高中物理2 法拉第电磁感应定律精品课后测评

2.2  法拉第电磁感应定律

【学习目标】

1.  通过实验，经历分析推理得出法拉第电磁感应定律的过程，体会用变化率定义物理量的方法。
2.  理解法拉第电磁感应定律，会用定律在具体情境中分析求解有关问题。
3.  经历推理得出E=BLVsinθ，体会矢量分解的方法。理解E=BLVsinθ法是拉第电磁感应定律的一种特殊形式，感悟事物的共性与个性关系，体会辩证唯物主义的方法和观点。

【开启新探索】

穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。通过如图所示的两个实验，探究说明：感应电流的大小跟哪些因素有关呢？

【质疑提升1】法拉第电磁感应定律

1.  在电磁感应现象中，闭合电路中产生感应电流。电路中有电流，就一定有电源。如上两图中，闭合电路中哪一部分是电源？

2.   闭合电路中有感应电流，一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。思考：若电路没有闭合，回路中有没有感应电流？有没有感应电动势？比较产生感应电动势的条件和产生感应电流的条件你有什么发现？

3. 感应电动势的大小遵从的规律：法拉第电磁感应定律。

（1） 最初由德国物理学家         、       在对理论和实验资料进行严格分析后先后指出的。因法拉第对电磁感应现象研究的巨大贡献，后人以法拉第的名字命名。

（2） 内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟      这一电路的                 成      。

（3） 表达式：E=        ，k是          。在国际单位制中，k取     ，故E=            。

（4） 闭合电路常常是一个匝数为 n 的线圈，而且穿过每匝线圈的磁通量总是相同的。思考：整个线圈中的感应电动势可以怎样表示？为什么？

（5）通过上述表达式求到的电动势是平均电动势还是瞬时电动势？为什么？

【学以致用1】

1．下列说法正确的是（    ）

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大

2.  一个匝数为100、面积为10cm2、电阻为 10Ω的线圈垂直磁场放置，把一个电阻为40Ω的电阻连接在线圈两端，在0. 5s内穿过线圈的磁场从9T减小到1T。求：

（1）线圈中的感应电动势；

（2）通过电阻的电流；

（3）线圈两端的电压。

     1.6V   3.2×10-2A   1.28V

3． 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场．若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则下列说法不正确的是（    ）

    A. 线圈中0时刻感应电动势最大

    B. 线圈中D时刻感应电动势为零

    C. 线圈中D时刻感应电动势最大

    D. 线圈中0至D时间内平均感应电动势为0.4V

4． 如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)

A.   B.   C.   D.

【质疑提升2】导线切割磁感线时的感应电动势

1.  如图所示，把矩形线框 CDMN 放在磁感应强度为 B 的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部分导体棒 MN 的长度为 l，它以速度 v 向右运动，在 Δt 时间内，由原来的位置 MN 移到 M1N1。求在这个过程中的感应电动势大小。

总结：导体切割磁感线时，感应电动势E＝           ，应用条件：                          

2. 比较E=n（常用的两种表达形式），E= BLv两式的应用范围？

3.  如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，一长度为l的导线运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向夹角 θ，已知导线的速度为v，则导线切割磁感线产生的感应电动势为多少？

4.  如图，导体棒 CD 在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？（以上讨论不必考虑自由电荷的热运动）

5. 由于导体棒运动产生感应电动势，电路中有电流通过，导体棒在运动过程中会受到安培力的作用。安培力的方向、安培力做功实现怎样的能量转化？

【学以致用2】

1. 如图所示，一个水平放置的导体框架，宽度L=1.50m，接有电阻R=2Ω，设匀强磁场和框架平面垂直,磁感应强度B=0.40T，方向如图。今有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框滑动，框架电阻不计，导体ab的电阻为r=1Ω，当ab以速度v=4.0m/s向右匀速滑动时，试求：

（1）导体ab上的感应电动势的大小；

（2）回路上感应电流的大小、导体ab两端的电压。

2.4V  1.6V

【核心素养提升】

1． 关于电磁感应中感应电动势的大小表述是正确的是 （    ）

A．穿过某导体框的磁通量为零时，该线框中的感应电动势一定为零

B．穿过线框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大

C．穿过线框的磁通量变化越大，该线框中的感应电动势就一定越大

D．穿过线框的磁通量的变化率越大，该线框中的感应电动势就一定越大

2． 如图所示，一个匝数为n的正方形线圈，边长为d，电阻为r。将其两端a、b与阻值为R的电阻相连接，其他部分电阻不计。在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域，磁感应强度B随时间t均匀增加， 。则a、b两点间的电压为（　　）

A．nd2k B． C． D．

3． 如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法中正确的是(　　)

A．线圈中的感应电流方向为顺时针方向

B．电阻R两端的电压随时间均匀增大

C．线圈电阻r消耗的功率为4×10－4 W

D．前4 s内通过R的电荷量为4×10－4 C

4． 如图所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：     

（1）前4s内的感应电动势

（2）前6s内的感应电动势

1V 

5. 如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝2.0Ω，磁感应强度B＝2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨电阻忽略不计，ab棒电阻r＝0.50Ω,当ab以v＝2.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

(1)ab棒中感应电动势的大小；

(2)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的功率大小。

    2V  1.6W

6.  当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机速度相同，两者用导电缆绳相连。这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。现有一绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机的正上方，它与航天飞机之间的距离是20.5 km，卫星所在位置的地磁场B＝4.6×10-5 T，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度都是7.6 km/s，求缆绳中的感应电动势。7166.8V

7.   动圈式扬声器的结构如图所示。线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动。音频电流通进线圈，安培力使线圈左右运动。纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。这样的扬声器能不能当作话筒使用？也就是说，如果我们对着纸盆说话，扬声器能不能当作话筒使用？也就是说，如果我们对着纸盆说话，扬声器能不能把声音变成相应的电流？为什么？

8.  如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长分别是l1和l2，转动时角速度是ω，磁场的磁感应强度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为E＝BSω，式中S＝l1l2，为线圈面积。

9.   如图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q：单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出Q与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。电磁流量计的管道内没有任何阻碍液体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。

10.  一长为l的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动，求ab两端产生的感应电动势。