小学数学两、三位数除以两位数学案及答案

这是一份小学数学两、三位数除以两位数学案及答案，共5页。学案主要包含了链接课标，单元目标，学情分析，教学策略，课时安排等内容，欢迎下载使用。
一、链接课标
本单元内容对应《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第二学段（3～4 年级）数与代数领域中 “数的运算” 内容要求，聚焦整数除法运算与实际问题解决，对应运算能力、推理意识、应用意识、模型意识四大核心素养。
运算能力：能够正确笔算两、三位数除以两位数，掌握试商、调商的计算方法，理解算理，能根据运算特点灵活验算，形成规范运算习惯。
推理意识：在试商、调商探究中，依据除数估整十数推理初商，根据余数和除数、乘积与被除数的大小关系推理调商方向，逐步发展合情推理。
应用意识：能从生活、图书整理、物品分装等真实情境提炼数学问题，利用两位数除法、连除运算解决平均分类实际问题，体会除法的现实价值。
模型意识：依托连续平均分情境，构建连除数学模型，理解 “总数连续等分” 的数量结构，能用两种思路（连除、先乘总份数再除）建立解题模型。
本单元的内容在新课标中符合：
内容要求：能笔算两、三位数除以两位数；探索并掌握试商、调商的计算思路；能运用
除法及连除运算解决简单的两步实际问题；理解除法运算中各部分之间的关系，会利用乘除互
逆进行验算。
学业要求：熟练掌握除数是两位数除法的笔算步骤，合理试商、灵活调商；能分析两步
平均分问题的数量关系，选择合适列式方法解题；能主动用逆向验算检验计算结果，养成验算
习惯。
教学提示：依托读书整理、物品分装等生活化情境开展教学，借助小棒、实物操作直观
理解算理；引导学生经历 “估算 — 探究算法 — 总结规律 — 应用解题” 完整过程；重视
错题辨析，在试商失误中自主发现调商规律，立足分层练习落实不同层次学生学习目标。
二、单元目标
知识技能：
1、掌握两、三位数除以整十数的口算与笔算方法，明确被除数前两位不够除要看前三位，确定商的书写位置。
2、学会用四舍五入法把除数看成接近的整十数试商，理解四舍初商偏大、五入初商偏小的规律，能根据计算情况合理调商。
3、会判断商是一位数或两位数，掌握商是两位数除法的笔算规则，除到哪一位商就写在哪一位上方。
4、理解连除实际问题的数量关系，能用连除分步 、先乘总份数再除的两种综合算式方法解题，掌握利用结果逆向验算的方法。
数学素养：
1、在笔算探究、试商调商过程中发展运算能力与推理意识，逐步形成严谨细致的计算习惯。
2、在分析实际问题、构建连除解题模型中，发展模型意识与应用意识，学会从情境中提取有效数学信息。
3、借助图书管理员、分卡片等实践活动，感受数学和生活的联系，提升自主探究、合作交流的学习能力。
单元内容分析
本单元是在学生已经学习表内除法、除数是一位数除法基础上开展教学，是整数除法体系的关键进阶内容，承接旧知、铺垫小数除法、分数除法，在整数运算知识链中起到承上启下作用。
本单元的相关知识链如下表：
四、学情分析
已有基础：学生熟练掌握除数是一位数的除法，知道除法竖式书写规范、余数小于除数、商的对位规则，会利用乘除互逆验算。并且还掌握了整十、整百数乘除法口算，具备平均分的生活经验，能独立解决一步除法实际问题。
认知特点：四年级学生以具象思维向抽象思维过渡，依托图书整理、分卡片等生活化情境、小棒实操更容易理解算理；喜欢任务式、角色扮演（小小图书管理员）类课堂活动，但抽象总结算理、提炼规律能力薄弱
潜在困难：
1、试商难点：难以快速把两位数除数估成合适整十数，不能自主发现初商偏大 / 偏小，不会精准调商。
2、商的对位难点：分不清被除数前两位够除或不够除时商的书写位置，容易出现商错位书写。
3、应用题难点：连除问题不会筛选关联条件，分不清两种解题思路的数量逻辑，小括号使用容易出错。
4、习惯短板：计算后缺少主动验算意识，余数大于除数的低级错误频发。
五、教学策略
1. 计算类课时（课时 1-4）教学策略
（1）直观建模法：借助小棒学具，用整捆小棒代表十，通过实物平均分，直观理解整十数除法、两位数除法算理，突破商的对位难点。
（2）情境串联法：全单元统一沿用小小图书管理员整理图书主线情境，串联整十数除法、试商、调商、商两位数所有计算内容，情境连贯降低学生理解门槛。
（3）错例探究法：收集试商偏大、偏小、商写错数位的典型错题，组织学生小组找错、改错，自主总结调商规律与书写规范。
（4）分层训练法：基础层夯实竖式笔算，提升层判断商的位数、灵活调商，拓展层结合简单填空变式训练。
2. 解决问题课时（课时5连除应用题）教学策略
（1）实操体验法：课前分卡片实景表演，两次平均分具象感知连除含义，由动手操作过渡到列式计算。
（2）条件拆分法：引导学生圈画题目条件，自主寻找有联系的两个条件，先算中间问题，理清分步逻辑再列综合算式。
（3）对比教学法：对比 “连除列式” 和 “先乘后除加括号列式” 两种思路，辨析小括号的必要性，构建两类解题模型。
（4）生活化拓展：结合分装物品、运输货物、车间生产等生活实例变式练习，深化模型应用。
3. 全单元通用策略
（1）验算常态化：每节课渗透验算要求，明确乘除互逆验算方法，把验算作为解题必要步骤，培养良好运算习惯。
六、课时安排
1、第1课时：两、三位数除以整十数
2、第2课时：两、三位数除以两位数（试商）
3、第3课时：两、三位数除以两位数（调商）
4、第4课时：商是两位数的笔算除法
5、第5课时：用连除解决实际问题
已学内容
本单元主要内容
后续相关内容
表内乘除法
两三位数除以一位数的口算、笔算、验算
3. 简单一步除法应用题
1. 两、三位数除以整十数（口算 + 笔算）课时
2. 除数是两位数四舍法试商课时
3. 五入试商与调商（商偏大、偏小两类调商）课时
4. 商是两位数的笔算除法，判断商的位数课时
5. 连除两步实际问题（一题两解、逆向验算）
复杂归一、归总应用题
2. 多位数四则混合运算