广东省汕头市濠江区2024-2025学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷（学生版）

这是一份广东省汕头市濠江区2024-2025学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉早期（约1世纪）的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念，下列四个数中，是负数的是（ ）
A. B. 4C. 0D.
2. 下列不是同类项的是（ ）
A. 与B. 12与0
C. 与D. 与
3. 如图，整数在数轴上所对应的点的位置被“”盖住了，则表示的整数是（ ）
A. B. C. D.
4. 今年9月25日，我国成功试射洲际导弹，射程12000000米，数据12000000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
6. 如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家，请帮助他选择一条最近的路线为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知线段，，．小明利用尺规作图画出线段，则线段（ ）
A. B.
C. D.
8. 若单项式的次数是8，则的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A. 1435天B. 565天
C. 13天D. 465天
10. 干支纪年法是中国自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2000年为例：天干为；地支为；对照天干地支表得出，2000年为农历庚辰年．
依据上述规律推断2025年为农历（ ）年．
A. 乙巳B. 戊申
C. 乙申D. 戊巳
二、填空题(本大题共5题，每小题3分，共15分)请把下列各题正确答案填写在答卷对应横线上．
11. 关于x的方程的解是，则________．
12. 如图，，，若平分，则_______．
13. 若，则式子的值为_______．
14. 如图，一条线段，E，F分别是线段的中点，且，则线段的长为_________．
15. 如图，某加工厂加工零件，用长方形薄片进行切割，其阴影部分为零件．零件由1个五边形，8个直径为的小圆组成．若，用含的代数式表示零件的总面积为_____．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16. 解方程：
17. 计算：
18. 一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．
（1）围成长方形铝框的周长是________（用含、的代数式表示）；
（2）若，，探索剩下的铝条是否够围成一个边长为5的正方形，请说明理由．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，小李在某运动中设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，例如周二，小李少于目标步数600步．
（1）这5天中，步数最多的是周_______，步数最少的是周_______，步数相差_______步．
（2）小李这5天平均每天的步数是多少？
（3）小李运动时，每1000步消耗热量约为50卡，请估计该显示的小李这5天运动消耗的总热量．
20. 2025年第九届亚洲冬季运动会将于2025年2月7日哈尔滨举行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨”进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元．
（1）求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？
（2）在销售过程中“滨滨”、“妮妮”标价分别为20元/个、25元/个，当“滨滨”、“妮妮”各卖出m个后，该商店进行促销，剩余的“滨滨”按标价七折出售，剩余的“妮妮”按八折出售，若购进的吉祥物冰箱贴全部销售后利润刚好是6000元，求m的值？
21. 【阅读理解】
根据合并同类项法则，得；
类似地，如果把看成一个整体，
那么；
这种解决问题的思想被称为“整体思想”．
（1）把看成一个整体，合并结果是_________；
（2）已知，求值：
（3）已知，，，求的值．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 数学活动−−探究日历中的数字规律
如图1见2023年11月份的日历，小乐在其中画出一个的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“”的值，探索其运算结果的规律．

（1）初步分析：计算图1中的结果为______；将图2中的方框移动到图1中的其他位置，通过计算可以发现的值均为______；
（2）数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整．
解：设，则，，______．
所以，（______）______
（3）拓广探究：同学们利用小乐方法，借助图1中的日历．继续进行如下探究．
请从下列A，B两题中任选一题作答．我选择______题．
A．在日历中用“Z型框”框住位置如图3所示的四个数．探究“”的值的规律．写出你的结论．并说明理由．
B．在日历中用“Y型框”框住位置如图4所示的四个数．探究“”的值的规律，写出你的结论．并说明理由．
23. （1）如图，线段，C为的中点，点P从点A出发，以的速度沿线段向右运动，到点B停止；点Q从点B出发，以的速度沿线段向左运动，到点A停止．若P，Q两点同时出发，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止．设点P的运动时间为x（）s．
① ．
②是否存在某一时刻，使得C，P，Q这三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．
（2）一副三角板按图（1）中的方式拼接在一起，其中边、与直线上，，．
① 度．
②如图（2），三角板固定不动，将三角板绕点O按顺时针方向旋转角（即），在转动过程中两个三角板一直处于直线的上方．在旋转过程中，是否存在某一时刻满足？若存在，求此时的角；若不存在，请说明理由．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