高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册变压器精练

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册变压器精练，共5页。
知识点一：变压器的原理
1．变压器的构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：互感现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
3．作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。
4．注意
(1)变压器不改变交变电流的周期和频率。
(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用。
(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。
知识点二：电压与匝数的关系
1．理想变压器
(1)定义：没有能量损失的变压器。
(2)特点
①变压器铁芯内无漏磁。
②原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。
③铁芯中不产生涡流。
2．原、副线圈的电压关系
(1)对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的eq \f(ΔΦ,Δt)，
根据法拉第电磁感应定律有E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)，所以eq \f(E1,E2)＝eq \f(n1,n2)。
（2）由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U1＝E1，副线圈两端的电压U2＝E2，
所以eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)。当有多组线圈时，则有eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)…
3．两类变压器
(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器。
(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压高的变压器。
[典型例题、易错易混点剖析]
易错易混点1 理想变压器的基本关系
易错易混点辨析.
变压器中提到的电压关系、电流关系、电路中电表的示数等，指的都是交流电的有效值。
1．电压关系
U1∶U2∶U3…＝n1∶n2∶n3…或eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)…
2．功率关系
输入功率等于输出功率，即P入＝P出，U1I1＝U2I2。
3．电流关系
由功率关系可知，当只有一个副线圈时，eq \f(I1,I2)＝eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)；
4．原、副线圈的交变电流的周期T和频率f相同。
例题1.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯泡电阻RL＝6 Ω，A、B两端电压u1＝12eq \r(2)sin 100πt(V)。下列说法正确的是( )
A．电流频率为100 Hz B．的读数为24 V
C．的读数为0.5 A D．变压器输入功率为6 W
解析：选D 根据u1＝12eq \r(2)sin 100πt(V)及U＝eq \f(Um,\r(2))知U1＝12 V，f＝eq \f(ω,2π)＝50 Hz，选项A错误；根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(1,2)×12 V＝6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2＝eq \f(U2,RL)＝eq \f(6,6) A＝1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据P1＝P2及P2＝eq \f(U\\al(2,2),RL)＝eq \f(62,6) W＝6 W，选项D正确。
例题2.(多选)如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是( )
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
解析：选BD 变压器的输入功率P1＝P2＝I2U2＝2.2×60 W＝132 W，选项A错误；由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(220,60)＝eq \f(11,3)，选项D正确；由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得I1＝eq \f(n2,n1)I2＝eq \f(3,11)×2.2 A＝0.6 A，选项B正确；根据I＝eq \f(Im,\r(2))得通过副线圈的电流的最大值I2m＝eq \r(2)I2＝eq \f(11,5) eq \r(2) A，选项C错误。
易错易混点2 理想变压器工作时的制约关系
易错易混点辨析：
1．电压制约：输入电压U1决定输出电压U2。当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝eq \f(n2U1,n1)。
2．电流制约：输出电流I2决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比eq \f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝eq \f(n2I2,n1)。而变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2＝eq \f(P2,U2)。
3．功率制约：输出功率P2决定输入功率P1。变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，即P2＝P负1＋P负2…。P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为零，P1为零。
两类理想变压器的动态分析问题
（1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是
