高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册法拉第电磁感应定律同步测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册法拉第电磁感应定律同步测试题，共5页。
知识点一：电磁感应和电路的综合
1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。如：切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。
2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈；除电源外其余部分是外电路，外电路由电阻器、电容器等电学元件组成。在外电路中，电流从高电势处流向低电势处；在内电路中，电流则从低电势处流向高电势处。
3．与电路相联系的几个公式
(1)电源电动势：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)或E＝Blv。 (2)闭合电路欧姆定律：I＝eq \f(E,R＋r)。
电源的内电压：U内＝Ir。 电源的路端电压：U外＝IR＝E－Ir。
(3)消耗功率：P外＝IU，P总＝EI。 (4)电热：Q外＝I2Rt，Q总＝I2(R＋r)t。
知识点二： 电磁感应现象中的动力学问题
1．安培力的大小
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(感应电动势：E＝\x(\s\up1(01))Blv,感应电流：I＝\f(E,R＋r),安培力公式：F＝\x(\s\up1(02))IlB))F＝eq \f(B2l2v,R＋r)
2．安培力的方向
(1)先用右手定则或楞次定律确定感应电流方向，再用左手定则确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。
3．分析导体受力情况时，应做包含安培力在内的全面受力分析，最后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。
知识点三 ：电磁感应现象中的能量问题
1．电磁感应中的能量转化
闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，通有感应电流的导体在磁场中受安培力。外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能；通有感应电流的导体在磁场中通过受安培力做功或通过电阻发热，使电能转化为其他形式的能。
2．实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化。
[典型例题、易错易混点剖析]
易错易混点1：不能正确根据感应电动势或感应电流的方向分析外电路中电势的高低，对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，例如并联在等效电源两端的电压表，其示数是路端电压，而不是等效电源的电动势
易错易混点辨析：解决电磁感应中电路问题的“三部曲”
(1)确定电源：切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E＝Blv或E＝neq \f(ΔΦ,Δt)求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流方向。如果在一个电路中产生电动势的部分有几个且相互联系，可视为等效电源的串、并联。
(2)识别电路结构、画出等效电路：分析电路结构，即分清等效电源和外电路及外电路的串并联关系、判断等效电源的正负极或电势的高低等。
(3)利用电路规律求解：一般是综合应用欧姆定律、串并联电路规律、电容器充电及放电特点、电功和电功率的知识等列方程求解。
例题1．(多选)如图为带灯的自行车后轮的示意图。金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为3 Ω的小灯泡，车轮半径为0.3 m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁体，可形成圆心角为60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为2.0 T，方向垂直纸面(车轮平面)向里。若自行车后轮逆时针转动的角速度恒为10 rad/s，不计其他电阻，则( )
A．通过每个小灯泡的电流始终相等
B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中的电流从b指向a
C．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为4 Ω
D．当金属条ab在磁场中运动时，所受安培力大小为0.135 N
解析：选BCD,当其中一根金属条在磁场中切割磁感线时，该金属条相当于电源，其他三根金属条相当于外电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其他三根金属条电流的三倍，故A错误；当金属条ab在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条ab中的电流从b指向a，故B正确；金属条ab在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，电路的总电阻为R总＝R＋eq \f(1,3)R＝3 Ω＋eq \f(1,3)×3 Ω＝4 Ω，产生的感应电动势为E＝eq \f(1,2)Br2ω＝eq \f(1,2)×2.0×0.32×10 V＝0.9 V，通过ab的电流为I＝eq \f(E,R总)＝eq \f(0.9,4) A＝0.225 A，所以金属条ab所受安培力大小为FA＝BIr＝2.0×0.225×0.3 N＝0.135 N，故C、D正确。
