高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律精品练习题

第二章　电磁感应

课时2.2.1 法拉第电磁感应定律（加强练习）

考点1　电磁感应定律的理解与应用

1.()如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO'上，随轴以角速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是 (　　)

A.棒产生的电动势为Bl2ω

B.微粒的电荷量与质量之比为

C.电阻消耗的电功率为

D.电容器所带的电荷量为CBr2ω

考点2　电磁感应中的图像问题

2.()(多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为

等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是 (　　)

3.()(多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是 (　　)

考点3　电磁感应中的综合应用问题

4.()如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中

(1)感应电动势的大小E；

(2)所受拉力的大小F；

(3)感应电流产生的热量Q。

三年模拟练

应用实践

1.

()图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)。现使线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 (　　)

2.

()如图所示，空间内水平线AB以下存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，一正方形闭合金属线框abcd从边界AB的上方一定高度处由静止释放，运动过程中线框平面一直在竖直平面内，且bc∥AB。不计空气阻力，关于线框开始下落后的速度v随时间t变化的图像，下列图像不可能出现的是 (　　)

3.()如图所示，有一倾角α=37°的粗糙斜面，斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L=0.5 m。有一质量m=0.5 kg 的“日”字形匀质导线框abcdef，从斜面上由静止释放，释放时ef平行于GH且与GH相距4L，导线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5 m，线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等，均为R=0.5 Ω，其余电阻不计。已知ef边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动，不计导线粗细，重力加速度g=10 m/s2(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，求：

(1)ef边刚进入磁场时的速度v；

(2)匀强磁场的磁感应强度B；

(3)线框从开始运动到ab边穿出磁场过程中，ab边产生的焦耳热。

迁移创新

4.()一种可测速的跑步机的测速原理如图所示。该机底面固定有间距为L、宽度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，左侧接有电压表和电阻R。绝缘橡胶带上每隔距离d就嵌入一个电阻为r的平行细金属条，跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条和电极之间接触良好且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。现在测出t时间内电压表读数恒为U，设人与跑步机间无相对滑动。

(1)判断电阻R中的电流方向。

(2)该人跑步过程中，是否匀速?给出判断的理由。

(3)求t时间内人的平均跑步速度。

(4)若跑步过程中，人体消耗的能量有20%用于克服磁场力做功，求t时间内人体消耗的能量。

答案全解全析

五年选考练

1.B　棒转动时垂直切割磁感线，由于只在圆环内存在磁场，故产生的电动势为E=Br×=Br2ω，A项错误；由于棒无电阻，故电容器、电阻两端电压均等于E，对微粒，由平衡条件有mg=，故微粒的比荷为=，B项正确；电阻R消耗的电功率为P==，C项错误；由Q=CE可知电容器所带电荷量Q=CBr2ω，D项错误。

2.BC　设导体框运动速度为v、方格的边长为l、导体框阻值为R，则在第1 s内电流恒为I=、ab边所受安培力Fab=BI×vt=t，从零均匀增大；第2 s内导体框切割的有效长度由2l均匀增大到3l，电流由I=均匀增大到I=，ab边的有效长度由l均匀增大到2l，故安培力由Fab=随时间按二次函数增大到Fab=B××2l=，由此可判断A、D一定错误，B、C可能正确。

3.AC　由楞次定律可知ab棒做减速运动，cd棒做加速运动，即v1减小，v2增大。回路中的感应电动势E=BL(v1-v2)，回路中的电流I==，回路中的导体棒ab、cd的加速度大小均为a===，由于v1-v2减小，可知a减小，所以ab与cd的v-t图线斜率减小，I也非线性减小，所以A、C正确，B、D错误。

4.答案　(1)0.8 V　(2)0.8 N　(3)0.32 J

解析　(1)感应电动势E=Blv，代入数据得E=0.8 V

(2)感应电流I=，拉力的大小等于安培力，F=BIl

解得F=，代入数据得F=0.8 N

(3)运动时间t=，焦耳定律Q=I2Rt

解得Q=，代入数据得Q=0.32 J

三年模拟练

1.B　开始时bc边进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，即负方向，选项A错误。当bc边开始出磁场时，穿过回路的磁通量减小，产生顺时针方向的感应电流，即正方向，选项D错误。开始时bc边进入磁场切割磁感线，根据E=BLv可知，有效切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流增大，且电流方向为负方向；当bc边开始出磁场时，根据E=BLv可知，有效切割长度越来越长，感应电动势增大，故感应电流增大，且电流方向为正方向，选项B正确，C错误。

2.D　线框进入磁场前做自由落体运动，bc边进入磁场后开始切割磁感线，产生感应电流，开始受到安培力的作用，若bc边所受向上的安培力与线框的重力平衡，线框就做匀速直线运动，直到线框的ad边也进入磁场，即线框完全进入磁场后又做加速运动，选项A可能；若线框的bc边进入磁场后所受向上的安培力小于线框重力，线框就做加速运动，而且随着速度增大，安培力增大，加速度减小，所以线框做加速度减小的加速运动，当安培力与线框的重力达到平衡后，线框做匀速运动，直到线框全部进入磁场又做加速运动，选项B可能；若线框的bc边进入磁场后所受向上的安培力大于线框的重力，线框就做减速运动，而且随着速度的减小，安培力减小，加速度减小，所以线框做加速度减小的减速运动，当安培力与线框的重力达到平衡后，线框做匀速运动，直到线框全部进入磁场又做加速运动，选项C可能，D不可能。

3.答案　(1)4 m/s　(2) T　(3)1 J

解析　(1)从线框开始运动到ef边刚进入磁场的过程中，由动能定理有mg·4L sin α-μmg cos α·4L=mv2-0解得v=4 m/s。

(2)当线框匀速运动时，ef切割磁感线产生的感应电动势E=BLv

R总=R+R，I=

对导线框，由平衡条件得mg sin α=μmg cos α+BIL，解得B= T。

(3)线框每条边切割磁感线时，等效电路都一样，所以ef和cd作为电源时Uab=E

时间为t1=，Q1=t1

当ab作为电源时，U'ab=E

时间为t2=，Q2=t2

整个过程ab边产生的焦耳热Q=Q1+Q2=1 J

4.答案　(1)向下　(2)见解析　(3)U　(4)

解析　(1)由题意且根据右手定则可知，电阻R中的电流方向向下。

(2)(3)金属条做切割磁感线运动产生的感应电动势大小为E=BLv，回路中的电流大小为I=

电压表的示数为U=IR解得v=U

由于电压表示数恒定，所以金属条的运动速度也恒定，说明该人跑步过程中是匀速的。

人的平均跑步速度等于金属条的运动速度，为v=U

(4)金属条中的电流为I=

金属条受到的安培力大小为FA=ILB

t时间内金属条克服安培力做的功为W=FAvt==

所以t时间内人体消耗的能量E==