R→I2→P2→P1→I1。
（2）负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是
n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。
例题3.如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝110eq \r(2)sin 60πt(V)的交流电源上，副线圈接有阻值为55 Ω的负载电阻R，原、副线圈匝数之比为1∶2，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为55 V
B．原线圈的输入功率为880 W
C．副线圈输出交流电的频率为60 Hz
D．若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻，则电流表的示数为8 A
解析 选B 根据原线圈的输入电压：u＝110eq \r(2)sin 60πt(V)可知原线圈电压有效值为110 V，原、副线圈匝数之比为1∶2，所以有：eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)，解得电压表的示数U2＝220 V，故A错误；因副线圈的功率为P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(2202,55) W＝880 W，故B正确；根据原线圈的输入电压可知该交流电的频率为30Hz，故C错误；若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为55 Ω的定值电阻，可知总电阻为：R总＝eq \f(R2,2R)＝eq \f(55,2) Ω＝27.5 Ω，所以副线圈电流为：I2＝eq \f(U2,R总)＝eq \f(220,27.5) A＝8 A，根据：eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)，可知原线圈电流，即电流表示数为I1＝16A，故D错误。
例题4.如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图像如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1∶10 的理想变压器给一灯泡供电，灯泡上标有“220 V 22 W”字样，如图丙所示，则( )
A．t＝0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零
B．灯泡中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡不能正常发光
D．电流表示数为1 A
解析 选D 由图乙可知，当0.01 s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，故A错误；由图可知，交流电的周期为0.02 s，在一个周期内电流改变2次，故每秒钟电流改变的次数为：n＝2×eq \f(1,0.02)次＝100次，故B错误；原线圈输入电压的有效值为22 V，则副线圈的电压为22×10＝220 V，灯泡正常发光，故C错误；由P＝UI可知，副线圈电流为：I2＝eq \f(P,U)＝0.1 A，则由eq \f(I1,I2) ＝eq \f(n2,n1)求得I1＝1 A，故D正确。
易错易混点3 变压器和分压器
易错易混点辨析：变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示。
1．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的。
2．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压。
3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高。
4．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比，即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh。
5．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小。
6．理想变压器工作时，穿过铁芯的磁通量是一定的，线圈两端的电压遵循法拉第电磁感应定律，两线圈中存在E1＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，E2＝n2eq \f(ΔΦ,Δt)；而分压器工作时，回路电流为定值，遵循欧姆定律，
即Uef＝IRef，Ugh＝IRgh。
7．理想变压器的输入功率随输出功率的变化而变化，且始终相等，即P入＝P出；而分压器空载时，输入功率P入＝I2Ref不变。
例题5．如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D间接4 V交流，P、Q间接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压( )
A．10 V 10 V B．10 V 4 V
C．4 V 10 V D．10 V 0
解析：选B 对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时，M、N两端的电压也是4 V。
例题6.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )
A．380 V和5.3 A B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
解析选B 对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝eq \f(P,U1)＝eq \f(2 000,220) A≈9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)，即eq \f(220 V,1 100)＝eq \f(U2,1 900)，可得U2＝380 V，故选项B正确．
易错点4.含多个副线圈的理想变压器问题
易错点辨析：
方法技巧 对于有多个副线圈的变压器，原、副线圈两端的电压与匝数成正比的关系仍成立，故有U1n1=U2n2=U3n3=…，而电流比与匝数比成反比的规律不再成立。但在任何情况下电流的关系都可以根据理想变压器的输入功率等于输出功率进行求解，即U1I1=U2I2+U3I3+…，或根据I1n1=I2n2+I3n3+…求解。