例题2．(多选)如图所示，水平桌面上水平固定一半径为L的金属细圆环，圆环的电阻为2r，竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为B。一长度为2L、电阻为r的导体棒，由棒中点与圆环重合位置A点沿与棒垂直的直径以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环始终接触良好。当棒经过环心时( )
A．棒两端的电势差为2BLeq \r(2aL)
B．棒两端的电势差为eq \f(2,3)BLeq \r(2aL)
C．棒所受安培力的大小为eq \f(8B2L2\r(2aL),3r)
D．棒所受安培力的大小为eq \f(8B2L2\r(2aL),r)
解析：选BC, 设棒经过环心时速度为v，有v2＝2aL，则v＝eq \r(2gL)，此时导体棒相当于电源，外电阻为r外＝eq \f(r·r,2r)＝eq \f(1,2)r，通过导体棒的电流为I＝eq \f(2BLv,r＋\f(1,2)r)＝eq \f(4BLv,3r)＝eq \f(4BL\r(2gL),3r)，棒两端的电势差为U＝Ir外＝eq \f(4BL\r(2gL),3r)×eq \f(1,2)r＝eq \f(2,3)BLeq \r(2aL)，故A错误，B正确；棒经过环心时受到的安培力为FA＝BI·2L＝2BL×eq \f(4BL\r(2gL),3r)＝eq \f(8B2L2\r(2aL),3r)，故C正确，D错误。
易错易混点2：电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况理解不清
易错易混点辨析：用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题:
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:

杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度,此时合力为零)
例题3.如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，与水平面夹角θ=37°，导轨间距L=0.4m，其下端连接一个定值由阻R=3Ω，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量为m=0.04kg，电阻r=1Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=°=0.8。求：
（1）导体棒下滑的最大加速度是多少；
（2）导体棒下滑的最大速度是多少；
（3）当导体棒稳定下滑时ab两端的电压；
解析：（1）当导体刚开始下滑时，加速度最大，则有
当导体所受的合外力为零时，速度最大，
则有 ，联立解得
（3）当导体棒稳定下滑时ab两端的电压
例题4．如图甲所示，电阻不计且间距为L＝1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R＝1 Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量为m＝0.3 kg、电阻Rab＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处以一定初速度释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平。在金属杆ab下落0.3 m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示。已知ab进入磁场时的速度v0＝3.0 m/s，取g＝10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A．进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由a到b
B．匀强磁场的磁感应强度为1.0 T
C．金属杆ab下落0.3 m的过程中，通过R的电荷量为0.24 C
D．金属杆ab下落0.3 m的过程中，R上产生的热量为0.45 J
解析：选AC， 由右手定则可判断，进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由a到b，A正确；ab进入磁场时，有mg－eq \f(B2L2v0,R＋Rab)＝ma，由图乙可知ab进入磁场时的加速度a＝－10 m/s2，联立解得B＝2.0 T，B错误；金属杆ab下落0.3 m的过程中，通过R的电荷量为q＝eq \f(ΔΦ,R＋Rab)＝eq \f(BLΔh,R＋Rab)＝eq \f(2.0×1×0.3－0.06,1＋1) C＝0.24 C，C正确；金属杆ab下落0.3 m时，由图乙可知其加速度为0，速度达到最小值，有eq \f(B2L2vmin,R＋Rab)－mg＝0，解得vmin＝eq \f(mgR＋Rab,B2L2)＝eq \f(0.3×10×1＋1,2.02×12) m/s＝1.5 m/s，金属杆ab下落0.3 m的过程中，电路上产生的热量为Q＝mgΔh＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,min)，R上产生的热量为QR＝eq \f(R,R＋Rab)Q，代入数据解得QR＝0.87 J，D错误。
易错易混点3.不能正确分析电磁感应中的能量问题的方法
易错易混点辨析：求解电能应分清两类情况:
(1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W=UIt或Q=I2Rt直接进行计算.
(2)若电流变化,则①利用安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;②利用能量守恒定律求解:若只有电能与机械能的转化,则减少的机械能等于产生的电能.
