高中物理2 法拉第电磁感应定律学案

这是一份高中物理2 法拉第电磁感应定律学案，共7页。

一、电磁感应定律
我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小的决定因素和遵循的物理规律。
如图所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中。
(1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？
(2)分别用同种规格的一根磁体和并列的两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？
(3)如果在条形磁体插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？
(4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？
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1．感应电动势
在________________现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于________。
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比。
(2)公式：E＝________________________，其中n为线圈的匝数。
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是__________，感应电动势的单位是________。
注意：公式只表示感应电动势的大小。至于感应电流的方向，可由楞次定律判定。
3．公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时值才等于平均值。
(1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。( )
(2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。( )
(3)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。( )
(4)线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。( )
例1 (2023·陕西渭南蓝光中学高二月考)如图甲所示，一单匝圆形线圈垂直放入磁场中，磁场为垂直于线圈平面向里的匀强磁场，穿过圆形线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，不计导线电阻，求：
(1)2 s内线圈内磁通量的变化量ΔΦ；
(2)线圈中产生的感应电动势E1；
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(3)若其他条件不变，线圈的匝数变为100匝，线圈中产生的感应电动势E2。
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例2 (2022·东莞市七校高二下期中)n匝线圈放在如图所示变化的磁场，线圈的面积为S。则下列说法正确的是( )
A．0～1 s内线圈的感应电动势在均匀增大
B．1～2 s内感应电流最大
C．0.5 s末与2.5 s末线圈的感应电流方向相反
D．第4 s末的感应电动势为0
针对训练 1 (2023·包头市第四中学高二月考)穿过同一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①～④所示，下列关于回路中感应电动势的说法正确的是( )
A．图①回路产生恒定不变的感应电动势
B．图②回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③回路0～t1时间内产生的感应电动势大于t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④回路产生的感应电动势先变大再变小
磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)的比较：
二、导体棒切割磁感线时的感应电动势
1.如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过一电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。推导：
(1)在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1，这个过程中闭合电路的面积变化量是ΔS＝____________。
(2)穿过闭合电路的磁通量的变化量则是ΔΦ＝____________＝____________。
(3)根据法拉第电磁感应定律E＝eq \f(ΔΦ,Δt)求得感应电动势E＝________。
2.如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ，将速度v分解为两个分量；垂直于磁感线的分量v1＝____________和平行于磁感线的分量v2＝______，则导线产生的感应电动势为E＝________＝____________。
1．如图，导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。
(1)导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？(为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。)
(2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？
(以上讨论不必考虑自由电荷的热运动。)
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2．在上述过程中，洛伦兹力做功吗？
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1．由于导体运动而产生的电动势叫作动生电动势。
2．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，感应电动势E＝________。
3．导线运动的方向与磁感线方向夹角为θ时，感应电动势E＝____________。
4．若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。
图甲中的有效切割长度为：l＝eq \x\t(cd)sin θ；
图乙中的有效切割长度为：l＝eq \x\t(MN)；
图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝eq \r(2)R；沿v2的方向运动时，l＝R。
例3 如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2 m，磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场垂直导轨平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝4.8 Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝1.2 Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝12 m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长。求：
(1)金属棒ab产生的感应电动势大小；
(2)水平拉力的大小F；
(3)金属棒a、b两点间的电势差。
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针对训练 2 如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒的电流为( )
A.eq \f(BLv,R) B.eq \f(\r(3)BLv,2R)
C.eq \f(BLv,2R) D.eq \f(\r(3)BLv,3R)
例4 如图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁场的磁感应强度为B，杆两端的电势差为________，O点的电势________(填“大于”或“小于”)A点的电势。
导体棒转动切割磁感线时转轴位置问题
针对训练 3 如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场(磁感应强度为B)中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )
A．由c到d，I＝eq \f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq \f(Br2ω,R)
C．由c到d，I＝eq \f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq \f(Br2ω,2R)
法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较
磁通量Φ
磁通量的变化量ΔΦ
磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)
物理意义
某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数
在某一过程中，穿过某个面的磁通量变化的多少
穿过某个面的磁通量变化的快慢
当B、S互相垂直时的大小
Φ＝BS
ΔΦ＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))
eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(Φ2－Φ1,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))
相对位置
转轴位置
端点
中点
任意位置
导体棒ab长为l，垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)，转动平面也垂直于磁场方向(转动角速度为ω)
Eab＝Bleq \x\t(v)＝Blv中＝eq \f(1,2)Bl2ω
Eab＝0
Eab＝eq \f(1,2)Bl12ω－eq \f(1,2)Bl22ω
情景图
研究对象
回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化
一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线
绕一端转动的一段导体棒
表达式
E＝neq \f(ΔΦ,Δt)
E＝Blv
E＝eq \f(1,2)Bl2ω