第11讲《公顷与平方千米》（全新重难点）暑假衔接学案-人教版三升四数学（2026新教材适配）

这是一份第11讲《公顷与平方千米》（全新重难点）暑假衔接学案-人教版三升四数学（2026新教材适配），共43页。学案主要包含了分层学习目标，知识清单，基础闯关，提升闯关，拓展闯关，新知抢先，分层当堂训练，自我评价等内容，欢迎下载使用。
基础层（全员掌握）
1.认识土地面积单位公顷、平方千米，熟记定义：1公顷、1平方千米对应的正方形边长。
2.掌握基础单位换算：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
3.能给校园、公园、城市等场景选择合适面积单位。
提升层（中等生突破）
1.攻克易错点：平方米、公顷、平方千米三级混合换算，进率混淆（10000、100）。
2.长方形、正方形土地面积计算，计算后单位换算（平方米转公顷）。
3.结合校园、农田情境应用题，先算面积再换算单位。
拓展层（优等生拔高）
1.平方千米、公顷、平方米多步连续换算，大小比较。
2.已知公顷/平方千米反求长方形土地长或宽（逆向计算）。
3.面积综合大题：土地扩建、分割，融合两位数乘法、大数改写。
二、知识清单（四上新核心重难点）
1.单位定义
1公顷：边长100米的正方形面积，1公顷=100×100=10000平方米
1平方千米：边长1000米的正方形面积，1km²=1000×1000=1000000平方米
2.单位进率
1平方千米 = 100公顷
1公顷 = 10000平方米
1平方千米 = 1000000平方米
3.单位选用场景
平方米：教室、房屋；公顷：校园、公园、农田；平方千米：城市、国家、大型湖泊。
4.面积公式
长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长
5.高频易错警示
①混淆公顷与平方米进率，错记1公顷=100平方米；
②计算土地面积单位不统一直接计算；
③平方千米、公顷换算漏乘/漏除100。
三、基础闯关（单位换算、单位选择、定义填空）
1. 填空换算
5公顷=（）平方米 30000平方米=（）公顷
2平方千米=（）公顷 600公顷=（）平方千米
2. 单位选择（填平方米/公顷/平方千米）
（1）一间教室50（） （2）中心公园12（） （3）某市占地约800（）
3. 定义填空
边长（）米的正方形面积是1公顷；边长（）米正方形面积1平方千米。
4. 简单计算
正方形草坪边长100米，面积多少平方米？合多少公顷？
四、提升闯关（长方形土地计算、混合换算、判断）
1. 混合换算
4km²=（）公顷=（）㎡
5000000㎡=（）公顷=（）km²
2. 长方形农田应用题
一块长方形稻田长400米，宽150米，面积多少平方米？合多少公顷？
3. 判断改错
（1）1平方千米=10000公顷（） （2）2公顷=200平方米（）
4. 大小比较
3公顷 ○ 29000平方米 1平方千米 ○ 99公顷
五、拓展闯关（逆向求边长、扩建综合、多条件换算）
1.一块长方形果园面积6公顷，长300米，宽多少米？
2.土地扩建：长方形场地长200m，宽100m，长增加100m，宽不变，扩建后增加多少公顷？
3.大小排序：5平方千米、55公顷、500000平方米，从大到小排列。
六、新知抢先（2026四上单元后续）
1.公顷、平方千米为本单元独立重难点，后续结合行程、大数综合出题；
2.后续几何题型会大量结合土地面积单位换算；
3.预习思考题：100个1公顷的土地合多少平方千米？
七、分层当堂训练
基础必做题（全员完成）
1.换算：8公顷=（）㎡；700公顷=（）km²
2.填单位：小区绿地3（）；课桌桌面40（）
3.边长200米正方形，面积多少平方米，合几公顷？
提升选做题（中等生选做）
1.换算：3km²=（）公顷=（）平方米
2.长方形菜地长500米，宽200米，面积多少公顷？
3.比较：6公顷○600平方米
拓展挑战题（优等生挑战）
1.地块面积9公顷，宽450米，求长多少米？
2.原操场长300m，宽200m，拓宽后宽增加100m，新增面积多少公顷？
八、自我评价
□ 熟记公顷、平方千米定义与进率，基础换算无失误，会合理选择面积单位
□ 能计算长方形土地面积并完成平方米、公顷互化，情境应用题步骤完整
□ 逆向求边长、土地扩建综合题可分步计算，多单位大小对比不出错
错题整理：________________________________________
薄弱知识点：______________________________________
参考答案
三、基础闯关
1.50000；3；200；6
2.（1）平方米 （2）公顷 （3）平方千米
2.100；1000
3.100×100=10000平方米=1公顷
四、提升闯关
1.400、4000000；500、5
2.400×150=60000平方米=6公顷
3.（1）×，1km²=100公顷 （2）×，2公顷=20000平方米
3.＞；＞
五、拓展闯关
1.6公顷=60000㎡；60000÷300=200（米）
2.增加面积：100×100=10000㎡=1公顷
3.5平方千米＞500000平方米＞55公顷
六、新知抢先思考
100公顷=1平方千米
七、分层当堂训练答案
基础必做
1.80000；7
2.公顷；平方米
3.200×200=40000㎡=4公顷
提升选做
1.300；3000000
2.500×200=100000㎡=10公顷
3.＞
拓展挑战
1.9公顷=90000㎡；90000÷450=200（米）
2.新增面积300×100=30000㎡=3公顷