高中物理曲线运动习题

这是一份高中物理曲线运动习题，共5页。
[核心素养·明目标]
知识点一 曲线运动的位移和速度
1．曲线运动
质点运动的轨迹是曲线的运动。
2．曲线运动的位移
物体做曲线运动时，无法应用直线坐标系，而应该选择平面直角坐标系来定量研究；曲线运动中位移矢量的方向在不断变化，要尽量用它在坐标轴方向上的分矢量来表示它。
3．曲线运动的速度
(1)速度方向特点：做曲线运动的物体，速度的方向在不断变化。
(2)速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
(3)曲线运动的性质：曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。
知识点二 曲线运动的性质
1.运动学角度：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。
2.动力学角度：曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受合外力的情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动。
3.几种常见的运动形式
知识点三 曲线运动的条件
1．物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。
(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上。
2．无力不拐弯，拐弯必有力
曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的内侧。(如图所示，水平抛出的物体的受力方向和速度方向)
3．物体的受力与运动性质
4．合外力与速率变化的关系
若合力方向与速度方向的夹角为α，则：α为锐角，加速；α为直角，速度大小不变；α为钝角，减速。
易混易错点1.曲线运动的性质
易混易错点辨析：(1)曲线运动一定是变速运动，但是变速运动不一定是曲线运动。(2)物体的合外力为恒力时，加速度也是恒定的，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。
例1.下列关于曲线运动的说法中正确的是( )
A.曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B.曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度
C.曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D.在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
解析：选B。做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B正确，选项C错误。
易混易错点2.曲线运动速度的方向
易混易错点辨析：(1)曲线运动中，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(2)曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零。
例2.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )
A.物体的速度可能不变
B.物体的加速度可能为零
C.a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
解析;选D。做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故速度一直在变，A项错误；做曲线运动的物体速度在变化，加速度必定不为零，B项错误；ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确。
易混易错点3.曲线运动的条件
易混易错点辨析：当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动。曲线运动物体受到的力，可以是恒力，也可以是变力。
例3.曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是( )
A.物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B.物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C.物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变
D.物体在大小不变的合力作用下必做匀变速曲线运动
解析：选C。当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上，合外力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误。
易混易错点4.曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系
易混易错点辨析：由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零。合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲。
例4.(2021·浙江高一月考)1月20日零时25分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“天通一号03星”发射升空。卫星顺利进入预定轨道，任务获得圆满成功，中国航天发射迎来2021年开门红。假设天通一号在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小。在某一时刻，“天通一号03星”所受合力的方向可能是( )
解析：选C。(1)曲线运动的轨迹在合力方向和速度方向之间且向力的方向弯曲。(2)合外力方向与速度方向成锐角时，物本做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动。由做曲线运动的物体所受合力指向曲线的内侧，且从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，则合力与速度方向的夹角大于90°，则选C。
针对训练
1.在F1赛事中，若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落，则关于脱落的车轮的运动情况，下列说法中正确的是( )
A.仍然沿着赛车的弯道行驶
B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D.上述情况都有可能
解析：选C。赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向，脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向，车轮脱落后，不再受到车身的约束，受到与速度方向相反的阻力作用，车轮做直线运动，离开弯道，故C正确。
2.对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A.速度方向与合力方向不可能在同一条直线上
B.加速度方向与合力方向可能不在同一条直线上
C.加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上
D.合力的方向一定是变化的
解析：选A。由物体做曲线运动的条件可知，速度方向与合力方向不可能在同一条直线上，根据牛顿第二定律，加速度与合力一定同向，即一定在同一条直线上，所以加速度方向与速度方向不可能在同一条直线上，故A正确，B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合力方向与速度方向不共线就可以，故D错误。
3.在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动.现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是( )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度大小变化的曲线运动
C.物体做加速度为eq \r(2) m/s2的匀变速曲线运动
D.物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动
解析：选C。物体原来所受合力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2eq \r(2) N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝eq \f(F,m)＝eq \f(2\r(2),2) m/s2＝eq \r(2) m/s2，恒定，故物体做匀变速曲线运动，故C正确。
4.物体做曲线运动的条件为( )
A.物体运动的初速度不为0
B.物体所受合力为变力
C.物体所受的合力的方向与速度的方向不在同一条直线上
D.物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上
解析：选C。当物体受到的合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线运动，故C正确。
5.(多选)下列关于曲线运动的说法正确的是( )
A.任何曲线运动都是变速运动
B.任何变速运动都是曲线运动
C.做曲线运动的物体速度有可能不变
D.做曲线运动的物体所受合力可能不变
解析：选AD。做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿曲线在该点的切线方向，时刻在发生变化，故曲线运动是变速运动，选项A正确，选项C错误；变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不在同一条直线上，合力可能是恒力，D正确。
6.2018年6月1日，在傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，如图所示为一目击者画出的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中( )
A.所受合力可能为零
B.运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向
C.陨石受到的合力方向可能与速度方向相同
D.陨石的运动速度可能不变
解析：选B。陨石做曲线运动，则所受合力不可能为零，选项A错误；曲线运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向，选项B正确；陨石做曲线运动，则受到的合力方向不可能与速度方向相同，选项C错误，陨石的运动速度方向不断变化，则速度不断变化，选项D错误。
7.(多选)物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( )
A.做匀速直线运动
B.做匀变速直线运动
C.静止
D.做匀变速曲线运动
解析：选BD。物体处于平衡状态，则物体可能静止或做匀速直线运动，若物体静止，当施加一恒力时，物体做匀变速直线运动，B正确；若物体做匀速直线运动，当施加的恒力与速度在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，若恒力与速度不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，由以上分析知A、C错误，D正确。
8.冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是( )
解析：选B。由于运动员做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，加速度指向轨迹的凹侧，故B正确。
9.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点( )
A.一定做匀变速运动
B.一定做直线运动
C.一定做非匀变速运动
D.可能做曲线运动
解析：选AD。质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动.由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D正确。
10.(多选)如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B点的切线，则该物体( )
A.不可能沿曲线BE运动
B.不可能沿直线BD运动
C.不可能沿曲线BC运动
D.不可能沿原曲线由B返回A
解析：选BCD。当物体运动到B点时，速度方向沿曲线AB在B点的切线方向，即BD方向，此时力F突然变为－F，即受力由指向下方变为指向上方，物体运动的轨迹应位于合力方向与速度方向之间，根据题图可知，运动轨迹只能向上弯曲，即可能沿BE运动，不可能沿BD或BC运动，更不会沿原曲线由B返回A，故A错误，B、C、D正确。
11.一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)( )
解析：选C。经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确。
12.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是( )
解析：选C。当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且轨迹不能突变，故C项正确。
13.在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是( )
A.F1 B.F2
C.F3 D.F4
解析：选B。由题图可知，物体从M运动到N的过程中，沿初速度方向做减速运动，故物体受到与初速度方向相反的一个分力；同时物体向右做加速运动，故物体还受到向右的一个分力.由平行四边形定则知，物体受到的恒力可能是F2，B正确。
14.(多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )
A.因为有Fx，质点一定做曲线运动
B.如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C.如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D.如果Fy