例题7.如图所示的理想变压器，变压器的输入电压U1一定，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别是n2和n3，当把电热器接入a、b，让c、d空载时，电流表读数是I1；当把同一电热器接入c、d，而a、b空载时，电流表读数是I1'。则I1∶I1'等于 ( )

A.n1∶n2B.n2∶n3 C.n22∶n32D.n32∶n22
解析：选C 由理想变压器的变压比公式可知U1n1=U2n2=U3n3，结合P入=P出知，当电热器接入a、b，让c、d空载时，有I1U1=U22R；当把同一电热器接入c、d，而a、b空载时，有I'1U1=U32R；所以I1∶I'1=U22∶U32=n22∶n32，选项A、B、D错误，C正确。
例题8.如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数分别为n2=50、n3=100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈两端接入交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为 ( )
A.160 A B.130 A C.120 A D.110 A
.解析:选C 理想变压器的输出功率P出=2 W+4 W=6 W，由P入=P出得I1U1=6 W；又U1U2=n1n2，所以U1=n1n2U2=1 00050×6 V=120 V，所以I1=P入U1=6120 A=120 A。
【针对训练】
单选题
1.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=4∶1，当导体棒L在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则电流表A2的示数为 ( )
A.3 mAB.0 C.48 mAD.与负载R的值有关
解析:选B 导体棒做匀速直线运动，产生的感应电动势E=BLv，是一定值，穿过副线圈的磁通量不变，是一定值，副线圈不产生感应电动势，则副线圈中的电流为0，电流表A2的示数为0，选项A、C、D错误，B正确。
2.如图是某手机的充电器，将它接到220 V的市电上能给手机提供5 V的充电电压，说明该充电器内的变压器能够 ( )
A.升高交流电压B.降低交流电压
C.升高直流电压D.降低直流电压
解析.选B 将充电器接到220 V的市电上能给手机提供5 V的充电电压，则说明充电器有降低交流电压的作用，选项B正确。
3．电流互感器可以将大电流转换为小电流来测量，下列测量示意图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
解析；选D，电流互感器应该串接在电路中，且由于原线圈电流大于副线圈电流，根据
可知，原线圈匝数小于副线圈匝数。故选D。
4.如图所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n1=1 100，接入交变电压为U1=220 V的电路中，在两组副线圈上分别得到电压U2=6 V、U3=110 V。若在两副线圈上分别接上0.09 Ω、30.25 Ω的电阻，设此时原线圈的电流为I1，两副线圈的电流分别为I2和I3。下列关系中错误的有 ( )
A.两副线圈的匝数分别为n2=30，n3=550
B.I1I2=n2n1、I1I3=n3n1
C.I2=2003 A、I3=4011 A
D.I1=4011 A
解析：选B 理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，即有U1n1=U2n2=U3n3，代入数据得n2=30，n3=550，选项A关系正确。有两组副线圈时，根据能量守恒可推导电流关系为n1I1=n2I2+n3I3；根据欧姆定律可得I2=2003 A、I3=4011 A，故I1=4011 A，选项C、D关系正确，B关系错误。
5．张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为
B．发电机输出交变电流的频率为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势
解析：选C，B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为B错误；
A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为，输出电压的有效值为A错误；C．变压器原、副线圈的匝数比为C正确；D．发电机产生的瞬时电动势为D错误。故选C。
6．如图甲所示，100匝圆形线圈接入理想变压器的原线圈，变压器的副线圈接入阻值为R的电阻，电表都是理想电表。已知每匝线圈的电阻均为R，若在线圈位置加入垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，得到圆形线圈的电热功率与电阻R的功率相等。下列说法正确的是（ ）
A．时刻两电流表示数均达最大
B．时刻两电流表示数均为0
C．原、副线圈匝数比
D．对某一段线圈来说，当磁感应强度最大时，受到的安培力最大
解析;选C，AB．电表测量的是有效值，不是瞬时值，两电流表的示数不变，AB错误； C．根据题意得，解得C正确；D．当磁感应强度最大时，感应电流等于零，线圈受到的安培力等于零，D错误。故选C。
7．近十年来，我国环形变压器从无到有，已形成相当大的生产规模，广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，如图甲所示。环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器。原线圈匝数匝，副线圈接一个“ ”的照明电灯，示意图如图乙所示，图中电压表与电流表均为理想交流电表。原线圈接交流电源，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值，最大值始终保持不变，照明电灯恰好正常发光。则（ ）
A．原线圈两端电压的有效值和的电压瞬时值相等
B．若电压表为非理想电表，电压表的读数会变小
C．照明电灯正常发光时，电流表的读数为
D．在时刻，电压表的示数为零
解析：选A，A．原线圈两端电压的有效值为由图丙可知电压周期，则电压瞬时值表达式为当的电压瞬时值为故A正确；B．电压表测的是输出电压，不会随外电阻的变化。故B错误；C．照明电灯正常发光时，电流为线圈匝数比为电流表的读数为故C错误；D．电压表的示数为有效值，即为12V。故D错误。故选A。