例题5．（2021·河北·深州长江中学高二阶段练习）如图所示，相距为L的两根足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有阻值为R的定值电阻，其余电路电阻都不计，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为B。现将质量为m的导体棒由静止释放，当棒下滑到稳定状态时，速度为v。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒达到稳定状态前做加速度减小的加速运动
B．当导体樟速度达到时加速度大小为
C．导体棒达到稳定状态时，a端电势比b端电势高
D．导体棒达到稳定状态后再下滑的过程，电阻R产生的焦耳热等于导体棒重力所做的功
解析：选ABD A．根据牛顿第二定律可得金属棒下滑过程中的加速度，根据牛顿第二定律
，根据闭合电路欧姆定律 ，根据 解得由此可知，速度增大、加速度减小，所以导体棒达到稳定状态前做加速度减少的加速运动，A正确；B．根据牛顿第二定律可得金属棒下滑过程中的加速度当速度为v′=v时加速度为零，即
当导体棒速度达到时，加速度。B正确；C．根据右手定则可得金属棒中的电流方向a→b，由于金属棒为电源，所以b端电势高，C错误；D．导体棒达到稳定状态后，根据能量守恒定律可得，电阻R产生的焦耳热等于重力所做的功，D正确。故选ABD。
例题6.（2021·重庆八中高二阶段练习）如图所示，区域Ⅰ、Ⅱ内存在磁感应强度相同的水平匀强磁场，磁场边界水平，两磁场区域宽度均为l，边长也为l的正方形导线框从Ⅰ磁场上方某位置由静止释放，已知线框恰能匀速穿过Ⅱ磁场，重力加速度为 g，则有（ ）
A．线框穿过I区域磁场过程的加速度不可能大于g
B．线框进入和穿出I区域磁场的两个过程，通过线框截面的电荷量大小相同
C．穿过Ⅰ、Ⅱ两区域磁场的过程，线框发热量可能相同
D．线框穿过I、Ⅱ两区域磁场的过程所用时间可能相同
解析：选AB,A．恰能匀速穿过Ⅱ磁场，则穿出I后，还需要经过一段加速过程，才能到达区域II，因此穿出磁场I时的速度必然小于v2。假设线框穿过I区域磁场过程的加速度大于g，则刚进入I区域磁场时做减速运动，减速过程所能达到的最小速度即为v2，与上述分析不符，故线框穿过I区域磁场过程的加速度不可能大于g，故A正确；B．通过线框截面的电荷量大小
，线框进入和穿出I区域磁场的两个过程，磁通量改变量大小相同，则通过线框截面的电荷量大小相同，故B正确；CD．由A选项分析可知，线框穿过I区域过程仍然向下加速，且最大速度小于v2，穿过Ⅱ磁场速度为v2，线框穿过I、Ⅱ两区域磁场的过程所用时间不可能相同，穿过磁场的过程，线框发热量线框穿过I、Ⅱ两区域磁场的过程所用时间不可能相同，磁通量变化量相同，则线框发热量不可能相同，故CD错误。故选AB 。
易错点4.:如何处理电磁感应图像问题
易错点辨析：电磁感应图像问题的“六个明确”
(1)明确图像横、纵坐标的含义及单位；
(2)明确图像中物理量正负的含义；
(3)明确图像斜率、截距、所围面积的含义；
(4)明确图像所描述的物理意义；
(5)明确所选的正方向与图线的对应关系；
(6)明确图像和电磁感应过程之间的对应关系。
例题7.(2021·八省联考重庆卷)如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合导线框M′N′P′Q′在外力作用下沿轴线OO′水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当t＝0时M′Q′与NP重合，在M′Q′从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是( )
解析：选B 闭合导线框M′N′P′Q′匀速向左运动过程，穿过回路的磁通量不断增大，根据楞次定律可知，回路中的电流一直是逆时针的，所以电流一直为正；线框向左匀速运动过程中，切割磁感线的有效长度先减小，后增大，所以感应电流先减小，后增大，故B正确。
例题8.(多选)如图甲所示，两根倾斜的光滑平行金属轨道，下端接有电阻R，放在垂直斜面向上的匀强磁场中，t＝0时刻，一根金属杆在沿轨道向上的外力F的作用下由静止开始向上运动，运动过程中闭合电路的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示，图线是一条抛物线。不计金属轨道和金属杆的电阻，金属杆的速度大小v、电路中产生的电流I、外力F随时间t的变化关系图线，及速度大小的平方v2随位移x的变化关系图线正确的是( )
解析：选AC， 设两轨道间距为L，闭合电路的磁通量Φ＝Φ0＋BLx，因Φ­t图线为抛物线，可知x­t图线也为抛物线，而开始时金属杆静止，则金属杆做初速度为0的匀加速直线运动，A正确；I＝eq \f(BLv,R)＝eq \f(BLat,R)，I­t图线应为过原点的倾斜直线，B错误；因FA＝BIL＝eq \f(B2L2at,R)，又由牛顿第二定律有F－FA－mgsinθ＝ma，则F与t为一次函数关系，F­t图线为不过原点的倾斜直线，C正确；由v2＝2ax，可知v2­x图线为过原点的倾斜直线，D错误。
【针对训练】
单选题
1．（2021·甘肃·玉门油田第一中学高二期中）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。半圆形回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）
A．感应电流方向始终沿顺时针方向
B．CD段直导线始终不受安培力作用
C．感应电动势最大值Em=Bav
D．感应电动势平均值E=πBav
2．（2020·河北·高二期末）先后以和的速度匀速把一矩形线圈拉出如图所示的匀强磁场区域，下列说法正确的是（ ）
A．两次线圈中的感应电动势之比为
B．两次线圈中的感应电流之比为
C．两次通过线圈同一截面的电荷量之比为
D．两次线圈中产生的焦耳热之比为
