广东省汕头市濠江区2023-2024学年八年级下学期数学科期末测试试题

这是一份广东省汕头市濠江区2023-2024学年八年级下学期数学科期末测试试题，共4页。
一.选择题 (共 10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)在下列各式中，是最简二次根式的是 ( )
A.4 B.23 C.12 D. 3
2.(3分)下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
A. 3, 4, 5 B. 4, 7, 5 C. 2, 3, 4 D. 1, 2, 2
3.(3分)下列函数中，是一次函数有( )
A.y=x²+1 B. y=3 C. y=2x-1 D.y=2x
4.(3分)下列选项中计算正确的是( )
A.3×5=15 B.15-5=10 C.3+25=55 D.15÷5=3
5.(3分)某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为( )
A. 8分 B. 8.1分 C. 8.2分 D. 8.3分
6.(3分)如图, 矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上, B 点坐标为(3,2), OB与AC交于点 P, D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点,则四边形 DEFG的周长为( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
7.(3分)如图，两个大正方形的面积分别为132和108，则小正方形M的面积为( )
A. 140 B.235 C.26 D. 24
8.(3分)对于一次函数y=-x+4,下列结论错误的是( )
A.函数图象与x轴的交点坐标是(0，4) B.函数值随自变量的增大而减小
C.函数图象不经过第三象限 D.函数图象向下平移4个单位长度得y=-x的图象
9.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB 的中点，点F为BC上任意一点，把 △BEF沿直线EF 翻折,点B 的对应点 B'落在对角线AC上,则与∠FEB一定相等的角(不含∠FEB)有( )个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
八年级数学期末质量检测 第1页 共4页10.(3分)如图,在平行四边形 ABCD 中,. ∠ABC=78°,AE⊥BC于点E, AE交 BD于点 F,若 DF=2AB的的，则∠AFD的大小是( )
A. 62° B. 64° C. 66° D.68°
二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)
11.(3分)一组数据84, 84, 88, 89, 89, 95, 95, 95, 98, 则这组数据的众数是 .
12.(3分) 若式子 2x-4有意义，则x的取值范围是 .
13.(3分) 直线y=2x+5 与y轴的交点坐标为 .
14.(3分)如图, 矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O, 点E是线段 AC 上一点, 连接EB、ED. 若 SBED=SBEC=2,则 SACD=¯.
15.(3分) 当1≤x≤10时, 一次函数y=-3x+b的最大值为18, 则( b=.
16.(3分)如图,在正方形ABCD中,点E 是边AD上的一点, 点 F 在边 DC 的延长线上,且. AE=CF,连接EF交边BC于点 G, 过点B作BN⊥EF, 垂足为点 M, 交边CD 于点 N. 若 AE=3,DN=5,，则线段BN的长为 .
三.解答题(共9小题,满分 72分)
17. (4分) 计算: 48÷3-12×12.
18.(4分) 如图, 四边形ABCD 是平行四边形, 点E 是边 BC延长线上一点, CE=BC, 连接AC, DE. 求证: DE=AC.
19.(6分)小龙在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如图勘测，得到如下记录：①测得水平距离BC的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB 的长为13米；③小龙牵线放风筝的手到地面的距离 CD长为1.5米.
(1)求风筝到地面的距离线段 AD的长；
(2)如果小龙想要风筝沿 CA方向再上升4米，BC和CD的长度不变，则他应该再放出 米线.
八年级数学期末质量检测 第2页 共4页20.(6分)为弘扬中华优秀传统文化，学校从八、九年级各抽取10名学生开展优秀传统文化知识竞赛(为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分)，成绩如表格所示(单位：分).经计算，八、九年级学生的平均成绩都是8分.
(1)表格中a的值为 ;
(2)八年级学生成绩的中位数为 分；
(3)唐老师先正确计算出了九年级学生成绩的方差为1分²，请帮唐老师计算八年级学生成绩的方差，并判断八、九两个年级哪个年级学生的成绩更稳定?
21.(8分) 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC, BD相交于点 O,点E, F为直线AC上的两个动点, BE∥DF.
(1) 求证: 四边形 DEBF是平行四边形;
(2) 若OB=5, BE=6, DE=8, 求EF的长.
22.(10分)近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元.
(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元?
(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小?最小费用是多少元?
23.(10分) 如图, 分别以a, b, m, n为边长作正方形.
(1)若 a=1,b=2,求图1中两个正方形的面积之和；
(2)若 m=5,n=3,求图2中AF的长；
(3) 已知m>n且满足 am-bn=3,an+bm=5.若图1中两个正方形的面积和为2，图2中四边形ABEF的面积为3, 求△ACF的面积.
八年级数学期末质量检测 第3页 共4页学生编号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
八年级
7
8
9
8
10
6
8
a
8
7
九年级
9
7
8
10
8
7
7
7
8
9
24. (12分) 综合与实践
【问题情境】
数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究.将矩形纸片 ABCD 先沿 EF折叠.
【特例探究】
(1)如图1, 使点C与点A重合,点D的对应点记为D', 折痕与边 AD, BC分别交于点 E, F. 四边形AECF的形状为 ，请说明理由；
(2) 如图2, 若点 F 为BC的中点, 45°