两条线段的先后顺序.
知识点1 线段的比
在四条线段a, b, c, d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，我们就把这四条线段叫作成比例线段，简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.
注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！
知识点2 成比例线段
知识点3 比例的基本性质
在等式两边同时加上1，得 ,由此可得比例的合比性质：如果 (b,d ≠ 0)，那么 .
思考：还有别的性质吗？
如果 ，且 ，那么 .
证明：设 ，则 . ， ， .
设k法，用k作为“桥梁”将问题转化.当有等比形式时常用此方法.
例 如图，点C在线段AB上，且AC是AB与BC的比例中项.（1）当AB=1时，求线段AC的长.（2）当AB=a时，线段AC= ≈ .
知识点4 黄金分割
每条线段上的黄金分割点都有两个. 黄金分割具有艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，在建筑、艺术等领域有着广泛的应用.
如图，上海东方明珠塔的高为468 m，在塔上装置了下球体、中球体和上球体（太空舱），分别位于塔的68~118 m，250~295 m，335~349 m，使塔显得非常协调美观. 塔的黄金分割点位于哪个球体内？请说明理由.
解：塔的黄金分割点位于中球体内.理由：黄金分割点高度为468×0.618≈289.224（m），该高度落在中球体的区间（250~295 m）内.
1.(1)若c是a,b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c＝_____.(2)若线段c是线段a,b的比例中项，且a＝2， b＝8，则c＝_____.提示：注意区分线段的比例中项与数字的比例中项的区别.2.若b:c=3:2,且c是b和a的比例中项，则a:c的值是 .
3.判断下列四条线段是否是成比例线段．
解：（1）成比例.（2）不成比例.
一般将线段按大小顺序排列，看前两条线段的长度比是否等于后两条线段长度比.
4.如图，一块矩形绸布的长AB=a m,AD=1 m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？
1.在比例尺为1:200的地图上，测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm，则A,B两地间的实际距离为______.2.x:y=3:2,且y是x,z的比例中项，则y:z的值是_____.3.（1）若x是a,b的比例中项，且a＝3，b＝27,则x＝_____；（2）若线段x是线段a,b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝____.4.若 ，则 (3b-2d+f≠0)的值为 (   )2 B.1.5 C. 1 D. 0.5