3.如图所示为两根相距为l的平行金属导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆,MN与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(纸面)向下.现对MN施力,使它以速度v沿导轨向右做匀速运动.用U表示MN两端的电压大小,则下列说法正确的是( )
A.U=12Blv,流过定值电阻R的电流方向由b到d
B.U=12Blv,流过定值电阻R的电流方向由d到b
C.U=Blv,流过定值电阻R的电流方向由b到d
D.U=Blv,流过定值电阻R的电流方向由d到b
4．(2021·北京高考)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U形导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中( )
A．导体棒做匀减速直线运动
B．导体棒中感应电流的方向为a→b
C．电阻R消耗的总电能为eq \f(mv\\al(2,0)R,2R＋r)
D．导体棒克服安培力做的总功小于eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
5．如图甲，圆形导线框固定在匀强磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直，规定垂直平面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则图中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是( )
A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向
B．电阻R两端的电压随时间均匀增大
C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W
D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C
7.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )
A．Q1>Q2，q1＝q2 B．Q1>Q2，q1>q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2
8.如图所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则eq \f(B′,B)等于( )
A．eq \f(5,4) B．eq \f(3,2) C．eq \f(7,4) D．2
9．（2021·河北·石家庄二中高二期中）如图所示，固定在水平面上的半径为r=0.1m的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场。长为l=0.2m、单位长度电阻为R0=10Ω的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω=100rad/s匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有如图所示的电路，电阻R1和R2阻值均为1Ω，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为8V
B．通过电流表的电流方向自右向左，示数为1A
C．导体棒消耗的电功率为1W
D．电阻R2消耗的电功率为W
10．如图甲所示，正方形硬质金属框放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直。磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在与的时间内（ ）
A．通过金属框的电荷量之比为
B．金属框中电流的电功率之比为
C．金属框中产生的焦耳热之比为
D．金属框边受到的安培力方向相同
多选题
11．如图所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示。则以下说法正确的是( )
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 V
C．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 C
D．在t＝1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W
12．（2021·河南·高二阶段练习）如图所示，均匀金属圆环半径为l、总电阻为2R，有一磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过圆环。金属杆OM的电阻为，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动。当电阻为R的一段导线一端和环连接，另一端与金属杆的转轴O相连接时，下列结论中正确的是（ ）
A．通过导线的电流的最大值为B．通过导线的电流的最小值为
C．OM中产生的感应电动势恒为D．导线中通过的电流恒为
13．（2021·重庆·高二阶段练习）如图甲所示，闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向，abcda方向为导线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向，关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像，下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