8．如图，是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为v时，交流发电机的电动势表达式为，能感应风速大小的调节器（不消耗副线圈电路的电能）可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．风速变大时，流过灯泡的电流变大
B．风速变大时，滑片P将向上移动
C．风速变大时，变压器的输入电压变大
D．风速变大时，变压器的输出电压变大
解析：选C，AD．调节器可以控制变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，所以风速变大时，流过灯泡的电流不变，变压器的输出电压不变，故AD错误；C．由题意知
所以风速变大时，交流发电机的电动势变大，则变压器的输入电压变大，故C正确；B．由变压器原副线圈电压与匝数关系可知，输入电压增大，输出电压不变，原线圈匝数不变时，应减小，则滑片P向下移动，故B错误。故选C。
9.如图甲电路中，变压器为理想变压器，交流电流表为理想电表，输入电压随时间变化的图像如图乙，两只规格为“，”的灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈匝数之比为
B．电阻的功率为
C．电流表的示数为
D．副线圈中电流方向内改变次
解析：选B,A．由图乙可知，电源电压有效值为U=24V两灯泡正常发光，可得原线圈两端电压为18V，副线圈两端电压为6V，可得A错误；BC．原线圈中电流，即灯泡的额定电流为
原副线圈电流与匝数成反比，故副线圈中电流为则流过电阻R的电流为即电流表的示数为，电阻的功率为B正确，C错误；D．由图乙可知，交流电的周期为0.02s，频率为50Hz，由于变压器不改变频率，故副线圈中电流变化频率为50Hz，每个周期内电流方向改变2次，故副线圈中电流方向内改变次，D错误。故选B。
10．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
解析：选A，副线圈的总电阻为解得
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻选增大后减小，根据等效电阻关系有
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有 ，
先减小后增大，先减小后增大，则先变暗后变亮，根据，由于先减小后增大，则副线圈的电压先增大后减小，通过L2的电流为则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，逐渐减小，副线圈的电压增大过程中 增大；在副线圈的电压减小过程中，通过R0的电流为逐渐增大，则越来越小，则则先变暗后变亮，一直变亮；故选A。
11，如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交流电的电压有效值U0＝220V，n0＝2200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、500匝、1100匝、2200匝。电动机M的内阻r＝4Ω，额定电压为U＝220V，额定功率P＝110W。下列判断正确的是（ ）
A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110V
B．当挡位由3变换到2时，电动机消耗的功率增大
C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1W
D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110W
解析选A，A．当选择挡位3时，由电压与匝数的关系得U0:U3=n0:n3解得U3=110V故A正确；B．当挡位由3变换到2时，输出电压减小，电动机消耗的功率减小，故B错误；C．当选择挡位4时，由U0:U4=n0:n4
可知U4=220V此时电动机中的电流为I==0.5A热功率P热=I2r=1W输出功率为P－P热=110W－1W=109W故D错误；C．当选择挡位2时，电动机两端的电压小于220V，电动机的热功率小于1W，故C错误。故选A。
12．如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（ ）
A．电流表A1示数减小B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
解析：选A，AB．由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，变阻器的滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得可知副线圈的电流逐渐减小，由可知变压器原线圈的电流I1也逐渐减小，故A正确，B错误；C．原线圈的输入功率为由于I1逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误；D．由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的变阻器右半部分的电阻值减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式
可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，故D错误。故选A。
13.一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则 ( )

A.U=66 V，k=13B.U=22 V，k=19 C.U=66 V，k=19D.U=22 V，k=13
解析：选C 由题意知，副线圈中的电流为I2=UR，则原线圈中的电流为I1=13I2=U3R，与原线圈串联的电阻两端的电压为UR=I1R=U3；由理想变压器的变压比关系可知，原线圈两端的电压为3U，所以有U3+3U=220 V，解得U=66 V；原线圈回路中的电阻的功率为P1=I12R=U29R，副线圈回路中的电阻的功率为P2=U2R，所以k=P1P2=19。选项C正确，A、B、D错误。
