广东省汕头市濠江区2024-2025学年八年级下学期数学期末质量检测含答案

这是一份广东省汕头市濠江区2024-2025学年八年级下学期数学期末质量检测含答案，共8页。
说明：本卷满分为120分，考试用时为120分钟．
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上．
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1.当的取值范围是（ ）时，在实数范围内有意义.
A. B.≥ C. D.≤
2.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，，两点被池塘隔开，要测量，两点间的距离，可在外选一点，连接和，分别取，的中点，，已知，则（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
4.如图，直线与直线相交于点，下列说法正确的是（ ）
A.当时， B.当时，
C.当时， D.直线经过点
5.如图，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.若正方形的面积是4，无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积都是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4

（第3题图） （第4题图） （第5题图）
6.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的面积是（ ）
A.12 B.24 C.36 D.48
7.下列说法错误的是（ ）
A.对角线相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
8.如果一个三角形的三边长分别为，，，记，设该三角形的面积为.古希腊几何学家海伦提出公式①：，我国南宋数学家秦九韶提出公式②：.公式②通过变形后可化为公式①.两个公式都是计算三角形面积的重要公式，在不同情境下有各自的优势.现有一个三角形的三边长分别为，，，请你利用公式①或公式②，计算该三角形的面积（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在菱形中，，点是上一点，将沿折叠，点落在上的点处，连接，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10.如图①，在▱中，，点是的中点.点从点出发，以1的速度沿向终点运动．设点的运动时间为（单位：），的面积为（单位：），图②是与之间的函数关系图象，下列选项错误的是（ ）
A. B. C.S▱ABCD D.，

（第9题图） （第10题图①） （第10题图②）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）．请将下列各题的正确答案
填写在答题卡相应的位置上．
11．命题“菱形的四条边相等”的逆命题是___________________________________.
12．某中学深入推进教育评价改革，学生一学年的操行评定采用“过程性评价+终结
性评价”模式，最终成绩以德、智、体、美、劳五个维度的量化得分，按3：2：2：
1：2的比例加权计算确定（各维度满分均为10分）.一学年来，小李同学在这五个
方面的最终成绩分别为10分，9分，8分，9分，9分，则小李同学在这一学年的操
行评定最终成绩为______分．
13．如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，的长为半径
画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标是____________.
14．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.
现要把一扇窗户设计成黄金矩形，要求这扇窗户的周长为12米，则这扇窗户的长为
_________米.
15．如图，和都是等腰直角三角形，，，点在
上（点不与点，重合）.写出线段，，之间的数量关系式：__________.

（第13题图） （第15题图）
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．计算：.
17．如图，直线与轴相交于点，已知，两点的坐标，点是坐标原点.
（1）求直线的函数解析式；
（2）求直线的函数解析式；
（3）求的面积.

（第17题图） （第18题图①） （第18题图②）
18.【综合与实践】
【主题】测量旗杆高度
【素材】某校八年1班“项目式学习小组”要开展“测量旗杆高度”的项目式学习实践.小组成员来到学校升旗礼台前，发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面上（如图①），并多出了一段，经测量，多出的这段长为2米.
【实践探索】
如图②，小组成员站在旗杆左边，将绳子的下端拉开8米，此时，下端刚好接触地面，且绳子处于绷直状态.小组成员据此很快就计算出旗杆的高度.
思考：你是否也能计算出旗杆的高度？请写出你的解答过程.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．【动手操作】
如图所示的三个网格中，每个小正方形的边长均为1.请仅用无刻度的直尺，在给定网格中完成下列作图（若所作的线段存在多种可能情况，只需作出一条即可；所作线段均用实线表示，且作图范围不得超出给定的网格区域）：
（1）在图①中作，使得，，；
（2）在图②中作，使得，，连接；
（3）在图③中作线段，，使得，.

图① 图② 图③
20. 如图，在正方形中，点，分别在线段，上（点不与点，重合，点不与点，重合），连接，，.
（1）求证：；
（2）判断与的位置关系，并说明理由.

（第20题图） （第21题图）
21．汕头市濠江区河玉围海水稻示范基地，这片曾因盐碱化严重而撂荒的土地，如
今稻浪翻涌、生机盎然，成为广东省盐碱地治理和乡村振兴的典范.该基地在多方协
作与科技赋能下，海水稻（耐盐碱水稻）产量逐年攀升.其中，基地内的442亩粮食
绿色高产高效示范片，是盐碱地修复后形成的高产水稻田，其早稻（每年7月中下
旬成熟收割）亩产超1300斤，部分普通水稻亩产达1360斤，远超传统盐碱地早稻
亩产800斤的平均水平，实现了从“盐碱地”到“高产田”的蝶变.
2024年，为研究盐碱地改良对水稻产量的影响，在早稻收割时，农业专家对442
亩粮食绿色高产高效示范片的早稻亩产量进行调研.农业专家随机抽取该示范片内10亩早稻田，记录其亩产量（单位：斤）作为样本数据，结果如下：
1320，1315，1330，1325，1320，1320，1325，1330，1320，1325.
（1）计算这10亩早稻田亩产量的中位数、众数、平均数及方差；
（2）若用样本平均数估计总体平均数，试估计2024年该442亩示范片的早稻总产量；
（3）已知该示范片在2023年同期抽取的10亩早稻田亩产量的方差为32，通过比
较两年的样本方差，判断2024年与2023年这两年，哪一年同期的早稻亩产量更稳定？
（4）结合河玉围海水稻示范基地的成功经验，给其他地方的盐碱地治理提出科学合理的建议.
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22. 如图，是的中线，，连接交于点，点是的中
点，连接.
【知识技能】（1）求证：四边形是平行四边形；
【数学理解】（2）当与满足什么关系时，四边形是矩形？并说明理由；
【拓展探索】（3）当与满足什么关系时，四边形是正方形？并说明理由.

23.【问题背景】 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称.动点，分别在线段，上（点不与点，重合，点不与点，重合），.
【构建联系】
（1）求点，，的坐标；
（2）判断是否存在，使得是等腰三角形？并说明理由；
【深入探究】
（3）当是等腰三角形时，求点的坐标.