14.如图甲所示,一个刚性圆形导线圈与电阻R构成闭合回路,线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直,磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.关于线圈中产生的感应电动势e、电阻R消耗的功率P随时间t变化的图像,图中可能正确的是( )


15.如图所示,一闭合直角三角形导线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域.从BC边恰好进入磁场区域开始到A点离开磁场区域为止的过程中,能正确表示线框内感应电流变化(以逆时针方向为电流的正方向)的图像是图中的( )

16.如图所示,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦.在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )
A.PQ中电流先增大后减小
B.PQ两端电压先减小后增大
C.PQ上拉力的功率先减小后增大
D.线框消耗的电功率先减小后增大
17．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。线框abcd以垂直于cd方向的速度进入磁场，当对角线ac刚进入磁场时，线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，则对角线ac刚进入磁场时（ ）
A．线框产生的感应电动势为2BLv B．线框中的感应电流为
C．cd边所受安培力大小为 D．a、c两端的电压为BLv
18.半径分别为r和2r的同心圆形金属导轨固定在同一水平面内,导轨电阻不计,一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面,BA的延长线通过圆导轨中心O,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向竖直向下.在两导轨之间接有阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器.金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触.下列说法中正确的是( )
A.金属棒中电流从B流向A B.金属棒两端电压为34Bωr2
C.电容器的M板带负电 D.电容器所带电荷量为32CBωr2
计算题
19．（2021·河北·石家庄二中实验学校高二阶段练习）如下图（甲）所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，导轨一端通过导线与阻值为R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆。金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场的方向竖直向下。现用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆最终将做匀速运动，当改变拉力的F大小时，金属杆相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如题图（乙）所示。（取g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，求磁感应强度B和金属杆与导轨间的动摩擦因数各为多大？
20．（2021·江西·九江一中高二阶段练习）加图所示,一个圆形线圈匝数n=100,面积S=4×102m2、电阻 r=1Ω,在线圈外接一阻值为R=7Ω的电阻.把线圈放入一个匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面向里,磁场的磁感强度 B 随时间变化规律如图所示.求：
（1）0~4 s内,回路中的感应电动势;
（2）t=5s时,电阻两端的电压 U,并指出a、b两点电势的高低。
21．（2021·河南·洛宁县第一高级中学高二阶段练习）如图所示，在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，沿水平面固定一个V字形的光滑金属框架CAD，已知，导体棒EF在框架上从A点开始（0时刻）在水平外力作用下，沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移，使导体棒和框架始终构成等边三角形回路，经过时间t导体棒运动到图示位置。已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为r0，框架和导体棒均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直，且与框架接触良好。求：
（1）t时刻穿过回路的磁通量；
（2）0~t时间内通过导体棒的电荷量q；
（3）0~t时间内水平外力所做的功W。
22．（2021·湖北·麻城市第二中学高二期中）如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝0.5Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝2.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝4m/s速度做匀速运动。求：
（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
（2）导体棒AB受到的安培力；
（2）导体棒AB两端的电压UAB。
核心素养
学习目标
物理观念
理解电磁感应现象与力学和电路的综合联系
科学思维
掌握电磁感应与电路结合问题、动力学问题及能量的分析方法
科学探究
培养学生模型构建能力和运用科学思维解决问题的能力
科学态度与责任
通过探究电磁感应的应用规律，体验发现规律的乐趣，养成探究物理规律的良好习惯。