14．如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万千瓦水轮发电机组。2021年6月28日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500千伏特高压向四川远距离输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，R1为输电线总电阻，R2为不断电用户电阻（可视为定值电阻），R为可变用户电阻（可视为可变电阻）。当可变电阻R减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为△U、△I，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）

B．
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为
D．输电线路上损耗的功率为
解析：选B，AB．设用户端理想变压器原副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则根据理想变压器特点U1I1=U2I2 U1：U2=n1：n2得， 对原线圈电路有
由上式可得故A错误，B正确；C．由，结合，联立可得
故C错误；D．根据C中分析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为R’，则R1上消耗功率为故D错误。故选B。
多选题
15．在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10，R3=20，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．所用交流电的频率为50HzB．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0AD．变压器传输的电功率为15.0W
解析：选AD,A．交流电的频率为A正确；B．通过电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知根据理想变压器的电压规律可知原线圈的电压电阻两端分压即为电压表示数，即
B错误；C．电流表的示数为C错误；D．副线圈中流过的总电流为变压器原副线圈传输的功率为D正确。故选AD。
16．如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b，当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈匝数比为9:1
B．原、副线圈匝数比为1:9
C．此时a和b的电功率之比为9:1
D．此时a和b的电功率之比为1:9
解析：选AD，AB．设灯泡的额定电压为,两灯均能正常发光,所以原线圈输出端电压为，副线圈两端电压为，故，根据，A正确B错误；CD．根据公式可得，由于由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式可得两者的电功率之比为1:9，C错误D正确；
17．如图，发电机的矩形线圈长为、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和，当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻的电流为B．电阻两端的电压为
C．与的比值为D．发电机的功率为
解析：选BC，AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律U1= IR1根据变压器电压与匝数的关系有，代入数据有U0= ，U2= 再由欧姆定律有U2= I2R2可计算出I2= 综上可知，A错误、B正确；C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有Emax= NB2L2ω，U0= = NBL2ω由选项AB知U0= 则C正确；D．由于变压器为理想变压器则有
P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2代入选项ABC公式有P0= 由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D错误。故选BC。
18．如图所示为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接有的正弦交流电，图中D为理想二极管，定值电阻R＝9 Ω.下列说法正确的是
A．时，原线圈输入电压的瞬时值为18V
B．时，电压表示数为36V
C．电流表的示数为1 A
D．电流表的示数为
解析：选BD，A、将时刻代入瞬时值公式可知，时，原线圈输入电压的瞬时值为，A选项错误；B、电压表的示数为有效值，输入电压的峰值为,根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系可知，，B选项正确；C、D、电流表测量流过副线圈的电流，根据理想变压器电压和匝数的关系可知，副线圈的电压为9V，正向导通时电流为1A，根据电流的热效应可知，解得：；故C选项错误，D选项正确．故选BD.
19．如图，理想变压器原线圈接在的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比，为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（ ）
A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为的电阻
解析：选BD，原线圈电压有效值则次级电压有效值
则为了使图中“，”的灯泡能够正常发光，则需要减小次级电压，即仅将滑片P向下滑动；或者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为故选BD。
20．如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由、和三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后（ ）
A．流经的电流减小到原来的
B．两端的电压增加到原来的2倍
C．两端的电压减小到原来的
D．电阻上总的热功率减小到原来的
解析：选CD，设变压器初级电压为U，则该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后，根据可知，次级电压由变为，即次级电压变为原来的，可知R1两端的电压变为原来的，则流经R1的电流减小到原来的，选项A错误； R2两端的电压为，则两端的电压减小到原来的，选项B错误；同理R3两端的电压为，则两端的电压减小到原来的，选项C正确；因次级电压变为原来的，根据可知，次级电阻上总的热功率减小到原来的，选项D正确.
21．近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
解析：选AC，A．根据可得接收线圈的输出电压约为U2=8V；B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。故选AC。
22．如图是家电漏电触电保护器原理简图，口字形铁芯上绕有三组线圈A、B、C，A、B为火线和地线双线并绕，电器正常工作时A、B线圈中电流等大反向，线圈和铁芯中磁感应强度为零，保护器两端电压为零；负载电阻a端接火线线圈A，发生漏电或触电事故时相当于负载电阻接地，B线圈（地线）电流小于A线圈电流或为零，交变电流在A线圈及铁芯中产生磁场，使A、C相当于变压器原、副线圈工作，通过保护器的电流启动保护模式—断开火线开关S。已知人体安全电流I0≤10mA，保护器启动电流为25mA，变压器可看作理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．保护器启动必须设置在A、B线圈电流差值远大于10mA时启动
B．人体接触负载电阻的a端比接触b端更危险
C．线圈A、C的匝数比应该大于或等于5：2
D．负载电阻电压是保护器两端的2.5倍
解析：选BC，A．因人体安全电流I0≤10mA，则保护器启动必须设置在A、B线圈电流差值小于10mA时启动，选项A错误；B．人体接触负载电阻的a端时，人体直接接触火线，则人体接触负载电阻的a端比接触b端更危险，选项B正确；C．当线圈A中电流为10mA时，若保护器中的电流为25mA，则线圈A、C的匝数比则线圈A、C的匝数比应该大于或等于5：2，选项C正确；D．若A线圈中的电流达到10mA，保护器上的电流达到25mA时，根据此时负载电阻电压是保护器两端的2.5倍，因AC两线圈匝数关系不确定，则负载电阻电压不一定是保护器两端的2.5倍，选项D错误。故选BC。
非选择题
23.在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中：
(1)实验室中有下列器材：
A.可拆变压器(铁芯、两个已知匝数的线圈)
B.条形磁铁
C.直流电源
D.多用电表
E.开关、导线若干
在本实验中，上述器材不用的是 (填器材序号)，还需用到的器材有 。
(2)某学生做实验时，先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压 (选填“增大”“减小”或“不变”)；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压 (选填“增大”“减小”或“不变”)；上述探究过程采用的实验方法是 。
答案 (1)BC 低压交流电源 (2)增大 减小 控制变量法
解析 (1)题述器材在实验中不用的是条形磁铁和直流电源，即BC；还需用到的器材是低压交流电源。
(2)某学生做实验时，先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，因原、副线圈电压和匝数成正比，即U1U2=n1n2，则会观察到副线圈两端的电压增大；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，根据U1U2=n1n2，可知将观察到副线圈两端的电压减小；上述探究过程采用的实验方法是控制变量法。
24.在学校实验周活动中，某实验小组同学选用如图(a)所示的可拆变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验，实验电路图如图(b)所示，实验时n1=800匝，n2=400匝，断开S，接通电源，观察到电压表的读数为6 V，则：
(b)
(1)可拆变压器的输入电压有效值可能为 ( )
A.3 V B.62 V C.12 V D.15 V
(2)若灯泡的额定电压为6 V，闭合S，灯泡能否正常发光? (填“能”或“不能”)。
答案 (1)D (2)能
解析 (1)根据变压比公式可得U1=n1n2U2=800400×6 V=12 V，由于实验时变压器不可能为理想变压器，存在“漏磁”现象，则可拆变压器的输入电压有效值应大于12 V，故选择15 V，选项D正确。
(2)灯泡的额定电压为6 V，等于副线圈两端的电压，故灯泡能正常发光。
25．某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，线框面积为S=0.25m2，匝数为100匝，电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO'以角速度ω=100πrad/s匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比1：20 ，降压变压器的副线圈接入若干“220V，100W”的灯泡，两变压器间的输电线等效电阻R=20Ω，变压器均为理想变压器．当发电机输出功率为时，灯泡正常发光.求：
(1)电压表读数；
(2)输电线上损失的功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数之比.
答案(1)250V，（2）2000W，（3）240：:11
解析（1）矩形闭合导体框ABCD在匀强磁场中转动时，产生的交流电的最大值为：
，
电压表读数为电压的有效值：
；
（2）发电机的输出电压为
，
升压变压器的输出电压：
当发电机输出功率为时，
则输电线上损失的功率为：
(3) 压变压器原线圈上点的电压为：
，
又由题意知，灯泡正常发光，所以
所以降压变压器原、副线圈的匝数之比为：
核心素养
学习目标
物理观念
会用能量的观点去分析变压器的变压原理
科学思维
通过探究原、副线圈电压与匝数的关系，知道理想变压器是忽略了能量损失的一种理想模型。
科学探究
通过对理想变压器电压与匝数的关系的应用，体会物理模型建立的重要意义。
科学态度
与责任
通过变压器在生产、生活中的应用，体会科技对社会发展的推动作用。